Overview
- Group
- SmallGroup(1008,507)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,18,14}
- Vertices, edges, …
- 2, 18, 126, 14
- Order of s0s1s2s3
- 126
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
7-fold
9-fold
14-fold
18-fold
21-fold
42-fold
63-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 24, 46)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 49)( 28, 48)( 29, 50)( 30, 52)( 31, 51)( 32, 53)( 33, 55)( 34, 54)( 35, 56)( 36, 58)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 62)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 87,109)( 88,108)( 89,110)( 90,112)( 91,111)( 92,113)( 93,115)( 94,114)( 95,116)( 96,118)( 97,117)( 98,119)( 99,121)(100,120)(101,122)(102,124)(103,123)(104,125)(105,127)(106,126)(107,128);; s2 := ( 3, 24)( 4, 26)( 5, 25)( 6, 42)( 7, 44)( 8, 43)( 9, 39)( 10, 41)( 11, 40)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 33)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 30)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 27)( 22, 29)( 23, 28)( 45, 46)( 48, 64)( 49, 63)( 50, 65)( 51, 61)( 52, 60)( 53, 62)( 54, 58)( 55, 57)( 56, 59)( 66, 87)( 67, 89)( 68, 88)( 69,105)( 70,107)( 71,106)( 72,102)( 73,104)( 74,103)( 75, 99)( 76,101)( 77,100)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 93)( 82, 95)( 83, 94)( 84, 90)( 85, 92)( 86, 91)(108,109)(111,127)(112,126)(113,128)(114,124)(115,123)(116,125)(117,121)(118,120)(119,122);; s3 := ( 3, 69)( 4, 70)( 5, 71)( 6, 66)( 7, 67)( 8, 68)( 9, 84)( 10, 85)( 11, 86)( 12, 81)( 13, 82)( 14, 83)( 15, 78)( 16, 79)( 17, 80)( 18, 75)( 19, 76)( 20, 77)( 21, 72)( 22, 73)( 23, 74)( 24, 90)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 87)( 28, 88)( 29, 89)( 30,105)( 31,106)( 32,107)( 33,102)( 34,103)( 35,104)( 36, 99)( 37,100)( 38,101)( 39, 96)( 40, 97)( 41, 98)( 42, 93)( 43, 94)( 44, 95)( 45,111)( 46,112)( 47,113)( 48,108)( 49,109)( 50,110)( 51,126)( 52,127)( 53,128)( 54,123)( 55,124)( 56,125)( 57,120)( 58,121)( 59,122)( 60,117)( 61,118)( 62,119)( 63,114)( 64,115)( 65,116);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(128)!(1,2); s1 := Sym(128)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 24, 46)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 49)( 28, 48)( 29, 50)( 30, 52)( 31, 51)( 32, 53)( 33, 55)( 34, 54)( 35, 56)( 36, 58)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 62)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 87,109)( 88,108)( 89,110)( 90,112)( 91,111)( 92,113)( 93,115)( 94,114)( 95,116)( 96,118)( 97,117)( 98,119)( 99,121)(100,120)(101,122)(102,124)(103,123)(104,125)(105,127)(106,126)(107,128); s2 := Sym(128)!( 3, 24)( 4, 26)( 5, 25)( 6, 42)( 7, 44)( 8, 43)( 9, 39)( 10, 41)( 11, 40)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 33)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 30)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 27)( 22, 29)( 23, 28)( 45, 46)( 48, 64)( 49, 63)( 50, 65)( 51, 61)( 52, 60)( 53, 62)( 54, 58)( 55, 57)( 56, 59)( 66, 87)( 67, 89)( 68, 88)( 69,105)( 70,107)( 71,106)( 72,102)( 73,104)( 74,103)( 75, 99)( 76,101)( 77,100)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 93)( 82, 95)( 83, 94)( 84, 90)( 85, 92)( 86, 91)(108,109)(111,127)(112,126)(113,128)(114,124)(115,123)(116,125)(117,121)(118,120)(119,122); s3 := Sym(128)!( 3, 69)( 4, 70)( 5, 71)( 6, 66)( 7, 67)( 8, 68)( 9, 84)( 10, 85)( 11, 86)( 12, 81)( 13, 82)( 14, 83)( 15, 78)( 16, 79)( 17, 80)( 18, 75)( 19, 76)( 20, 77)( 21, 72)( 22, 73)( 23, 74)( 24, 90)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 87)( 28, 88)( 29, 89)( 30,105)( 31,106)( 32,107)( 33,102)( 34,103)( 35,104)( 36, 99)( 37,100)( 38,101)( 39, 96)( 40, 97)( 41, 98)( 42, 93)( 43, 94)( 44, 95)( 45,111)( 46,112)( 47,113)( 48,108)( 49,109)( 50,110)( 51,126)( 52,127)( 53,128)( 54,123)( 55,124)( 56,125)( 57,120)( 58,121)( 59,122)( 60,117)( 61,118)( 62,119)( 63,114)( 64,115)( 65,116); poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;