Overview
- Group
- SmallGroup(1008,922)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {6,6,14}
- Vertices, edges, …
- 6, 18, 42, 14
- Order of s0s1s2s3
- 42
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
7-fold
9-fold
14-fold
18-fold
21-fold
42-fold
63-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Irregular Quotients of which this is a minimal cover
None.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 8, 15)( 9, 16)( 10, 17)( 11, 18)( 12, 19)( 13, 20)( 14, 21)( 29, 36)( 30, 37)( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 50, 57)( 51, 58)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 71, 78)( 72, 79)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 92, 99)( 93,100)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)(113,120)(114,121)(115,122)(116,123)(117,124)(118,125)(119,126);; s1 := ( 1, 8)( 2, 9)( 3, 10)( 4, 11)( 5, 12)( 6, 13)( 7, 14)( 22, 50)( 23, 51)( 24, 52)( 25, 53)( 26, 54)( 27, 55)( 28, 56)( 29, 43)( 30, 44)( 31, 45)( 32, 46)( 33, 47)( 34, 48)( 35, 49)( 36, 57)( 37, 58)( 38, 59)( 39, 60)( 40, 61)( 41, 62)( 42, 63)( 64, 71)( 65, 72)( 66, 73)( 67, 74)( 68, 75)( 69, 76)( 70, 77)( 85,113)( 86,114)( 87,115)( 88,116)( 89,117)( 90,118)( 91,119)( 92,106)( 93,107)( 94,108)( 95,109)( 96,110)( 97,111)( 98,112)( 99,120)(100,121)(101,122)(102,123)(103,124)(104,125)(105,126);; s2 := ( 1, 22)( 2, 28)( 3, 27)( 4, 26)( 5, 25)( 6, 24)( 7, 23)( 8, 36)( 9, 42)( 10, 41)( 11, 40)( 12, 39)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 29)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 50, 57)( 51, 63)( 52, 62)( 53, 61)( 54, 60)( 55, 59)( 56, 58)( 64, 85)( 65, 91)( 66, 90)( 67, 89)( 68, 88)( 69, 87)( 70, 86)( 71, 99)( 72,105)( 73,104)( 74,103)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78, 92)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 96)( 82, 95)( 83, 94)( 84, 93)(107,112)(108,111)(109,110)(113,120)(114,126)(115,125)(116,124)(117,123)(118,122)(119,121);; s3 := ( 1, 65)( 2, 64)( 3, 70)( 4, 69)( 5, 68)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 72)( 9, 71)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 75)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 79)( 16, 78)( 17, 84)( 18, 83)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 86)( 23, 85)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 93)( 30, 92)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 96)( 34, 95)( 35, 94)( 36,100)( 37, 99)( 38,105)( 39,104)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,107)( 44,106)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,114)( 51,113)( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55,116)( 56,115)( 57,121)( 58,120)( 59,126)( 60,125)( 61,124)( 62,123)( 63,122);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(126)!( 8, 15)( 9, 16)( 10, 17)( 11, 18)( 12, 19)( 13, 20)( 14, 21)( 29, 36)( 30, 37)( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 50, 57)( 51, 58)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 71, 78)( 72, 79)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 92, 99)( 93,100)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)(113,120)(114,121)(115,122)(116,123)(117,124)(118,125)(119,126); s1 := Sym(126)!( 1, 8)( 2, 9)( 3, 10)( 4, 11)( 5, 12)( 6, 13)( 7, 14)( 22, 50)( 23, 51)( 24, 52)( 25, 53)( 26, 54)( 27, 55)( 28, 56)( 29, 43)( 30, 44)( 31, 45)( 32, 46)( 33, 47)( 34, 48)( 35, 49)( 36, 57)( 37, 58)( 38, 59)( 39, 60)( 40, 61)( 41, 62)( 42, 63)( 64, 71)( 65, 72)( 66, 73)( 67, 74)( 68, 75)( 69, 76)( 70, 77)( 85,113)( 86,114)( 87,115)( 88,116)( 89,117)( 90,118)( 91,119)( 92,106)( 93,107)( 94,108)( 95,109)( 96,110)( 97,111)( 98,112)( 99,120)(100,121)(101,122)(102,123)(103,124)(104,125)(105,126); s2 := Sym(126)!( 1, 22)( 2, 28)( 3, 27)( 4, 26)( 5, 25)( 6, 24)( 7, 23)( 8, 36)( 9, 42)( 10, 41)( 11, 40)( 12, 39)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 29)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 50, 57)( 51, 63)( 52, 62)( 53, 61)( 54, 60)( 55, 59)( 56, 58)( 64, 85)( 65, 91)( 66, 90)( 67, 89)( 68, 88)( 69, 87)( 70, 86)( 71, 99)( 72,105)( 73,104)( 74,103)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78, 92)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 96)( 82, 95)( 83, 94)( 84, 93)(107,112)(108,111)(109,110)(113,120)(114,126)(115,125)(116,124)(117,123)(118,122)(119,121); s3 := Sym(126)!( 1, 65)( 2, 64)( 3, 70)( 4, 69)( 5, 68)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 72)( 9, 71)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 75)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 79)( 16, 78)( 17, 84)( 18, 83)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 86)( 23, 85)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 93)( 30, 92)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 96)( 34, 95)( 35, 94)( 36,100)( 37, 99)( 38,105)( 39,104)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,107)( 44,106)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,114)( 51,113)( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55,116)( 56,115)( 57,121)( 58,120)( 59,126)( 60,125)( 61,124)( 62,123)( 63,122); poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;
References
None.
to this polytope.