Polytope of Type {12,33}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,33}*1056
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1056,857)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,33}
Number of vertices, edges, etc : 16, 264, 44
Order of s0s1s2 : 88
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {6,33}*528
11-fold quotients : {12,3}*96
22-fold quotients : {6,3}*48
24-fold quotients : {2,11}*44
44-fold quotients : {3,3}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 265)( 2, 266)( 3, 268)( 4, 267)( 5, 271)( 6, 272)
( 7, 269)( 8, 270)( 9, 273)( 10, 274)( 11, 276)( 12, 275)( 13, 279)
( 14, 280)( 15, 277)( 16, 278)( 17, 281)( 18, 282)( 19, 284)( 20, 283)
( 21, 287)( 22, 288)( 23, 285)( 24, 286)( 25, 289)( 26, 290)( 27, 292)
( 28, 291)( 29, 295)( 30, 296)( 31, 293)( 32, 294)( 33, 297)( 34, 298)
( 35, 300)( 36, 299)( 37, 303)( 38, 304)( 39, 301)( 40, 302)( 41, 305)
( 42, 306)( 43, 308)( 44, 307)( 45, 311)( 46, 312)( 47, 309)( 48, 310)
( 49, 313)( 50, 314)( 51, 316)( 52, 315)( 53, 319)( 54, 320)( 55, 317)
( 56, 318)( 57, 321)( 58, 322)( 59, 324)( 60, 323)( 61, 327)( 62, 328)
( 63, 325)( 64, 326)( 65, 329)( 66, 330)( 67, 332)( 68, 331)( 69, 335)
( 70, 336)( 71, 333)( 72, 334)( 73, 337)( 74, 338)( 75, 340)( 76, 339)
( 77, 343)( 78, 344)( 79, 341)( 80, 342)( 81, 345)( 82, 346)( 83, 348)
( 84, 347)( 85, 351)( 86, 352)( 87, 349)( 88, 350)( 89, 441)( 90, 442)
( 91, 444)( 92, 443)( 93, 447)( 94, 448)( 95, 445)( 96, 446)( 97, 449)
( 98, 450)( 99, 452)( 100, 451)( 101, 455)( 102, 456)( 103, 453)( 104, 454)
( 105, 457)( 106, 458)( 107, 460)( 108, 459)( 109, 463)( 110, 464)( 111, 461)
( 112, 462)( 113, 465)( 114, 466)( 115, 468)( 116, 467)( 117, 471)( 118, 472)
( 119, 469)( 120, 470)( 121, 473)( 122, 474)( 123, 476)( 124, 475)( 125, 479)
( 126, 480)( 127, 477)( 128, 478)( 129, 481)( 130, 482)( 131, 484)( 132, 483)
( 133, 487)( 134, 488)( 135, 485)( 136, 486)( 137, 489)( 138, 490)( 139, 492)
( 140, 491)( 141, 495)( 142, 496)( 143, 493)( 144, 494)( 145, 497)( 146, 498)
( 147, 500)( 148, 499)( 149, 503)( 150, 504)( 151, 501)( 152, 502)( 153, 505)
( 154, 506)( 155, 508)( 156, 507)( 157, 511)( 158, 512)( 159, 509)( 160, 510)
( 161, 513)( 162, 514)( 163, 516)( 164, 515)( 165, 519)( 166, 520)( 167, 517)
( 168, 518)( 169, 521)( 170, 522)( 171, 524)( 172, 523)( 173, 527)( 174, 528)
( 175, 525)( 176, 526)( 177, 353)( 178, 354)( 179, 356)( 180, 355)( 181, 359)
( 182, 360)( 183, 357)( 184, 358)( 185, 361)( 186, 362)( 187, 364)( 188, 363)
( 189, 367)( 190, 368)( 191, 365)( 192, 366)( 193, 369)( 194, 370)( 195, 372)
( 196, 371)( 197, 375)( 198, 376)( 199, 373)( 200, 374)( 201, 377)( 202, 378)
( 203, 380)( 204, 379)( 205, 383)( 206, 384)( 207, 381)( 208, 382)( 209, 385)
( 210, 386)( 211, 388)( 212, 387)( 213, 391)( 214, 392)( 215, 389)( 216, 390)
( 217, 393)( 218, 394)( 219, 396)( 220, 395)( 221, 399)( 222, 400)( 223, 397)
( 224, 398)( 225, 401)( 226, 402)( 227, 404)( 228, 403)( 229, 407)( 230, 408)
( 231, 405)( 232, 406)( 233, 409)( 234, 410)( 235, 412)( 236, 411)( 237, 415)
( 238, 416)( 239, 413)( 240, 414)( 241, 417)( 242, 418)( 243, 420)( 244, 419)
( 245, 423)( 246, 424)( 247, 421)( 248, 422)( 249, 425)( 250, 426)( 251, 428)
( 252, 427)( 253, 431)( 254, 432)( 255, 429)( 256, 430)( 257, 433)( 258, 434)
( 259, 436)( 260, 435)( 261, 439)( 262, 440)( 263, 437)( 264, 438)( 529, 793)
( 530, 794)( 531, 796)( 532, 795)( 533, 799)( 534, 800)( 535, 797)( 536, 798)
( 537, 801)( 538, 802)( 539, 804)( 540, 803)( 541, 807)( 542, 808)( 543, 805)
( 544, 806)( 545, 809)( 546, 810)( 547, 812)( 548, 811)( 549, 815)( 550, 816)
( 551, 813)( 552, 814)( 553, 817)( 554, 818)( 555, 820)( 556, 819)( 557, 823)
