Overview
- Group
- SmallGroup(896,10909)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,56}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 112, 56
- Order of s0s1s2s3
- 56
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
16-fold
28-fold
56-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 36, 43)( 37, 44)( 45, 52)( 46, 53)( 47, 54)( 48, 55)( 49, 56)( 50, 57)( 51, 58)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 75)( 62, 76)( 63, 77)( 64, 78)( 65, 79)( 66, 80)( 67, 81)( 68, 82)( 69, 83)( 70, 84)( 71, 85)( 72, 86)( 87,108)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,112)( 92,113)( 93,114)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)( 99,106)(100,107);; s2 := ( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 73)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 80)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)( 30, 81)( 31, 94)( 32,100)( 33, 99)( 34, 98)( 35, 97)( 36, 96)( 37, 95)( 38, 87)( 39, 93)( 40, 92)( 41, 91)( 42, 90)( 43, 89)( 44, 88)( 45,108)( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102);; s3 := ( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 31, 39)( 32, 38)( 33, 44)( 34, 43)( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 45, 46)( 47, 51)( 48, 50)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 95)( 67, 94)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 96)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,102)( 81,101)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(114)!(1,2); s1 := Sym(114)!( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 36, 43)( 37, 44)( 45, 52)( 46, 53)( 47, 54)( 48, 55)( 49, 56)( 50, 57)( 51, 58)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 75)( 62, 76)( 63, 77)( 64, 78)( 65, 79)( 66, 80)( 67, 81)( 68, 82)( 69, 83)( 70, 84)( 71, 85)( 72, 86)( 87,108)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,112)( 92,113)( 93,114)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)( 99,106)(100,107); s2 := Sym(114)!( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 73)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 80)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)( 30, 81)( 31, 94)( 32,100)( 33, 99)( 34, 98)( 35, 97)( 36, 96)( 37, 95)( 38, 87)( 39, 93)( 40, 92)( 41, 91)( 42, 90)( 43, 89)( 44, 88)( 45,108)( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102); s3 := Sym(114)!( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 31, 39)( 32, 38)( 33, 44)( 34, 43)( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 45, 46)( 47, 51)( 48, 50)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 95)( 67, 94)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 96)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,102)( 81,101)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103); poly := sub<Sym(114)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s3 >;