Polytope of Type {2,274}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,274}*1096
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1096,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,274}
Number of vertices, edges, etc : 2, 274, 274
Order of s₀s₁s₂ : 274
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,137}*548
   137-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,139)(  5,138)(  6,137)(  7,136)(  8,135)(  9,134)( 10,133)( 11,132)
( 12,131)( 13,130)( 14,129)( 15,128)( 16,127)( 17,126)( 18,125)( 19,124)
( 20,123)( 21,122)( 22,121)( 23,120)( 24,119)( 25,118)( 26,117)( 27,116)
( 28,115)( 29,114)( 30,113)( 31,112)( 32,111)( 33,110)( 34,109)( 35,108)
( 36,107)( 37,106)( 38,105)( 39,104)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,100)
( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 94)( 50, 93)( 51, 92)
( 52, 91)( 53, 90)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)( 59, 84)
( 60, 83)( 61, 82)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 76)
( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)(141,276)(142,275)(143,274)(144,273)
(145,272)(146,271)(147,270)(148,269)(149,268)(150,267)(151,266)(152,265)
(153,264)(154,263)(155,262)(156,261)(157,260)(158,259)(159,258)(160,257)
(161,256)(162,255)(163,254)(164,253)(165,252)(166,251)(167,250)(168,249)
(169,248)(170,247)(171,246)(172,245)(173,244)(174,243)(175,242)(176,241)
(177,240)(178,239)(179,238)(180,237)(181,236)(182,235)(183,234)(184,233)
(185,232)(186,231)(187,230)(188,229)(189,228)(190,227)(191,226)(192,225)
(193,224)(194,223)(195,222)(196,221)(197,220)(198,219)(199,218)(200,217)
(201,216)(202,215)(203,214)(204,213)(205,212)(206,211)(207,210)(208,209);;
s2 := (  3,141)(  4,140)(  5,276)(  6,275)(  7,274)(  8,273)(  9,272)( 10,271)
( 11,270)( 12,269)( 13,268)( 14,267)( 15,266)( 16,265)( 17,264)( 18,263)
( 19,262)( 20,261)( 21,260)( 22,259)( 23,258)( 24,257)( 25,256)( 26,255)
( 27,254)( 28,253)( 29,252)( 30,251)( 31,250)( 32,249)( 33,248)( 34,247)
( 35,246)( 36,245)( 37,244)( 38,243)( 39,242)( 40,241)( 41,240)( 42,239)
( 43,238)( 44,237)( 45,236)( 46,235)( 47,234)( 48,233)( 49,232)( 50,231)
( 51,230)( 52,229)( 53,228)( 54,227)( 55,226)( 56,225)( 57,224)( 58,223)
( 59,222)( 60,221)( 61,220)( 62,219)( 63,218)( 64,217)( 65,216)( 66,215)
( 67,214)( 68,213)( 69,212)( 70,211)( 71,210)( 72,209)( 73,208)( 74,207)
( 75,206)( 76,205)( 77,204)( 78,203)( 79,202)( 80,201)( 81,200)( 82,199)
( 83,198)( 84,197)( 85,196)( 86,195)( 87,194)( 88,193)( 89,192)( 90,191)
( 91,190)( 92,189)( 93,188)( 94,187)( 95,186)( 96,185)( 97,184)( 98,183)
( 99,182)(100,181)(101,180)(102,179)(103,178)(104,177)(105,176)(106,175)
(107,174)(108,173)(109,172)(110,171)(111,170)(112,169)(113,168)(114,167)
(115,166)(116,165)(117,164)(118,163)(119,162)(120,161)(121,160)(122,159)
(123,158)(124,157)(125,156)(126,155)(127,154)(128,153)(129,152)(130,151)
(131,150)(132,149)(133,148)(134,147)(135,146)(136,145)(137,144)(138,143)
(139,142);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(276)!(1,2);
s1 := Sym(276)!(  4,139)(  5,138)(  6,137)(  7,136)(  8,135)(  9,134)( 10,133)
( 11,132)( 12,131)( 13,130)( 14,129)( 15,128)( 16,127)( 17,126)( 18,125)
( 19,124)( 20,123)( 21,122)( 22,121)( 23,120)( 24,119)( 25,118)( 26,117)
( 27,116)( 28,115)( 29,114)( 30,113)( 31,112)( 32,111)( 33,110)( 34,109)
( 35,108)( 36,107)( 37,106)( 38,105)( 39,104)( 40,103)( 41,102)( 42,101)
( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 94)( 50, 93)
( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)
( 59, 84)( 60, 83)( 61, 82)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)
( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)(141,276)(142,275)(143,274)
(144,273)(145,272)(146,271)(147,270)(148,269)(149,268)(150,267)(151,266)
(152,265)(153,264)(154,263)(155,262)(156,261)(157,260)(158,259)(159,258)
(160,257)(161,256)(162,255)(163,254)(164,253)(165,252)(166,251)(167,250)
(168,249)(169,248)(170,247)(171,246)(172,245)(173,244)(174,243)(175,242)
(176,241)(177,240)(178,239)(179,238)(180,237)(181,236)(182,235)(183,234)
(184,233)(185,232)(186,231)(187,230)(188,229)(189,228)(190,227)(191,226)
(192,225)(193,224)(194,223)(195,222)(196,221)(197,220)(198,219)(199,218)
(200,217)(201,216)(202,215)(203,214)(204,213)(205,212)(206,211)(207,210)
(208,209);
s2 := Sym(276)!(  3,141)(  4,140)(  5,276)(  6,275)(  7,274)(  8,273)(  9,272)
( 10,271)( 11,270)( 12,269)( 13,268)( 14,267)( 15,266)( 16,265)( 17,264)
( 18,263)( 19,262)( 20,261)( 21,260)( 22,259)( 23,258)( 24,257)( 25,256)
( 26,255)( 27,254)( 28,253)( 29,252)( 30,251)( 31,250)( 32,249)( 33,248)
( 34,247)( 35,246)( 36,245)( 37,244)( 38,243)( 39,242)( 40,241)( 41,240)
( 42,239)( 43,238)( 44,237)( 45,236)( 46,235)( 47,234)( 48,233)( 49,232)
( 50,231)( 51,230)( 52,229)( 53,228)( 54,227)( 55,226)( 56,225)( 57,224)
( 58,223)( 59,222)( 60,221)( 61,220)( 62,219)( 63,218)( 64,217)( 65,216)
( 66,215)( 67,214)( 68,213)( 69,212)( 70,211)( 71,210)( 72,209)( 73,208)
( 74,207)( 75,206)( 76,205)( 77,204)( 78,203)( 79,202)( 80,201)( 81,200)
( 82,199)( 83,198)( 84,197)( 85,196)( 86,195)( 87,194)( 88,193)( 89,192)
( 90,191)( 91,190)( 92,189)( 93,188)( 94,187)( 95,186)( 96,185)( 97,184)
( 98,183)( 99,182)(100,181)(101,180)(102,179)(103,178)(104,177)(105,176)
(106,175)(107,174)(108,173)(109,172)(110,171)(111,170)(112,169)(113,168)
(114,167)(115,166)(116,165)(117,164)(118,163)(119,162)(120,161)(121,160)
(122,159)(123,158)(124,157)(125,156)(126,155)(127,154)(128,153)(129,152)
(130,151)(131,150)(132,149)(133,148)(134,147)(135,146)(136,145)(137,144)
(138,143)(139,142);
poly := sub<Sym(276)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope