Overview
- Group
- SmallGroup(1008,507)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {14,18,2}
- Vertices, edges, …
- 14, 126, 18, 2
- Order of s0s1s2s3
- 126
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
7-fold
9-fold
14-fold
18-fold
21-fold
42-fold
63-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 4, 19)( 5, 20)( 6, 21)( 7, 16)( 8, 17)( 9, 18)( 10, 13)( 11, 14)( 12, 15)( 25, 40)( 26, 41)( 27, 42)( 28, 37)( 29, 38)( 30, 39)( 31, 34)( 32, 35)( 33, 36)( 46, 61)( 47, 62)( 48, 63)( 49, 58)( 50, 59)( 51, 60)( 52, 55)( 53, 56)( 54, 57)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 79)( 71, 80)( 72, 81)( 73, 76)( 74, 77)( 75, 78)( 88,103)( 89,104)( 90,105)( 91,100)( 92,101)( 93,102)( 94, 97)( 95, 98)( 96, 99)(109,124)(110,125)(111,126)(112,121)(113,122)(114,123)(115,118)(116,119)(117,120);; s1 := ( 1, 4)( 2, 6)( 3, 5)( 7, 19)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 16)( 11, 18)( 12, 17)( 14, 15)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 48)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 45)( 28, 62)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 59)( 32, 58)( 33, 60)( 34, 56)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 54)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 51)( 64, 67)( 65, 69)( 66, 68)( 70, 82)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 79)( 74, 81)( 75, 80)( 77, 78)( 85,110)( 86,109)( 87,111)( 88,107)( 89,106)( 90,108)( 91,125)( 92,124)( 93,126)( 94,122)( 95,121)( 96,123)( 97,119)( 98,118)( 99,120)(100,116)(101,115)(102,117)(103,113)(104,112)(105,114);; s2 := ( 1, 85)( 2, 87)( 3, 86)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 91)( 8, 93)( 9, 92)( 10, 94)( 11, 96)( 12, 95)( 13, 97)( 14, 99)( 15, 98)( 16,100)( 17,102)( 18,101)( 19,103)( 20,105)( 21,104)( 22, 64)( 23, 66)( 24, 65)( 25, 67)( 26, 69)( 27, 68)( 28, 70)( 29, 72)( 30, 71)( 31, 73)( 32, 75)( 33, 74)( 34, 76)( 35, 78)( 36, 77)( 37, 79)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 82)( 41, 84)( 42, 83)( 43,107)( 44,106)( 45,108)( 46,110)( 47,109)( 48,111)( 49,113)( 50,112)( 51,114)( 52,116)( 53,115)( 54,117)( 55,119)( 56,118)( 57,120)( 58,122)( 59,121)( 60,123)( 61,125)( 62,124)( 63,126);; s3 := (127,128);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(128)!( 4, 19)( 5, 20)( 6, 21)( 7, 16)( 8, 17)( 9, 18)( 10, 13)( 11, 14)( 12, 15)( 25, 40)( 26, 41)( 27, 42)( 28, 37)( 29, 38)( 30, 39)( 31, 34)( 32, 35)( 33, 36)( 46, 61)( 47, 62)( 48, 63)( 49, 58)( 50, 59)( 51, 60)( 52, 55)( 53, 56)( 54, 57)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 79)( 71, 80)( 72, 81)( 73, 76)( 74, 77)( 75, 78)( 88,103)( 89,104)( 90,105)( 91,100)( 92,101)( 93,102)( 94, 97)( 95, 98)( 96, 99)(109,124)(110,125)(111,126)(112,121)(113,122)(114,123)(115,118)(116,119)(117,120); s1 := Sym(128)!( 1, 4)( 2, 6)( 3, 5)( 7, 19)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 16)( 11, 18)( 12, 17)( 14, 15)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 48)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 45)( 28, 62)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 59)( 32, 58)( 33, 60)( 34, 56)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 54)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 51)( 64, 67)( 65, 69)( 66, 68)( 70, 82)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 79)( 74, 81)( 75, 80)( 77, 78)( 85,110)( 86,109)( 87,111)( 88,107)( 89,106)( 90,108)( 91,125)( 92,124)( 93,126)( 94,122)( 95,121)( 96,123)( 97,119)( 98,118)( 99,120)(100,116)(101,115)(102,117)(103,113)(104,112)(105,114); s2 := Sym(128)!( 1, 85)( 2, 87)( 3, 86)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 91)( 8, 93)( 9, 92)( 10, 94)( 11, 96)( 12, 95)( 13, 97)( 14, 99)( 15, 98)( 16,100)( 17,102)( 18,101)( 19,103)( 20,105)( 21,104)( 22, 64)( 23, 66)( 24, 65)( 25, 67)( 26, 69)( 27, 68)( 28, 70)( 29, 72)( 30, 71)( 31, 73)( 32, 75)( 33, 74)( 34, 76)( 35, 78)( 36, 77)( 37, 79)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 82)( 41, 84)( 42, 83)( 43,107)( 44,106)( 45,108)( 46,110)( 47,109)( 48,111)( 49,113)( 50,112)( 51,114)( 52,116)( 53,115)( 54,117)( 55,119)( 56,118)( 57,120)( 58,122)( 59,121)( 60,123)( 61,125)( 62,124)( 63,126); s3 := Sym(128)!(127,128); poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;