( 558, 824)( 559, 821)( 560, 822)( 561, 825)( 562, 826)( 563, 828)( 564, 827)
( 565, 831)( 566, 832)( 567, 829)( 568, 830)( 569, 833)( 570, 834)( 571, 836)
( 572, 835)( 573, 839)( 574, 840)( 575, 837)( 576, 838)( 577, 841)( 578, 842)
( 579, 844)( 580, 843)( 581, 847)( 582, 848)( 583, 845)( 584, 846)( 585, 849)
( 586, 850)( 587, 852)( 588, 851)( 589, 855)( 590, 856)( 591, 853)( 592, 854)
( 593, 857)( 594, 858)( 595, 860)( 596, 859)( 597, 863)( 598, 864)( 599, 861)
( 600, 862)( 601, 865)( 602, 866)( 603, 868)( 604, 867)( 605, 871)( 606, 872)
( 607, 869)( 608, 870)( 609, 873)( 610, 874)( 611, 876)( 612, 875)( 613, 879)
( 614, 880)( 615, 877)( 616, 878)( 617, 969)( 618, 970)( 619, 972)( 620, 971)
( 621, 975)( 622, 976)( 623, 973)( 624, 974)( 625, 977)( 626, 978)( 627, 980)
( 628, 979)( 629, 983)( 630, 984)( 631, 981)( 632, 982)( 633, 985)( 634, 986)
( 635, 988)( 636, 987)( 637, 991)( 638, 992)( 639, 989)( 640, 990)( 641, 993)
( 642, 994)( 643, 996)( 644, 995)( 645, 999)( 646,1000)( 647, 997)( 648, 998)
( 649,1001)( 650,1002)( 651,1004)( 652,1003)( 653,1007)( 654,1008)( 655,1005)
( 656,1006)( 657,1009)( 658,1010)( 659,1012)( 660,1011)( 661,1015)( 662,1016)
( 663,1013)( 664,1014)( 665,1017)( 666,1018)( 667,1020)( 668,1019)( 669,1023)
( 670,1024)( 671,1021)( 672,1022)( 673,1025)( 674,1026)( 675,1028)( 676,1027)
( 677,1031)( 678,1032)( 679,1029)( 680,1030)( 681,1033)( 682,1034)( 683,1036)
( 684,1035)( 685,1039)( 686,1040)( 687,1037)( 688,1038)( 689,1041)( 690,1042)
( 691,1044)( 692,1043)( 693,1047)( 694,1048)( 695,1045)( 696,1046)( 697,1049)
( 698,1050)( 699,1052)( 700,1051)( 701,1055)( 702,1056)( 703,1053)( 704,1054)
( 705, 881)( 706, 882)( 707, 884)( 708, 883)( 709, 887)( 710, 888)( 711, 885)
( 712, 886)( 713, 889)( 714, 890)( 715, 892)( 716, 891)( 717, 895)( 718, 896)
( 719, 893)( 720, 894)( 721, 897)( 722, 898)( 723, 900)( 724, 899)( 725, 903)
( 726, 904)( 727, 901)( 728, 902)( 729, 905)( 730, 906)( 731, 908)( 732, 907)
( 733, 911)( 734, 912)( 735, 909)( 736, 910)( 737, 913)( 738, 914)( 739, 916)
( 740, 915)( 741, 919)( 742, 920)( 743, 917)( 744, 918)( 745, 921)( 746, 922)
( 747, 924)( 748, 923)( 749, 927)( 750, 928)( 751, 925)( 752, 926)( 753, 929)
( 754, 930)( 755, 932)( 756, 931)( 757, 935)( 758, 936)( 759, 933)( 760, 934)
( 761, 937)( 762, 938)( 763, 940)( 764, 939)( 765, 943)( 766, 944)( 767, 941)
( 768, 942)( 769, 945)( 770, 946)( 771, 948)( 772, 947)( 773, 951)( 774, 952)
( 775, 949)( 776, 950)( 777, 953)( 778, 954)( 779, 956)( 780, 955)( 781, 959)
( 782, 960)( 783, 957)( 784, 958)( 785, 961)( 786, 962)( 787, 964)( 788, 963)
( 789, 967)( 790, 968)( 791, 965)( 792, 966);;
s1 := ( 1, 881)( 2, 882)( 3, 887)( 4, 888)( 5, 886)( 6, 885)
( 7, 883)( 8, 884)( 9, 961)( 10, 962)( 11, 967)( 12, 968)( 13, 966)
( 14, 965)( 15, 963)( 16, 964)( 17, 953)( 18, 954)( 19, 959)( 20, 960)
( 21, 958)( 22, 957)( 23, 955)( 24, 956)( 25, 945)( 26, 946)( 27, 951)
( 28, 952)( 29, 950)( 30, 949)( 31, 947)( 32, 948)( 33, 937)( 34, 938)
( 35, 943)( 36, 944)( 37, 942)( 38, 941)( 39, 939)( 40, 940)( 41, 929)
( 42, 930)( 43, 935)( 44, 936)( 45, 934)( 46, 933)( 47, 931)( 48, 932)
( 49, 921)( 50, 922)( 51, 927)( 52, 928)( 53, 926)( 54, 925)( 55, 923)
( 56, 924)( 57, 913)( 58, 914)( 59, 919)( 60, 920)( 61, 918)( 62, 917)
( 63, 915)( 64, 916)( 65, 905)( 66, 906)( 67, 911)( 68, 912)( 69, 910)
( 70, 909)( 71, 907)( 72, 908)( 73, 897)( 74, 898)( 75, 903)( 76, 904)
( 77, 902)( 78, 901)( 79, 899)( 80, 900)( 81, 889)( 82, 890)( 83, 895)
( 84, 896)( 85, 894)( 86, 893)( 87, 891)( 88, 892)( 89, 793)( 90, 794)
( 91, 799)( 92, 800)( 93, 798)( 94, 797)( 95, 795)( 96, 796)( 97, 873)
( 98, 874)( 99, 879)( 100, 880)( 101, 878)( 102, 877)( 103, 875)( 104, 876)
