Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {3,2,92}

Atlas Canonical Name {3,2,92}*1104

Overview

Group
SmallGroup(1104,108)
Rank
4
Schläfli Type
{3,2,92}
Vertices, edges, …
3, 3, 92, 92
Order of s0s1s2s3
276
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

23-fold

46-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5,26)( 6,25)( 7,24)( 8,23)( 9,22)(10,21)(11,20)(12,19)(13,18)(14,17)(15,16)(28,49)(29,48)(30,47)(31,46)(32,45)(33,44)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)(38,39)(50,73)(51,95)(52,94)(53,93)(54,92)(55,91)(56,90)(57,89)(58,88)(59,87)(60,86)(61,85)(62,84)(63,83)(64,82)(65,81)(66,80)(67,79)(68,78)(69,77)(70,76)(71,75)(72,74);;
s3 := ( 4,51)( 5,50)( 6,72)( 7,71)( 8,70)( 9,69)(10,68)(11,67)(12,66)(13,65)(14,64)(15,63)(16,62)(17,61)(18,60)(19,59)(20,58)(21,57)(22,56)(23,55)(24,54)(25,53)(26,52)(27,74)(28,73)(29,95)(30,94)(31,93)(32,92)(33,91)(34,90)(35,89)(36,88)(37,87)(38,86)(39,85)(40,84)(41,83)(42,82)(43,81)(44,80)(45,79)(46,78)(47,77)(48,76)(49,75);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(95)!(2,3);
s1 := Sym(95)!(1,2);
s2 := Sym(95)!( 5,26)( 6,25)( 7,24)( 8,23)( 9,22)(10,21)(11,20)(12,19)(13,18)(14,17)(15,16)(28,49)(29,48)(30,47)(31,46)(32,45)(33,44)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)(38,39)(50,73)(51,95)(52,94)(53,93)(54,92)(55,91)(56,90)(57,89)(58,88)(59,87)(60,86)(61,85)(62,84)(63,83)(64,82)(65,81)(66,80)(67,79)(68,78)(69,77)(70,76)(71,75)(72,74);
s3 := Sym(95)!( 4,51)( 5,50)( 6,72)( 7,71)( 8,70)( 9,69)(10,68)(11,67)(12,66)(13,65)(14,64)(15,63)(16,62)(17,61)(18,60)(19,59)(20,58)(21,57)(22,56)(23,55)(24,54)(25,53)(26,52)(27,74)(28,73)(29,95)(30,94)(31,93)(32,92)(33,91)(34,90)(35,89)(36,88)(37,87)(38,86)(39,85)(40,84)(41,83)(42,82)(43,81)(44,80)(45,79)(46,78)(47,77)(48,76)(49,75);
poly := sub<Sym(95)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;