Overview
- Group
- SmallGroup(1056,916)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,22,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 22, 132, 12
- Order of s0s1s2s3
- 132
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
11-fold
12-fold
22-fold
33-fold
44-fold
66-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 13)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 81, 90)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108)(114,123)(115,122)(116,121)(117,120)(118,119)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131)(129,130);; s2 := ( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 59)( 48, 58)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 69,103)( 70,102)( 71,112)( 72,111)( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,125)( 81,124)( 82,134)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,114)( 92,113)( 93,123)( 94,122)( 95,121)( 96,120)( 97,119)( 98,118)( 99,117)(100,116)(101,115);; s3 := ( 3, 80)( 4, 81)( 5, 82)( 6, 83)( 7, 84)( 8, 85)( 9, 86)( 10, 87)( 11, 88)( 12, 89)( 13, 90)( 14, 69)( 15, 70)( 16, 71)( 17, 72)( 18, 73)( 19, 74)( 20, 75)( 21, 76)( 22, 77)( 23, 78)( 24, 79)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 93)( 28, 94)( 29, 95)( 30, 96)( 31, 97)( 32, 98)( 33, 99)( 34,100)( 35,101)( 36,113)( 37,114)( 38,115)( 39,116)( 40,117)( 41,118)( 42,119)( 43,120)( 44,121)( 45,122)( 46,123)( 47,102)( 48,103)( 49,104)( 50,105)( 51,106)( 52,107)( 53,108)( 54,109)( 55,110)( 56,111)( 57,112)( 58,124)( 59,125)( 60,126)( 61,127)( 62,128)( 63,129)( 64,130)( 65,131)( 66,132)( 67,133)( 68,134);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(134)!(1,2); s1 := Sym(134)!( 4, 13)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 81, 90)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108)(114,123)(115,122)(116,121)(117,120)(118,119)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131)(129,130); s2 := Sym(134)!( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 59)( 48, 58)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 69,103)( 70,102)( 71,112)( 72,111)( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,125)( 81,124)( 82,134)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,114)( 92,113)( 93,123)( 94,122)( 95,121)( 96,120)( 97,119)( 98,118)( 99,117)(100,116)(101,115); s3 := Sym(134)!( 3, 80)( 4, 81)( 5, 82)( 6, 83)( 7, 84)( 8, 85)( 9, 86)( 10, 87)( 11, 88)( 12, 89)( 13, 90)( 14, 69)( 15, 70)( 16, 71)( 17, 72)( 18, 73)( 19, 74)( 20, 75)( 21, 76)( 22, 77)( 23, 78)( 24, 79)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 93)( 28, 94)( 29, 95)( 30, 96)( 31, 97)( 32, 98)( 33, 99)( 34,100)( 35,101)( 36,113)( 37,114)( 38,115)( 39,116)( 40,117)( 41,118)( 42,119)( 43,120)( 44,121)( 45,122)( 46,123)( 47,102)( 48,103)( 49,104)( 50,105)( 51,106)( 52,107)( 53,108)( 54,109)( 55,110)( 56,111)( 57,112)( 58,124)( 59,125)( 60,126)( 61,127)( 62,128)( 63,129)( 64,130)( 65,131)( 66,132)( 67,133)( 68,134); poly := sub<Sym(134)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;