Overview
- Group
- SmallGroup(896,14227)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,16,14}
- Vertices, edges, …
- 2, 16, 112, 14
- Order of s0s1s2s3
- 112
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
16-fold
28-fold
56-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 31, 45)( 32, 46)( 33, 47)( 34, 48)( 35, 49)( 36, 50)( 37, 51)( 38, 52)( 39, 53)( 40, 54)( 41, 55)( 42, 56)( 43, 57)( 44, 58)( 59, 87)( 60, 88)( 61, 89)( 62, 90)( 63, 91)( 64, 92)( 65, 93)( 66, 94)( 67, 95)( 68, 96)( 69, 97)( 70, 98)( 71, 99)( 72,100)( 73,108)( 74,109)( 75,110)( 76,111)( 77,112)( 78,113)( 79,114)( 80,101)( 81,102)( 82,103)( 83,104)( 84,105)( 85,106)( 86,107);; s2 := ( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 80)( 18, 86)( 19, 85)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23, 81)( 24, 73)( 25, 79)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 76)( 29, 75)( 30, 74)( 31,101)( 32,107)( 33,106)( 34,105)( 35,104)( 36,103)( 37,102)( 38,108)( 39,114)( 40,113)( 41,112)( 42,111)( 43,110)( 44,109)( 45, 87)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88)( 52, 94)( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)( 58, 95);; s3 := ( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 18)( 19, 23)( 20, 22)( 24, 25)( 26, 30)( 27, 29)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 46)( 47, 51)( 48, 50)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 60)( 61, 65)( 62, 64)( 66, 67)( 68, 72)( 69, 71)( 73, 74)( 75, 79)( 76, 78)( 80, 81)( 82, 86)( 83, 85)( 87, 88)( 89, 93)( 90, 92)( 94, 95)( 96,100)( 97, 99)(101,102)(103,107)(104,106)(108,109)(110,114)(111,113);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(114)!(1,2); s1 := Sym(114)!( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 31, 45)( 32, 46)( 33, 47)( 34, 48)( 35, 49)( 36, 50)( 37, 51)( 38, 52)( 39, 53)( 40, 54)( 41, 55)( 42, 56)( 43, 57)( 44, 58)( 59, 87)( 60, 88)( 61, 89)( 62, 90)( 63, 91)( 64, 92)( 65, 93)( 66, 94)( 67, 95)( 68, 96)( 69, 97)( 70, 98)( 71, 99)( 72,100)( 73,108)( 74,109)( 75,110)( 76,111)( 77,112)( 78,113)( 79,114)( 80,101)( 81,102)( 82,103)( 83,104)( 84,105)( 85,106)( 86,107); s2 := Sym(114)!( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 80)( 18, 86)( 19, 85)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23, 81)( 24, 73)( 25, 79)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 76)( 29, 75)( 30, 74)( 31,101)( 32,107)( 33,106)( 34,105)( 35,104)( 36,103)( 37,102)( 38,108)( 39,114)( 40,113)( 41,112)( 42,111)( 43,110)( 44,109)( 45, 87)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88)( 52, 94)( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)( 58, 95); s3 := Sym(114)!( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 18)( 19, 23)( 20, 22)( 24, 25)( 26, 30)( 27, 29)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 46)( 47, 51)( 48, 50)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 60)( 61, 65)( 62, 64)( 66, 67)( 68, 72)( 69, 71)( 73, 74)( 75, 79)( 76, 78)( 80, 81)( 82, 86)( 83, 85)( 87, 88)( 89, 93)( 90, 92)( 94, 95)( 96,100)( 97, 99)(101,102)(103,107)(104,106)(108,109)(110,114)(111,113); poly := sub<Sym(114)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;