Overview
- Group
- SmallGroup(1008,922)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {14,6,6}
- Vertices, edges, …
- 14, 42, 18, 6
- Order of s0s1s2s3
- 42
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
7-fold
9-fold
14-fold
18-fold
21-fold
42-fold
63-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Irregular Quotients of which this is a minimal cover
None.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 2, 7)( 3, 6)( 4, 5)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 26)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 65, 70)( 66, 69)( 67, 68)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 79, 84)( 80, 83)( 81, 82)( 86, 91)( 87, 90)( 88, 89)( 93, 98)( 94, 97)( 95, 96)(100,105)(101,104)(102,103)(107,112)(108,111)(109,110)(114,119)(115,118)(116,117)(121,126)(122,125)(123,124);; s1 := ( 1, 2)( 3, 7)( 4, 6)( 8, 16)( 9, 15)( 10, 21)( 11, 20)( 12, 19)( 13, 18)( 14, 17)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 49)( 25, 48)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 45)( 29, 58)( 30, 57)( 31, 63)( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 52)( 64, 65)( 66, 70)( 67, 69)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 82)( 76, 81)( 77, 80)( 85,107)( 86,106)( 87,112)( 88,111)( 89,110)( 90,109)( 91,108)( 92,121)( 93,120)( 94,126)( 95,125)( 96,124)( 97,123)( 98,122)( 99,114)(100,113)(101,119)(102,118)(103,117)(104,116)(105,115);; s2 := ( 1, 92)( 2, 93)( 3, 94)( 4, 95)( 5, 96)( 6, 97)( 7, 98)( 8, 85)( 9, 86)( 10, 87)( 11, 88)( 12, 89)( 13, 90)( 14, 91)( 15, 99)( 16,100)( 17,101)( 18,102)( 19,103)( 20,104)( 21,105)( 22, 71)( 23, 72)( 24, 73)( 25, 74)( 26, 75)( 27, 76)( 28, 77)( 29, 64)( 30, 65)( 31, 66)( 32, 67)( 33, 68)( 34, 69)( 35, 70)( 36, 78)( 37, 79)( 38, 80)( 39, 81)( 40, 82)( 41, 83)( 42, 84)( 43,113)( 44,114)( 45,115)( 46,116)( 47,117)( 48,118)( 49,119)( 50,106)( 51,107)( 52,108)( 53,109)( 54,110)( 55,111)( 56,112)( 57,120)( 58,121)( 59,122)( 60,123)( 61,124)( 62,125)( 63,126);; s3 := ( 8, 15)( 9, 16)( 10, 17)( 11, 18)( 12, 19)( 13, 20)( 14, 21)( 29, 36)( 30, 37)( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 50, 57)( 51, 58)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 71, 78)( 72, 79)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 92, 99)( 93,100)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)(113,120)(114,121)(115,122)(116,123)(117,124)(118,125)(119,126);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(126)!( 2, 7)( 3, 6)( 4, 5)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 26)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 65, 70)( 66, 69)( 67, 68)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 79, 84)( 80, 83)( 81, 82)( 86, 91)( 87, 90)( 88, 89)( 93, 98)( 94, 97)( 95, 96)(100,105)(101,104)(102,103)(107,112)(108,111)(109,110)(114,119)(115,118)(116,117)(121,126)(122,125)(123,124); s1 := Sym(126)!( 1, 2)( 3, 7)( 4, 6)( 8, 16)( 9, 15)( 10, 21)( 11, 20)( 12, 19)( 13, 18)( 14, 17)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 49)( 25, 48)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 45)( 29, 58)( 30, 57)( 31, 63)( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 52)( 64, 65)( 66, 70)( 67, 69)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 82)( 76, 81)( 77, 80)( 85,107)( 86,106)( 87,112)( 88,111)( 89,110)( 90,109)( 91,108)( 92,121)( 93,120)( 94,126)( 95,125)( 96,124)( 97,123)( 98,122)( 99,114)(100,113)(101,119)(102,118)(103,117)(104,116)(105,115); s2 := Sym(126)!( 1, 92)( 2, 93)( 3, 94)( 4, 95)( 5, 96)( 6, 97)( 7, 98)( 8, 85)( 9, 86)( 10, 87)( 11, 88)( 12, 89)( 13, 90)( 14, 91)( 15, 99)( 16,100)( 17,101)( 18,102)( 19,103)( 20,104)( 21,105)( 22, 71)( 23, 72)( 24, 73)( 25, 74)( 26, 75)( 27, 76)( 28, 77)( 29, 64)( 30, 65)( 31, 66)( 32, 67)( 33, 68)( 34, 69)( 35, 70)( 36, 78)( 37, 79)( 38, 80)( 39, 81)( 40, 82)( 41, 83)( 42, 84)( 43,113)( 44,114)( 45,115)( 46,116)( 47,117)( 48,118)( 49,119)( 50,106)( 51,107)( 52,108)( 53,109)( 54,110)( 55,111)( 56,112)( 57,120)( 58,121)( 59,122)( 60,123)( 61,124)( 62,125)( 63,126); s3 := Sym(126)!( 8, 15)( 9, 16)( 10, 17)( 11, 18)( 12, 19)( 13, 20)( 14, 21)( 29, 36)( 30, 37)( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 50, 57)( 51, 58)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 71, 78)( 72, 79)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 92, 99)( 93,100)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)(113,120)(114,121)(115,122)(116,123)(117,124)(118,125)(119,126); poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References
None.
to this polytope.