( 105, 865)( 106, 866)( 107, 871)( 108, 872)( 109, 870)( 110, 869)( 111, 867)
( 112, 868)( 113, 857)( 114, 858)( 115, 863)( 116, 864)( 117, 862)( 118, 861)
( 119, 859)( 120, 860)( 121, 849)( 122, 850)( 123, 855)( 124, 856)( 125, 854)
( 126, 853)( 127, 851)( 128, 852)( 129, 841)( 130, 842)( 131, 847)( 132, 848)
( 133, 846)( 134, 845)( 135, 843)( 136, 844)( 137, 833)( 138, 834)( 139, 839)
( 140, 840)( 141, 838)( 142, 837)( 143, 835)( 144, 836)( 145, 825)( 146, 826)
( 147, 831)( 148, 832)( 149, 830)( 150, 829)( 151, 827)( 152, 828)( 153, 817)
( 154, 818)( 155, 823)( 156, 824)( 157, 822)( 158, 821)( 159, 819)( 160, 820)
( 161, 809)( 162, 810)( 163, 815)( 164, 816)( 165, 814)( 166, 813)( 167, 811)
( 168, 812)( 169, 801)( 170, 802)( 171, 807)( 172, 808)( 173, 806)( 174, 805)
( 175, 803)( 176, 804)( 177, 969)( 178, 970)( 179, 975)( 180, 976)( 181, 974)
( 182, 973)( 183, 971)( 184, 972)( 185,1049)( 186,1050)( 187,1055)( 188,1056)
( 189,1054)( 190,1053)( 191,1051)( 192,1052)( 193,1041)( 194,1042)( 195,1047)
( 196,1048)( 197,1046)( 198,1045)( 199,1043)( 200,1044)( 201,1033)( 202,1034)
( 203,1039)( 204,1040)( 205,1038)( 206,1037)( 207,1035)( 208,1036)( 209,1025)
( 210,1026)( 211,1031)( 212,1032)( 213,1030)( 214,1029)( 215,1027)( 216,1028)
( 217,1017)( 218,1018)( 219,1023)( 220,1024)( 221,1022)( 222,1021)( 223,1019)
( 224,1020)( 225,1009)( 226,1010)( 227,1015)( 228,1016)( 229,1014)( 230,1013)
( 231,1011)( 232,1012)( 233,1001)( 234,1002)( 235,1007)( 236,1008)( 237,1006)
( 238,1005)( 239,1003)( 240,1004)( 241, 993)( 242, 994)( 243, 999)( 244,1000)
( 245, 998)( 246, 997)( 247, 995)( 248, 996)( 249, 985)( 250, 986)( 251, 991)
( 252, 992)( 253, 990)( 254, 989)( 255, 987)( 256, 988)( 257, 977)( 258, 978)
( 259, 983)( 260, 984)( 261, 982)( 262, 981)( 263, 979)( 264, 980)( 265, 618)
( 266, 617)( 267, 624)( 268, 623)( 269, 621)( 270, 622)( 271, 620)( 272, 619)
( 273, 698)( 274, 697)( 275, 704)( 276, 703)( 277, 701)( 278, 702)( 279, 700)
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( 392, 587)( 393, 578)( 394, 577)( 395, 584)( 396, 583)( 397, 581)( 398, 582)
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( 525, 717)( 526, 718)( 527, 716)( 528, 715);;
s2 := ( 1, 803)( 2, 804)( 3, 801)( 4, 802)( 5, 806)( 6, 805)
( 7, 807)( 8, 808)( 9, 795)( 10, 796)( 11, 793)( 12, 794)( 13, 798)
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( 42, 852)( 43, 849)( 44, 850)( 45, 854)( 46, 853)( 47, 855)( 48, 856)
( 49, 843)( 50, 844)( 51, 841)( 52, 842)( 53, 846)( 54, 845)( 55, 847)
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( 84, 810)( 85, 814)( 86, 813)( 87, 815)( 88, 816)( 89, 979)( 90, 980)
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( 175, 991)( 176, 992)( 177, 891)( 178, 892)( 179, 889)( 180, 890)( 181, 894)
( 182, 893)( 183, 895)( 184, 896)( 185, 883)( 186, 884)( 187, 881)( 188, 882)
( 189, 886)( 190, 885)( 191, 887)( 192, 888)( 193, 963)( 194, 964)( 195, 961)
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( 203, 953)( 204, 954)( 205, 958)( 206, 957)( 207, 959)( 208, 960)( 209, 947)
( 210, 948)( 211, 945)( 212, 946)( 213, 950)( 214, 949)( 215, 951)( 216, 952)
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( 259, 897)( 260, 898)( 261, 902)( 262, 901)( 263, 903)( 264, 904)( 265, 540)
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( 357, 717)( 358, 718)( 359, 720)( 360, 719)( 361, 708)( 362, 707)( 363, 706)
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( 385, 772)( 386, 771)( 387, 770)( 388, 769)( 389, 773)( 390, 774)( 391, 776)
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( 406, 758)( 407, 760)( 408, 759)( 409, 748)( 410, 747)( 411, 746)( 412, 745)
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( 420, 737)( 421, 741)( 422, 742)( 423, 744)( 424, 743)( 425, 732)( 426, 731)
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( 441, 628)( 442, 627)( 443, 626)( 444, 625)( 445, 629)( 446, 630)( 447, 632)
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( 483, 674)( 484, 673)( 485, 677)( 486, 678)( 487, 680)( 488, 679)( 489, 668)
( 490, 667)( 491, 666)( 492, 665)( 493, 669)( 494, 670)( 495, 672)( 496, 671)
( 497, 660)( 498, 659)( 499, 658)( 500, 657)( 501, 661)( 502, 662)( 503, 664)
( 504, 663)( 505, 652)( 506, 651)( 507, 650)( 508, 649)( 509, 653)( 510, 654)
( 511, 656)( 512, 655)( 513, 644)( 514, 643)( 515, 642)( 516, 641)( 517, 645)
( 518, 646)( 519, 648)( 520, 647)( 521, 636)( 522, 635)( 523, 634)( 524, 633)
( 525, 637)( 526, 638)( 527, 640)( 528, 639);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1056)!( 1, 265)( 2, 266)( 3, 268)( 4, 267)( 5, 271)
( 6, 272)( 7, 269)( 8, 270)( 9, 273)( 10, 274)( 11, 276)( 12, 275)
( 13, 279)( 14, 280)( 15, 277)( 16, 278)( 17, 281)( 18, 282)( 19, 284)
( 20, 283)( 21, 287)( 22, 288)( 23, 285)( 24, 286)( 25, 289)( 26, 290)
( 27, 292)( 28, 291)( 29, 295)( 30, 296)( 31, 293)( 32, 294)( 33, 297)
( 34, 298)( 35, 300)( 36, 299)( 37, 303)( 38, 304)( 39, 301)( 40, 302)
( 41, 305)( 42, 306)( 43, 308)( 44, 307)( 45, 311)( 46, 312)( 47, 309)
( 48, 310)( 49, 313)( 50, 314)( 51, 316)( 52, 315)( 53, 319)( 54, 320)
( 55, 317)( 56, 318)( 57, 321)( 58, 322)( 59, 324)( 60, 323)( 61, 327)
( 62, 328)( 63, 325)( 64, 326)( 65, 329)( 66, 330)( 67, 332)( 68, 331)
( 69, 335)( 70, 336)( 71, 333)( 72, 334)( 73, 337)( 74, 338)( 75, 340)
( 76, 339)( 77, 343)( 78, 344)( 79, 341)( 80, 342)( 81, 345)( 82, 346)
( 83, 348)( 84, 347)( 85, 351)( 86, 352)( 87, 349)( 88, 350)( 89, 441)
( 90, 442)( 91, 444)( 92, 443)( 93, 447)( 94, 448)( 95, 445)( 96, 446)
( 97, 449)( 98, 450)( 99, 452)( 100, 451)( 101, 455)( 102, 456)( 103, 453)
( 104, 454)( 105, 457)( 106, 458)( 107, 460)( 108, 459)( 109, 463)( 110, 464)
( 111, 461)( 112, 462)( 113, 465)( 114, 466)( 115, 468)( 116, 467)( 117, 471)
( 118, 472)( 119, 469)( 120, 470)( 121, 473)( 122, 474)( 123, 476)( 124, 475)
( 125, 479)( 126, 480)( 127, 477)( 128, 478)( 129, 481)( 130, 482)( 131, 484)
( 132, 483)( 133, 487)( 134, 488)( 135, 485)( 136, 486)( 137, 489)( 138, 490)
( 139, 492)( 140, 491)( 141, 495)( 142, 496)( 143, 493)( 144, 494)( 145, 497)
( 146, 498)( 147, 500)( 148, 499)( 149, 503)( 150, 504)( 151, 501)( 152, 502)
( 153, 505)( 154, 506)( 155, 508)( 156, 507)( 157, 511)( 158, 512)( 159, 509)
( 160, 510)( 161, 513)( 162, 514)( 163, 516)( 164, 515)( 165, 519)( 166, 520)
( 167, 517)( 168, 518)( 169, 521)( 170, 522)( 171, 524)( 172, 523)( 173, 527)
( 174, 528)( 175, 525)( 176, 526)( 177, 353)( 178, 354)( 179, 356)( 180, 355)
( 181, 359)( 182, 360)( 183, 357)( 184, 358)( 185, 361)( 186, 362)( 187, 364)
( 188, 363)( 189, 367)( 190, 368)( 191, 365)( 192, 366)( 193, 369)( 194, 370)
( 195, 372)( 196, 371)( 197, 375)( 198, 376)( 199, 373)( 200, 374)( 201, 377)
( 202, 378)( 203, 380)( 204, 379)( 205, 383)( 206, 384)( 207, 381)( 208, 382)
( 209, 385)( 210, 386)( 211, 388)( 212, 387)( 213, 391)( 214, 392)( 215, 389)
( 216, 390)( 217, 393)( 218, 394)( 219, 396)( 220, 395)( 221, 399)( 222, 400)
( 223, 397)( 224, 398)( 225, 401)( 226, 402)( 227, 404)( 228, 403)( 229, 407)
( 230, 408)( 231, 405)( 232, 406)( 233, 409)( 234, 410)( 235, 412)( 236, 411)
( 237, 415)( 238, 416)( 239, 413)( 240, 414)( 241, 417)( 242, 418)( 243, 420)
( 244, 419)( 245, 423)( 246, 424)( 247, 421)( 248, 422)( 249, 425)( 250, 426)
( 251, 428)( 252, 427)( 253, 431)( 254, 432)( 255, 429)( 256, 430)( 257, 433)
( 258, 434)( 259, 436)( 260, 435)( 261, 439)( 262, 440)( 263, 437)( 264, 438)
( 529, 793)( 530, 794)( 531, 796)( 532, 795)( 533, 799)( 534, 800)( 535, 797)
( 536, 798)( 537, 801)( 538, 802)( 539, 804)( 540, 803)( 541, 807)( 542, 808)
( 543, 805)( 544, 806)( 545, 809)( 546, 810)( 547, 812)( 548, 811)( 549, 815)
( 550, 816)( 551, 813)( 552, 814)( 553, 817)( 554, 818)( 555, 820)( 556, 819)
( 557, 823)( 558, 824)( 559, 821)( 560, 822)( 561, 825)( 562, 826)( 563, 828)
( 564, 827)( 565, 831)( 566, 832)( 567, 829)( 568, 830)( 569, 833)( 570, 834)
( 571, 836)( 572, 835)( 573, 839)( 574, 840)( 575, 837)( 576, 838)( 577, 841)
( 578, 842)( 579, 844)( 580, 843)( 581, 847)( 582, 848)( 583, 845)( 584, 846)
( 585, 849)( 586, 850)( 587, 852)( 588, 851)( 589, 855)( 590, 856)( 591, 853)
( 592, 854)( 593, 857)( 594, 858)( 595, 860)( 596, 859)( 597, 863)( 598, 864)
( 599, 861)( 600, 862)( 601, 865)( 602, 866)( 603, 868)( 604, 867)( 605, 871)
( 606, 872)( 607, 869)( 608, 870)( 609, 873)( 610, 874)( 611, 876)( 612, 875)
( 613, 879)( 614, 880)( 615, 877)( 616, 878)( 617, 969)( 618, 970)( 619, 972)
( 620, 971)( 621, 975)( 622, 976)( 623, 973)( 624, 974)( 625, 977)( 626, 978)
( 627, 980)( 628, 979)( 629, 983)( 630, 984)( 631, 981)( 632, 982)( 633, 985)
( 634, 986)( 635, 988)( 636, 987)( 637, 991)( 638, 992)( 639, 989)( 640, 990)
( 641, 993)( 642, 994)( 643, 996)( 644, 995)( 645, 999)( 646,1000)( 647, 997)
( 648, 998)( 649,1001)( 650,1002)( 651,1004)( 652,1003)( 653,1007)( 654,1008)
( 655,1005)( 656,1006)( 657,1009)( 658,1010)( 659,1012)( 660,1011)( 661,1015)
( 662,1016)( 663,1013)( 664,1014)( 665,1017)( 666,1018)( 667,1020)( 668,1019)
( 669,1023)( 670,1024)( 671,1021)( 672,1022)( 673,1025)( 674,1026)( 675,1028)
( 676,1027)( 677,1031)( 678,1032)( 679,1029)( 680,1030)( 681,1033)( 682,1034)
( 683,1036)( 684,1035)( 685,1039)( 686,1040)( 687,1037)( 688,1038)( 689,1041)
( 690,1042)( 691,1044)( 692,1043)( 693,1047)( 694,1048)( 695,1045)( 696,1046)
( 697,1049)( 698,1050)( 699,1052)( 700,1051)( 701,1055)( 702,1056)( 703,1053)
( 704,1054)( 705, 881)( 706, 882)( 707, 884)( 708, 883)( 709, 887)( 710, 888)
( 711, 885)( 712, 886)( 713, 889)( 714, 890)( 715, 892)( 716, 891)( 717, 895)
( 718, 896)( 719, 893)( 720, 894)( 721, 897)( 722, 898)( 723, 900)( 724, 899)
( 725, 903)( 726, 904)( 727, 901)( 728, 902)( 729, 905)( 730, 906)( 731, 908)
( 732, 907)( 733, 911)( 734, 912)( 735, 909)( 736, 910)( 737, 913)( 738, 914)
( 739, 916)( 740, 915)( 741, 919)( 742, 920)( 743, 917)( 744, 918)( 745, 921)
( 746, 922)( 747, 924)( 748, 923)( 749, 927)( 750, 928)( 751, 925)( 752, 926)
( 753, 929)( 754, 930)( 755, 932)( 756, 931)( 757, 935)( 758, 936)( 759, 933)
( 760, 934)( 761, 937)( 762, 938)( 763, 940)( 764, 939)( 765, 943)( 766, 944)
( 767, 941)( 768, 942)( 769, 945)( 770, 946)( 771, 948)( 772, 947)( 773, 951)
( 774, 952)( 775, 949)( 776, 950)( 777, 953)( 778, 954)( 779, 956)( 780, 955)
( 781, 959)( 782, 960)( 783, 957)( 784, 958)( 785, 961)( 786, 962)( 787, 964)
( 788, 963)( 789, 967)( 790, 968)( 791, 965)( 792, 966);
s1 := Sym(1056)!( 1, 881)( 2, 882)( 3, 887)( 4, 888)( 5, 886)
( 6, 885)( 7, 883)( 8, 884)( 9, 961)( 10, 962)( 11, 967)( 12, 968)
( 13, 966)( 14, 965)( 15, 963)( 16, 964)( 17, 953)( 18, 954)( 19, 959)
( 20, 960)( 21, 958)( 22, 957)( 23, 955)( 24, 956)( 25, 945)( 26, 946)
( 27, 951)( 28, 952)( 29, 950)( 30, 949)( 31, 947)( 32, 948)( 33, 937)
( 34, 938)( 35, 943)( 36, 944)( 37, 942)( 38, 941)( 39, 939)( 40, 940)
( 41, 929)( 42, 930)( 43, 935)( 44, 936)( 45, 934)( 46, 933)( 47, 931)
( 48, 932)( 49, 921)( 50, 922)( 51, 927)( 52, 928)( 53, 926)( 54, 925)
( 55, 923)( 56, 924)( 57, 913)( 58, 914)( 59, 919)( 60, 920)( 61, 918)
( 62, 917)( 63, 915)( 64, 916)( 65, 905)( 66, 906)( 67, 911)( 68, 912)
