Polytope of Type {2,262}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,262}*1048
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1048,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,262}
Number of vertices, edges, etc : 2, 262, 262
Order of s₀s₁s₂ : 262
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,131}*524
   131-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,133)(  5,132)(  6,131)(  7,130)(  8,129)(  9,128)( 10,127)( 11,126)
( 12,125)( 13,124)( 14,123)( 15,122)( 16,121)( 17,120)( 18,119)( 19,118)
( 20,117)( 21,116)( 22,115)( 23,114)( 24,113)( 25,112)( 26,111)( 27,110)
( 28,109)( 29,108)( 30,107)( 31,106)( 32,105)( 33,104)( 34,103)( 35,102)
( 36,101)( 37,100)( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 94)
( 44, 93)( 45, 92)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 89)( 49, 88)( 50, 87)( 51, 86)
( 52, 85)( 53, 84)( 54, 83)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 79)( 59, 78)
( 60, 77)( 61, 76)( 62, 75)( 63, 74)( 64, 73)( 65, 72)( 66, 71)( 67, 70)
( 68, 69)(135,264)(136,263)(137,262)(138,261)(139,260)(140,259)(141,258)
(142,257)(143,256)(144,255)(145,254)(146,253)(147,252)(148,251)(149,250)
(150,249)(151,248)(152,247)(153,246)(154,245)(155,244)(156,243)(157,242)
(158,241)(159,240)(160,239)(161,238)(162,237)(163,236)(164,235)(165,234)
(166,233)(167,232)(168,231)(169,230)(170,229)(171,228)(172,227)(173,226)
(174,225)(175,224)(176,223)(177,222)(178,221)(179,220)(180,219)(181,218)
(182,217)(183,216)(184,215)(185,214)(186,213)(187,212)(188,211)(189,210)
(190,209)(191,208)(192,207)(193,206)(194,205)(195,204)(196,203)(197,202)
(198,201)(199,200);;
s2 := (  3,135)(  4,134)(  5,264)(  6,263)(  7,262)(  8,261)(  9,260)( 10,259)
( 11,258)( 12,257)( 13,256)( 14,255)( 15,254)( 16,253)( 17,252)( 18,251)
( 19,250)( 20,249)( 21,248)( 22,247)( 23,246)( 24,245)( 25,244)( 26,243)
( 27,242)( 28,241)( 29,240)( 30,239)( 31,238)( 32,237)( 33,236)( 34,235)
( 35,234)( 36,233)( 37,232)( 38,231)( 39,230)( 40,229)( 41,228)( 42,227)
( 43,226)( 44,225)( 45,224)( 46,223)( 47,222)( 48,221)( 49,220)( 50,219)
( 51,218)( 52,217)( 53,216)( 54,215)( 55,214)( 56,213)( 57,212)( 58,211)
( 59,210)( 60,209)( 61,208)( 62,207)( 63,206)( 64,205)( 65,204)( 66,203)
( 67,202)( 68,201)( 69,200)( 70,199)( 71,198)( 72,197)( 73,196)( 74,195)
( 75,194)( 76,193)( 77,192)( 78,191)( 79,190)( 80,189)( 81,188)( 82,187)
( 83,186)( 84,185)( 85,184)( 86,183)( 87,182)( 88,181)( 89,180)( 90,179)
( 91,178)( 92,177)( 93,176)( 94,175)( 95,174)( 96,173)( 97,172)( 98,171)
( 99,170)(100,169)(101,168)(102,167)(103,166)(104,165)(105,164)(106,163)
(107,162)(108,161)(109,160)(110,159)(111,158)(112,157)(113,156)(114,155)
(115,154)(116,153)(117,152)(118,151)(119,150)(120,149)(121,148)(122,147)
(123,146)(124,145)(125,144)(126,143)(127,142)(128,141)(129,140)(130,139)
(131,138)(132,137)(133,136);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(264)!(1,2);
s1 := Sym(264)!(  4,133)(  5,132)(  6,131)(  7,130)(  8,129)(  9,128)( 10,127)
( 11,126)( 12,125)( 13,124)( 14,123)( 15,122)( 16,121)( 17,120)( 18,119)
( 19,118)( 20,117)( 21,116)( 22,115)( 23,114)( 24,113)( 25,112)( 26,111)
( 27,110)( 28,109)( 29,108)( 30,107)( 31,106)( 32,105)( 33,104)( 34,103)
( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)
( 43, 94)( 44, 93)( 45, 92)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 89)( 49, 88)( 50, 87)
( 51, 86)( 52, 85)( 53, 84)( 54, 83)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 79)
( 59, 78)( 60, 77)( 61, 76)( 62, 75)( 63, 74)( 64, 73)( 65, 72)( 66, 71)
( 67, 70)( 68, 69)(135,264)(136,263)(137,262)(138,261)(139,260)(140,259)
(141,258)(142,257)(143,256)(144,255)(145,254)(146,253)(147,252)(148,251)
(149,250)(150,249)(151,248)(152,247)(153,246)(154,245)(155,244)(156,243)
(157,242)(158,241)(159,240)(160,239)(161,238)(162,237)(163,236)(164,235)
(165,234)(166,233)(167,232)(168,231)(169,230)(170,229)(171,228)(172,227)
(173,226)(174,225)(175,224)(176,223)(177,222)(178,221)(179,220)(180,219)
(181,218)(182,217)(183,216)(184,215)(185,214)(186,213)(187,212)(188,211)
(189,210)(190,209)(191,208)(192,207)(193,206)(194,205)(195,204)(196,203)
(197,202)(198,201)(199,200);
s2 := Sym(264)!(  3,135)(  4,134)(  5,264)(  6,263)(  7,262)(  8,261)(  9,260)
( 10,259)( 11,258)( 12,257)( 13,256)( 14,255)( 15,254)( 16,253)( 17,252)
( 18,251)( 19,250)( 20,249)( 21,248)( 22,247)( 23,246)( 24,245)( 25,244)
( 26,243)( 27,242)( 28,241)( 29,240)( 30,239)( 31,238)( 32,237)( 33,236)
( 34,235)( 35,234)( 36,233)( 37,232)( 38,231)( 39,230)( 40,229)( 41,228)
( 42,227)( 43,226)( 44,225)( 45,224)( 46,223)( 47,222)( 48,221)( 49,220)
( 50,219)( 51,218)( 52,217)( 53,216)( 54,215)( 55,214)( 56,213)( 57,212)
( 58,211)( 59,210)( 60,209)( 61,208)( 62,207)( 63,206)( 64,205)( 65,204)
( 66,203)( 67,202)( 68,201)( 69,200)( 70,199)( 71,198)( 72,197)( 73,196)
( 74,195)( 75,194)( 76,193)( 77,192)( 78,191)( 79,190)( 80,189)( 81,188)
( 82,187)( 83,186)( 84,185)( 85,184)( 86,183)( 87,182)( 88,181)( 89,180)
( 90,179)( 91,178)( 92,177)( 93,176)( 94,175)( 95,174)( 96,173)( 97,172)
( 98,171)( 99,170)(100,169)(101,168)(102,167)(103,166)(104,165)(105,164)
(106,163)(107,162)(108,161)(109,160)(110,159)(111,158)(112,157)(113,156)
(114,155)(115,154)(116,153)(117,152)(118,151)(119,150)(120,149)(121,148)
(122,147)(123,146)(124,145)(125,144)(126,143)(127,142)(128,141)(129,140)
(130,139)(131,138)(132,137)(133,136);
poly := sub<Sym(264)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope