Overview
- Group
- SmallGroup(960,8150)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,10,24}
- Vertices, edges, …
- 2, 10, 120, 24
- Order of s0s1s2s3
- 120
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 7)( 5, 6)( 9, 12)( 10, 11)( 14, 17)( 15, 16)( 19, 22)( 20, 21)( 24, 27)( 25, 26)( 29, 32)( 30, 31)( 34, 37)( 35, 36)( 39, 42)( 40, 41)( 44, 47)( 45, 46)( 49, 52)( 50, 51)( 54, 57)( 55, 56)( 59, 62)( 60, 61)( 64, 67)( 65, 66)( 69, 72)( 70, 71)( 74, 77)( 75, 76)( 79, 82)( 80, 81)( 84, 87)( 85, 86)( 89, 92)( 90, 91)( 94, 97)( 95, 96)( 99,102)(100,101)(104,107)(105,106)(109,112)(110,111)(114,117)(115,116)(119,122)(120,121);; s2 := ( 3, 4)( 5, 7)( 8, 14)( 9, 13)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 33, 49)( 34, 48)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 62)( 41, 61)( 42, 60)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 57)( 46, 56)( 47, 55)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68,104)( 69,103)( 70,107)( 71,106)( 72,105)( 73, 99)( 74, 98)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78,109)( 79,108)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,119)( 84,118)( 85,122)( 86,121)( 87,120)( 88,114)( 89,113)( 90,117)( 91,116)( 92,115);; s3 := ( 3, 68)( 4, 69)( 5, 70)( 6, 71)( 7, 72)( 8, 63)( 9, 64)( 10, 65)( 11, 66)( 12, 67)( 13, 73)( 14, 74)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 83)( 19, 84)( 20, 85)( 21, 86)( 22, 87)( 23, 78)( 24, 79)( 25, 80)( 26, 81)( 27, 82)( 28, 88)( 29, 89)( 30, 90)( 31, 91)( 32, 92)( 33,113)( 34,114)( 35,115)( 36,116)( 37,117)( 38,108)( 39,109)( 40,110)( 41,111)( 42,112)( 43,118)( 44,119)( 45,120)( 46,121)( 47,122)( 48, 98)( 49, 99)( 50,100)( 51,101)( 52,102)( 53, 93)( 54, 94)( 55, 95)( 56, 96)( 57, 97)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 4, 7)( 5, 6)( 9, 12)( 10, 11)( 14, 17)( 15, 16)( 19, 22)( 20, 21)( 24, 27)( 25, 26)( 29, 32)( 30, 31)( 34, 37)( 35, 36)( 39, 42)( 40, 41)( 44, 47)( 45, 46)( 49, 52)( 50, 51)( 54, 57)( 55, 56)( 59, 62)( 60, 61)( 64, 67)( 65, 66)( 69, 72)( 70, 71)( 74, 77)( 75, 76)( 79, 82)( 80, 81)( 84, 87)( 85, 86)( 89, 92)( 90, 91)( 94, 97)( 95, 96)( 99,102)(100,101)(104,107)(105,106)(109,112)(110,111)(114,117)(115,116)(119,122)(120,121); s2 := Sym(122)!( 3, 4)( 5, 7)( 8, 14)( 9, 13)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 33, 49)( 34, 48)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 62)( 41, 61)( 42, 60)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 57)( 46, 56)( 47, 55)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68,104)( 69,103)( 70,107)( 71,106)( 72,105)( 73, 99)( 74, 98)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78,109)( 79,108)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,119)( 84,118)( 85,122)( 86,121)( 87,120)( 88,114)( 89,113)( 90,117)( 91,116)( 92,115); s3 := Sym(122)!( 3, 68)( 4, 69)( 5, 70)( 6, 71)( 7, 72)( 8, 63)( 9, 64)( 10, 65)( 11, 66)( 12, 67)( 13, 73)( 14, 74)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 83)( 19, 84)( 20, 85)( 21, 86)( 22, 87)( 23, 78)( 24, 79)( 25, 80)( 26, 81)( 27, 82)( 28, 88)( 29, 89)( 30, 90)( 31, 91)( 32, 92)( 33,113)( 34,114)( 35,115)( 36,116)( 37,117)( 38,108)( 39,109)( 40,110)( 41,111)( 42,112)( 43,118)( 44,119)( 45,120)( 46,121)( 47,122)( 48, 98)( 49, 99)( 50,100)( 51,101)( 52,102)( 53, 93)( 54, 94)( 55, 95)( 56, 96)( 57, 97)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;