Overview
- Group
- SmallGroup(1120,1059)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,140,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 140, 140, 2
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
- Self-Dual
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 10, 31)( 11, 37)( 12, 36)( 13, 35)( 14, 34)( 15, 33)( 16, 32)( 17, 24)( 18, 30)( 19, 29)( 20, 28)( 21, 27)( 22, 26)( 23, 25)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 45, 66)( 46, 72)( 47, 71)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 67)( 52, 59)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 73,108)( 74,114)( 75,113)( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,136)( 81,142)( 82,141)( 83,140)( 84,139)( 85,138)( 86,137)( 87,129)( 88,135)( 89,134)( 90,133)( 91,132)( 92,131)( 93,130)( 94,122)( 95,128)( 96,127)( 97,126)( 98,125)( 99,124)(100,123)(101,115)(102,121)(103,120)(104,119)(105,118)(106,117)(107,116);; s2 := ( 3, 81)( 4, 80)( 5, 86)( 6, 85)( 7, 84)( 8, 83)( 9, 82)( 10, 74)( 11, 73)( 12, 79)( 13, 78)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17,102)( 18,101)( 19,107)( 20,106)( 21,105)( 22,104)( 23,103)( 24, 95)( 25, 94)( 26,100)( 27, 99)( 28, 98)( 29, 97)( 30, 96)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 93)( 34, 92)( 35, 91)( 36, 90)( 37, 89)( 38,116)( 39,115)( 40,121)( 41,120)( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,109)( 46,108)( 47,114)( 48,113)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,137)( 53,136)( 54,142)( 55,141)( 56,140)( 57,139)( 58,138)( 59,130)( 60,129)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,123)( 67,122)( 68,128)( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124);; s3 := (143,144);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(144)!(1,2); s1 := Sym(144)!( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 10, 31)( 11, 37)( 12, 36)( 13, 35)( 14, 34)( 15, 33)( 16, 32)( 17, 24)( 18, 30)( 19, 29)( 20, 28)( 21, 27)( 22, 26)( 23, 25)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 45, 66)( 46, 72)( 47, 71)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 67)( 52, 59)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 73,108)( 74,114)( 75,113)( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,136)( 81,142)( 82,141)( 83,140)( 84,139)( 85,138)( 86,137)( 87,129)( 88,135)( 89,134)( 90,133)( 91,132)( 92,131)( 93,130)( 94,122)( 95,128)( 96,127)( 97,126)( 98,125)( 99,124)(100,123)(101,115)(102,121)(103,120)(104,119)(105,118)(106,117)(107,116); s2 := Sym(144)!( 3, 81)( 4, 80)( 5, 86)( 6, 85)( 7, 84)( 8, 83)( 9, 82)( 10, 74)( 11, 73)( 12, 79)( 13, 78)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17,102)( 18,101)( 19,107)( 20,106)( 21,105)( 22,104)( 23,103)( 24, 95)( 25, 94)( 26,100)( 27, 99)( 28, 98)( 29, 97)( 30, 96)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 93)( 34, 92)( 35, 91)( 36, 90)( 37, 89)( 38,116)( 39,115)( 40,121)( 41,120)( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,109)( 46,108)( 47,114)( 48,113)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,137)( 53,136)( 54,142)( 55,141)( 56,140)( 57,139)( 58,138)( 59,130)( 60,129)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,123)( 67,122)( 68,128)( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124); s3 := Sym(144)!(143,144); poly := sub<Sym(144)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;