Polytope of Type {3,2,92}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,92}*1104
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1104,108)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,92}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 92, 92
Order of s₀s₁s₂s₃ : 276
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,46}*552
   4-fold quotients : {3,2,23}*276
   23-fold quotients : {3,2,4}*48
   46-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5,26)( 6,25)( 7,24)( 8,23)( 9,22)(10,21)(11,20)(12,19)(13,18)(14,17)
(15,16)(28,49)(29,48)(30,47)(31,46)(32,45)(33,44)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)
(38,39)(50,73)(51,95)(52,94)(53,93)(54,92)(55,91)(56,90)(57,89)(58,88)(59,87)
(60,86)(61,85)(62,84)(63,83)(64,82)(65,81)(66,80)(67,79)(68,78)(69,77)(70,76)
(71,75)(72,74);;
s3 := ( 4,51)( 5,50)( 6,72)( 7,71)( 8,70)( 9,69)(10,68)(11,67)(12,66)(13,65)
(14,64)(15,63)(16,62)(17,61)(18,60)(19,59)(20,58)(21,57)(22,56)(23,55)(24,54)
(25,53)(26,52)(27,74)(28,73)(29,95)(30,94)(31,93)(32,92)(33,91)(34,90)(35,89)
(36,88)(37,87)(38,86)(39,85)(40,84)(41,83)(42,82)(43,81)(44,80)(45,79)(46,78)
(47,77)(48,76)(49,75);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(95)!(2,3);
s1 := Sym(95)!(1,2);
s2 := Sym(95)!( 5,26)( 6,25)( 7,24)( 8,23)( 9,22)(10,21)(11,20)(12,19)(13,18)
(14,17)(15,16)(28,49)(29,48)(30,47)(31,46)(32,45)(33,44)(34,43)(35,42)(36,41)
(37,40)(38,39)(50,73)(51,95)(52,94)(53,93)(54,92)(55,91)(56,90)(57,89)(58,88)
(59,87)(60,86)(61,85)(62,84)(63,83)(64,82)(65,81)(66,80)(67,79)(68,78)(69,77)
(70,76)(71,75)(72,74);
s3 := Sym(95)!( 4,51)( 5,50)( 6,72)( 7,71)( 8,70)( 9,69)(10,68)(11,67)(12,66)
(13,65)(14,64)(15,63)(16,62)(17,61)(18,60)(19,59)(20,58)(21,57)(22,56)(23,55)
(24,54)(25,53)(26,52)(27,74)(28,73)(29,95)(30,94)(31,93)(32,92)(33,91)(34,90)
(35,89)(36,88)(37,87)(38,86)(39,85)(40,84)(41,83)(42,82)(43,81)(44,80)(45,79)
(46,78)(47,77)(48,76)(49,75);
poly := sub<Sym(95)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope