Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,4,30}

Atlas Canonical Name {2,2,4,30}*960c

Overview

Group
SmallGroup(960,11379)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,4,30}
Vertices, edges, …
2, 2, 4, 60, 30
Order of s0s1s2s3s4
30
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

5-fold

10-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  5, 66)(  6, 65)(  7, 68)(  8, 67)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 98)( 38, 97)( 39,100)( 40, 99)( 41,102)( 42,101)( 43,104)( 44,103)( 45,106)( 46,105)( 47,108)( 48,107)( 49,110)( 50,109)( 51,112)( 52,111)( 53,114)( 54,113)( 55,116)( 56,115)( 57,118)( 58,117)( 59,120)( 60,119)( 61,122)( 62,121)( 63,124)( 64,123);;
s3 := (  6,  7)(  9, 21)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 20)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 53)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 56)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 50)( 44, 52)( 66, 67)( 69, 81)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 80)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,121)( 90,123)( 91,122)( 92,124)( 93,117)( 94,119)( 95,118)( 96,120)( 97,113)( 98,115)( 99,114)(100,116)(101,109)(102,111)(103,110)(104,112);;
s4 := (  5, 89)(  6, 90)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 85)( 10, 86)( 11, 88)( 12, 87)( 13,101)( 14,102)( 15,104)( 16,103)( 17, 97)( 18, 98)( 19,100)( 20, 99)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 69)( 26, 70)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 65)( 30, 66)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 81)( 34, 82)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 77)( 38, 78)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 73)( 42, 74)( 43, 76)( 44, 75)( 45,109)( 46,110)( 47,112)( 48,111)( 49,105)( 50,106)( 51,108)( 52,107)( 53,121)( 54,122)( 55,124)( 56,123)( 57,117)( 58,118)( 59,120)( 60,119)( 61,113)( 62,114)( 63,116)( 64,115);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, 
s4*s3*s2*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s4*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(124)!(1,2);
s1 := Sym(124)!(3,4);
s2 := Sym(124)!(  5, 66)(  6, 65)(  7, 68)(  8, 67)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 98)( 38, 97)( 39,100)( 40, 99)( 41,102)( 42,101)( 43,104)( 44,103)( 45,106)( 46,105)( 47,108)( 48,107)( 49,110)( 50,109)( 51,112)( 52,111)( 53,114)( 54,113)( 55,116)( 56,115)( 57,118)( 58,117)( 59,120)( 60,119)( 61,122)( 62,121)( 63,124)( 64,123);
s3 := Sym(124)!(  6,  7)(  9, 21)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 20)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 53)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 56)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 50)( 44, 52)( 66, 67)( 69, 81)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 80)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,121)( 90,123)( 91,122)( 92,124)( 93,117)( 94,119)( 95,118)( 96,120)( 97,113)( 98,115)( 99,114)(100,116)(101,109)(102,111)(103,110)(104,112);
s4 := Sym(124)!(  5, 89)(  6, 90)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 85)( 10, 86)( 11, 88)( 12, 87)( 13,101)( 14,102)( 15,104)( 16,103)( 17, 97)( 18, 98)( 19,100)( 20, 99)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 69)( 26, 70)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 65)( 30, 66)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 81)( 34, 82)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 77)( 38, 78)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 73)( 42, 74)( 43, 76)( 44, 75)( 45,109)( 46,110)( 47,112)( 48,111)( 49,105)( 50,106)( 51,108)( 52,107)( 53,121)( 54,122)( 55,124)( 56,123)( 57,117)( 58,118)( 59,120)( 60,119)( 61,113)( 62,114)( 63,116)( 64,115);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, 
s4*s3*s2*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s4*s3*s2 >;