( 69, 910)( 70, 909)( 71, 907)( 72, 908)( 73, 897)( 74, 898)( 75, 903)
( 76, 904)( 77, 902)( 78, 901)( 79, 899)( 80, 900)( 81, 889)( 82, 890)
( 83, 895)( 84, 896)( 85, 894)( 86, 893)( 87, 891)( 88, 892)( 89, 793)
( 90, 794)( 91, 799)( 92, 800)( 93, 798)( 94, 797)( 95, 795)( 96, 796)
( 97, 873)( 98, 874)( 99, 879)( 100, 880)( 101, 878)( 102, 877)( 103, 875)
( 104, 876)( 105, 865)( 106, 866)( 107, 871)( 108, 872)( 109, 870)( 110, 869)
( 111, 867)( 112, 868)( 113, 857)( 114, 858)( 115, 863)( 116, 864)( 117, 862)
( 118, 861)( 119, 859)( 120, 860)( 121, 849)( 122, 850)( 123, 855)( 124, 856)
( 125, 854)( 126, 853)( 127, 851)( 128, 852)( 129, 841)( 130, 842)( 131, 847)
( 132, 848)( 133, 846)( 134, 845)( 135, 843)( 136, 844)( 137, 833)( 138, 834)
( 139, 839)( 140, 840)( 141, 838)( 142, 837)( 143, 835)( 144, 836)( 145, 825)
( 146, 826)( 147, 831)( 148, 832)( 149, 830)( 150, 829)( 151, 827)( 152, 828)
( 153, 817)( 154, 818)( 155, 823)( 156, 824)( 157, 822)( 158, 821)( 159, 819)
( 160, 820)( 161, 809)( 162, 810)( 163, 815)( 164, 816)( 165, 814)( 166, 813)
( 167, 811)( 168, 812)( 169, 801)( 170, 802)( 171, 807)( 172, 808)( 173, 806)
( 174, 805)( 175, 803)( 176, 804)( 177, 969)( 178, 970)( 179, 975)( 180, 976)
( 181, 974)( 182, 973)( 183, 971)( 184, 972)( 185,1049)( 186,1050)( 187,1055)
( 188,1056)( 189,1054)( 190,1053)( 191,1051)( 192,1052)( 193,1041)( 194,1042)
( 195,1047)( 196,1048)( 197,1046)( 198,1045)( 199,1043)( 200,1044)( 201,1033)
( 202,1034)( 203,1039)( 204,1040)( 205,1038)( 206,1037)( 207,1035)( 208,1036)
( 209,1025)( 210,1026)( 211,1031)( 212,1032)( 213,1030)( 214,1029)( 215,1027)
( 216,1028)( 217,1017)( 218,1018)( 219,1023)( 220,1024)( 221,1022)( 222,1021)
( 223,1019)( 224,1020)( 225,1009)( 226,1010)( 227,1015)( 228,1016)( 229,1014)
( 230,1013)( 231,1011)( 232,1012)( 233,1001)( 234,1002)( 235,1007)( 236,1008)
( 237,1006)( 238,1005)( 239,1003)( 240,1004)( 241, 993)( 242, 994)( 243, 999)
( 244,1000)( 245, 998)( 246, 997)( 247, 995)( 248, 996)( 249, 985)( 250, 986)
( 251, 991)( 252, 992)( 253, 990)( 254, 989)( 255, 987)( 256, 988)( 257, 977)
( 258, 978)( 259, 983)( 260, 984)( 261, 982)( 262, 981)( 263, 979)( 264, 980)
( 265, 618)( 266, 617)( 267, 624)( 268, 623)( 269, 621)( 270, 622)( 271, 620)
( 272, 619)( 273, 698)( 274, 697)( 275, 704)( 276, 703)( 277, 701)( 278, 702)
( 279, 700)( 280, 699)( 281, 690)( 282, 689)( 283, 696)( 284, 695)( 285, 693)
( 286, 694)( 287, 692)( 288, 691)( 289, 682)( 290, 681)( 291, 688)( 292, 687)
( 293, 685)( 294, 686)( 295, 684)( 296, 683)( 297, 674)( 298, 673)( 299, 680)
( 300, 679)( 301, 677)( 302, 678)( 303, 676)( 304, 675)( 305, 666)( 306, 665)
( 307, 672)( 308, 671)( 309, 669)( 310, 670)( 311, 668)( 312, 667)( 313, 658)
( 314, 657)( 315, 664)( 316, 663)( 317, 661)( 318, 662)( 319, 660)( 320, 659)
( 321, 650)( 322, 649)( 323, 656)( 324, 655)( 325, 653)( 326, 654)( 327, 652)
( 328, 651)( 329, 642)( 330, 641)( 331, 648)( 332, 647)( 333, 645)( 334, 646)
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( 342, 638)( 343, 636)( 344, 635)( 345, 626)( 346, 625)( 347, 632)( 348, 631)
( 349, 629)( 350, 630)( 351, 628)( 352, 627)( 353, 530)( 354, 529)( 355, 536)
( 356, 535)( 357, 533)( 358, 534)( 359, 532)( 360, 531)( 361, 610)( 362, 609)
( 363, 616)( 364, 615)( 365, 613)( 366, 614)( 367, 612)( 368, 611)( 369, 602)
( 370, 601)( 371, 608)( 372, 607)( 373, 605)( 374, 606)( 375, 604)( 376, 603)
( 377, 594)( 378, 593)( 379, 600)( 380, 599)( 381, 597)( 382, 598)( 383, 596)
( 384, 595)( 385, 586)( 386, 585)( 387, 592)( 388, 591)( 389, 589)( 390, 590)
( 391, 588)( 392, 587)( 393, 578)( 394, 577)( 395, 584)( 396, 583)( 397, 581)
( 398, 582)( 399, 580)( 400, 579)( 401, 570)( 402, 569)( 403, 576)( 404, 575)
( 405, 573)( 406, 574)( 407, 572)( 408, 571)( 409, 562)( 410, 561)( 411, 568)
( 412, 567)( 413, 565)( 414, 566)( 415, 564)( 416, 563)( 417, 554)( 418, 553)
( 419, 560)( 420, 559)( 421, 557)( 422, 558)( 423, 556)( 424, 555)( 425, 546)
( 426, 545)( 427, 552)( 428, 551)( 429, 549)( 430, 550)( 431, 548)( 432, 547)
( 433, 538)( 434, 537)( 435, 544)( 436, 543)( 437, 541)( 438, 542)( 439, 540)
( 440, 539)( 441, 706)( 442, 705)( 443, 712)( 444, 711)( 445, 709)( 446, 710)
( 447, 708)( 448, 707)( 449, 786)( 450, 785)( 451, 792)( 452, 791)( 453, 789)
( 454, 790)( 455, 788)( 456, 787)( 457, 778)( 458, 777)( 459, 784)( 460, 783)
( 461, 781)( 462, 782)( 463, 780)( 464, 779)( 465, 770)( 466, 769)( 467, 776)
( 468, 775)( 469, 773)( 470, 774)( 471, 772)( 472, 771)( 473, 762)( 474, 761)
( 475, 768)( 476, 767)( 477, 765)( 478, 766)( 479, 764)( 480, 763)( 481, 754)
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( 489, 746)( 490, 745)( 491, 752)( 492, 751)( 493, 749)( 494, 750)( 495, 748)
( 496, 747)( 497, 738)( 498, 737)( 499, 744)( 500, 743)( 501, 741)( 502, 742)
( 503, 740)( 504, 739)( 505, 730)( 506, 729)( 507, 736)( 508, 735)( 509, 733)
( 510, 734)( 511, 732)( 512, 731)( 513, 722)( 514, 721)( 515, 728)( 516, 727)
( 517, 725)( 518, 726)( 519, 724)( 520, 723)( 521, 714)( 522, 713)( 523, 720)
( 524, 719)( 525, 717)( 526, 718)( 527, 716)( 528, 715);
s2 := Sym(1056)!( 1, 803)( 2, 804)( 3, 801)( 4, 802)( 5, 806)
( 6, 805)( 7, 807)( 8, 808)( 9, 795)( 10, 796)( 11, 793)( 12, 794)
( 13, 798)( 14, 797)( 15, 799)( 16, 800)( 17, 875)( 18, 876)( 19, 873)
( 20, 874)( 21, 878)( 22, 877)( 23, 879)( 24, 880)( 25, 867)( 26, 868)
( 27, 865)( 28, 866)( 29, 870)( 30, 869)( 31, 871)( 32, 872)( 33, 859)
( 34, 860)( 35, 857)( 36, 858)( 37, 862)( 38, 861)( 39, 863)( 40, 864)
( 41, 851)( 42, 852)( 43, 849)( 44, 850)( 45, 854)( 46, 853)( 47, 855)
( 48, 856)( 49, 843)( 50, 844)( 51, 841)( 52, 842)( 53, 846)( 54, 845)
( 55, 847)( 56, 848)( 57, 835)( 58, 836)( 59, 833)( 60, 834)( 61, 838)
( 62, 837)( 63, 839)( 64, 840)( 65, 827)( 66, 828)( 67, 825)( 68, 826)
( 69, 830)( 70, 829)( 71, 831)( 72, 832)( 73, 819)( 74, 820)( 75, 817)
( 76, 818)( 77, 822)( 78, 821)( 79, 823)( 80, 824)( 81, 811)( 82, 812)
( 83, 809)( 84, 810)( 85, 814)( 86, 813)( 87, 815)( 88, 816)( 89, 979)
( 90, 980)( 91, 977)( 92, 978)( 93, 982)( 94, 981)( 95, 983)( 96, 984)
( 97, 971)( 98, 972)( 99, 969)( 100, 970)( 101, 974)( 102, 973)( 103, 975)
( 104, 976)( 105,1051)( 106,1052)( 107,1049)( 108,1050)( 109,1054)( 110,1053)
( 111,1055)( 112,1056)( 113,1043)( 114,1044)( 115,1041)( 116,1042)( 117,1046)
( 118,1045)( 119,1047)( 120,1048)( 121,1035)( 122,1036)( 123,1033)( 124,1034)
( 125,1038)( 126,1037)( 127,1039)( 128,1040)( 129,1027)( 130,1028)( 131,1025)
( 132,1026)( 133,1030)( 134,1029)( 135,1031)( 136,1032)( 137,1019)( 138,1020)
( 139,1017)( 140,1018)( 141,1022)( 142,1021)( 143,1023)( 144,1024)( 145,1011)
( 146,1012)( 147,1009)( 148,1010)( 149,1014)( 150,1013)( 151,1015)( 152,1016)
( 153,1003)( 154,1004)( 155,1001)( 156,1002)( 157,1006)( 158,1005)( 159,1007)
( 160,1008)( 161, 995)( 162, 996)( 163, 993)( 164, 994)( 165, 998)( 166, 997)
( 167, 999)( 168,1000)( 169, 987)( 170, 988)( 171, 985)( 172, 986)( 173, 990)
( 174, 989)( 175, 991)( 176, 992)( 177, 891)( 178, 892)( 179, 889)( 180, 890)
( 181, 894)( 182, 893)( 183, 895)( 184, 896)( 185, 883)( 186, 884)( 187, 881)
( 188, 882)( 189, 886)( 190, 885)( 191, 887)( 192, 888)( 193, 963)( 194, 964)
( 195, 961)( 196, 962)( 197, 966)( 198, 965)( 199, 967)( 200, 968)( 201, 955)
( 202, 956)( 203, 953)( 204, 954)( 205, 958)( 206, 957)( 207, 959)( 208, 960)
