Overview
- Group
- SmallGroup(1056,996)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,132}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 132, 132
- Order of s0s1s2s3
- 132
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
11-fold
12-fold
22-fold
33-fold
44-fold
66-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 16, 27)( 17, 37)( 18, 36)( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)( 26, 28)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 49, 60)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 71,104)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82,126)( 83,136)( 84,135)( 85,134)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,115)( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)(100,119)(101,118)(102,117)(103,116);; s3 := ( 5, 83)( 6, 82)( 7, 92)( 8, 91)( 9, 90)( 10, 89)( 11, 88)( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 72)( 17, 71)( 18, 81)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 94)( 28, 93)( 29,103)( 30,102)( 31,101)( 32,100)( 33, 99)( 34, 98)( 35, 97)( 36, 96)( 37, 95)( 38,116)( 39,115)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,105)( 50,104)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)( 60,127)( 61,126)( 62,136)( 63,135)( 64,134)( 65,133)( 66,132)( 67,131)( 68,130)( 69,129)( 70,128);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(136)!(1,2); s1 := Sym(136)!(3,4); s2 := Sym(136)!( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 16, 27)( 17, 37)( 18, 36)( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)( 26, 28)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 49, 60)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 71,104)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82,126)( 83,136)( 84,135)( 85,134)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,115)( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)(100,119)(101,118)(102,117)(103,116); s3 := Sym(136)!( 5, 83)( 6, 82)( 7, 92)( 8, 91)( 9, 90)( 10, 89)( 11, 88)( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 72)( 17, 71)( 18, 81)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 94)( 28, 93)( 29,103)( 30,102)( 31,101)( 32,100)( 33, 99)( 34, 98)( 35, 97)( 36, 96)( 37, 95)( 38,116)( 39,115)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,105)( 50,104)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)( 60,127)( 61,126)( 62,136)( 63,135)( 64,134)( 65,133)( 66,132)( 67,131)( 68,130)( 69,129)( 70,128); poly := sub<Sym(136)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;