( 209, 947)( 210, 948)( 211, 945)( 212, 946)( 213, 950)( 214, 949)( 215, 951)
( 216, 952)( 217, 939)( 218, 940)( 219, 937)( 220, 938)( 221, 942)( 222, 941)
( 223, 943)( 224, 944)( 225, 931)( 226, 932)( 227, 929)( 228, 930)( 229, 934)
( 230, 933)( 231, 935)( 232, 936)( 233, 923)( 234, 924)( 235, 921)( 236, 922)
( 237, 926)( 238, 925)( 239, 927)( 240, 928)( 241, 915)( 242, 916)( 243, 913)
( 244, 914)( 245, 918)( 246, 917)( 247, 919)( 248, 920)( 249, 907)( 250, 908)
( 251, 905)( 252, 906)( 253, 910)( 254, 909)( 255, 911)( 256, 912)( 257, 899)
( 258, 900)( 259, 897)( 260, 898)( 261, 902)( 262, 901)( 263, 903)( 264, 904)
( 265, 540)( 266, 539)( 267, 538)( 268, 537)( 269, 541)( 270, 542)( 271, 544)
( 272, 543)( 273, 532)( 274, 531)( 275, 530)( 276, 529)( 277, 533)( 278, 534)
( 279, 536)( 280, 535)( 281, 612)( 282, 611)( 283, 610)( 284, 609)( 285, 613)
( 286, 614)( 287, 616)( 288, 615)( 289, 604)( 290, 603)( 291, 602)( 292, 601)
( 293, 605)( 294, 606)( 295, 608)( 296, 607)( 297, 596)( 298, 595)( 299, 594)
( 300, 593)( 301, 597)( 302, 598)( 303, 600)( 304, 599)( 305, 588)( 306, 587)
( 307, 586)( 308, 585)( 309, 589)( 310, 590)( 311, 592)( 312, 591)( 313, 580)
( 314, 579)( 315, 578)( 316, 577)( 317, 581)( 318, 582)( 319, 584)( 320, 583)
( 321, 572)( 322, 571)( 323, 570)( 324, 569)( 325, 573)( 326, 574)( 327, 576)
( 328, 575)( 329, 564)( 330, 563)( 331, 562)( 332, 561)( 333, 565)( 334, 566)
( 335, 568)( 336, 567)( 337, 556)( 338, 555)( 339, 554)( 340, 553)( 341, 557)
( 342, 558)( 343, 560)( 344, 559)( 345, 548)( 346, 547)( 347, 546)( 348, 545)
( 349, 549)( 350, 550)( 351, 552)( 352, 551)( 353, 716)( 354, 715)( 355, 714)
( 356, 713)( 357, 717)( 358, 718)( 359, 720)( 360, 719)( 361, 708)( 362, 707)
( 363, 706)( 364, 705)( 365, 709)( 366, 710)( 367, 712)( 368, 711)( 369, 788)
( 370, 787)( 371, 786)( 372, 785)( 373, 789)( 374, 790)( 375, 792)( 376, 791)
( 377, 780)( 378, 779)( 379, 778)( 380, 777)( 381, 781)( 382, 782)( 383, 784)
( 384, 783)( 385, 772)( 386, 771)( 387, 770)( 388, 769)( 389, 773)( 390, 774)
( 391, 776)( 392, 775)( 393, 764)( 394, 763)( 395, 762)( 396, 761)( 397, 765)
( 398, 766)( 399, 768)( 400, 767)( 401, 756)( 402, 755)( 403, 754)( 404, 753)
( 405, 757)( 406, 758)( 407, 760)( 408, 759)( 409, 748)( 410, 747)( 411, 746)
( 412, 745)( 413, 749)( 414, 750)( 415, 752)( 416, 751)( 417, 740)( 418, 739)
( 419, 738)( 420, 737)( 421, 741)( 422, 742)( 423, 744)( 424, 743)( 425, 732)
( 426, 731)( 427, 730)( 428, 729)( 429, 733)( 430, 734)( 431, 736)( 432, 735)
( 433, 724)( 434, 723)( 435, 722)( 436, 721)( 437, 725)( 438, 726)( 439, 728)
( 440, 727)( 441, 628)( 442, 627)( 443, 626)( 444, 625)( 445, 629)( 446, 630)
( 447, 632)( 448, 631)( 449, 620)( 450, 619)( 451, 618)( 452, 617)( 453, 621)
( 454, 622)( 455, 624)( 456, 623)( 457, 700)( 458, 699)( 459, 698)( 460, 697)
( 461, 701)( 462, 702)( 463, 704)( 464, 703)( 465, 692)( 466, 691)( 467, 690)
( 468, 689)( 469, 693)( 470, 694)( 471, 696)( 472, 695)( 473, 684)( 474, 683)
( 475, 682)( 476, 681)( 477, 685)( 478, 686)( 479, 688)( 480, 687)( 481, 676)
( 482, 675)( 483, 674)( 484, 673)( 485, 677)( 486, 678)( 487, 680)( 488, 679)
( 489, 668)( 490, 667)( 491, 666)( 492, 665)( 493, 669)( 494, 670)( 495, 672)
( 496, 671)( 497, 660)( 498, 659)( 499, 658)( 500, 657)( 501, 661)( 502, 662)
( 503, 664)( 504, 663)( 505, 652)( 506, 651)( 507, 650)( 508, 649)( 509, 653)
( 510, 654)( 511, 656)( 512, 655)( 513, 644)( 514, 643)( 515, 642)( 516, 641)
( 517, 645)( 518, 646)( 519, 648)( 520, 647)( 521, 636)( 522, 635)( 523, 634)
( 524, 633)( 525, 637)( 526, 638)( 527, 640)( 528, 639);
poly := sub<Sym(1056)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2 >;
References : None.
to this polytope