Polytope of Type {2,284}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,284}*1136
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1136,36)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,284}
Number of vertices, edges, etc : 2, 284, 284
Order of s₀s₁s₂ : 284
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,142}*568
   4-fold quotients : {2,71}*284
   71-fold quotients : {2,4}*16
   142-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 73)(  5, 72)(  6, 71)(  7, 70)(  8, 69)(  9, 68)( 10, 67)( 11, 66)
( 12, 65)( 13, 64)( 14, 63)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 59)( 19, 58)
( 20, 57)( 21, 56)( 22, 55)( 23, 54)( 24, 53)( 25, 52)( 26, 51)( 27, 50)
( 28, 49)( 29, 48)( 30, 47)( 31, 46)( 32, 45)( 33, 44)( 34, 43)( 35, 42)
( 36, 41)( 37, 40)( 38, 39)( 75,144)( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,140)
( 80,139)( 81,138)( 82,137)( 83,136)( 84,135)( 85,134)( 86,133)( 87,132)
( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,126)( 94,125)( 95,124)
( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)(100,119)(101,118)(102,117)(103,116)
(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110)(145,216)(146,286)
(147,285)(148,284)(149,283)(150,282)(151,281)(152,280)(153,279)(154,278)
(155,277)(156,276)(157,275)(158,274)(159,273)(160,272)(161,271)(162,270)
(163,269)(164,268)(165,267)(166,266)(167,265)(168,264)(169,263)(170,262)
(171,261)(172,260)(173,259)(174,258)(175,257)(176,256)(177,255)(178,254)
(179,253)(180,252)(181,251)(182,250)(183,249)(184,248)(185,247)(186,246)
(187,245)(188,244)(189,243)(190,242)(191,241)(192,240)(193,239)(194,238)
(195,237)(196,236)(197,235)(198,234)(199,233)(200,232)(201,231)(202,230)
(203,229)(204,228)(205,227)(206,226)(207,225)(208,224)(209,223)(210,222)
(211,221)(212,220)(213,219)(214,218)(215,217);;
s2 := (  3,146)(  4,145)(  5,215)(  6,214)(  7,213)(  8,212)(  9,211)( 10,210)
( 11,209)( 12,208)( 13,207)( 14,206)( 15,205)( 16,204)( 17,203)( 18,202)
( 19,201)( 20,200)( 21,199)( 22,198)( 23,197)( 24,196)( 25,195)( 26,194)
( 27,193)( 28,192)( 29,191)( 30,190)( 31,189)( 32,188)( 33,187)( 34,186)
( 35,185)( 36,184)( 37,183)( 38,182)( 39,181)( 40,180)( 41,179)( 42,178)
( 43,177)( 44,176)( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)
( 51,169)( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)
( 59,161)( 60,160)( 61,159)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)
( 67,153)( 68,152)( 69,151)( 70,150)( 71,149)( 72,148)( 73,147)( 74,217)
( 75,216)( 76,286)( 77,285)( 78,284)( 79,283)( 80,282)( 81,281)( 82,280)
( 83,279)( 84,278)( 85,277)( 86,276)( 87,275)( 88,274)( 89,273)( 90,272)
( 91,271)( 92,270)( 93,269)( 94,268)( 95,267)( 96,266)( 97,265)( 98,264)
( 99,263)(100,262)(101,261)(102,260)(103,259)(104,258)(105,257)(106,256)
(107,255)(108,254)(109,253)(110,252)(111,251)(112,250)(113,249)(114,248)
(115,247)(116,246)(117,245)(118,244)(119,243)(120,242)(121,241)(122,240)
(123,239)(124,238)(125,237)(126,236)(127,235)(128,234)(129,233)(130,232)
(131,231)(132,230)(133,229)(134,228)(135,227)(136,226)(137,225)(138,224)
(139,223)(140,222)(141,221)(142,220)(143,219)(144,218);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(286)!(1,2);
s1 := Sym(286)!(  4, 73)(  5, 72)(  6, 71)(  7, 70)(  8, 69)(  9, 68)( 10, 67)
( 11, 66)( 12, 65)( 13, 64)( 14, 63)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 59)
( 19, 58)( 20, 57)( 21, 56)( 22, 55)( 23, 54)( 24, 53)( 25, 52)( 26, 51)
( 27, 50)( 28, 49)( 29, 48)( 30, 47)( 31, 46)( 32, 45)( 33, 44)( 34, 43)
( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 38, 39)( 75,144)( 76,143)( 77,142)( 78,141)
( 79,140)( 80,139)( 81,138)( 82,137)( 83,136)( 84,135)( 85,134)( 86,133)
( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,126)( 94,125)
( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)(100,119)(101,118)(102,117)
(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110)(145,216)
(146,286)(147,285)(148,284)(149,283)(150,282)(151,281)(152,280)(153,279)
(154,278)(155,277)(156,276)(157,275)(158,274)(159,273)(160,272)(161,271)
(162,270)(163,269)(164,268)(165,267)(166,266)(167,265)(168,264)(169,263)
(170,262)(171,261)(172,260)(173,259)(174,258)(175,257)(176,256)(177,255)
(178,254)(179,253)(180,252)(181,251)(182,250)(183,249)(184,248)(185,247)
(186,246)(187,245)(188,244)(189,243)(190,242)(191,241)(192,240)(193,239)
(194,238)(195,237)(196,236)(197,235)(198,234)(199,233)(200,232)(201,231)
(202,230)(203,229)(204,228)(205,227)(206,226)(207,225)(208,224)(209,223)
(210,222)(211,221)(212,220)(213,219)(214,218)(215,217);
s2 := Sym(286)!(  3,146)(  4,145)(  5,215)(  6,214)(  7,213)(  8,212)(  9,211)
( 10,210)( 11,209)( 12,208)( 13,207)( 14,206)( 15,205)( 16,204)( 17,203)
( 18,202)( 19,201)( 20,200)( 21,199)( 22,198)( 23,197)( 24,196)( 25,195)
( 26,194)( 27,193)( 28,192)( 29,191)( 30,190)( 31,189)( 32,188)( 33,187)
( 34,186)( 35,185)( 36,184)( 37,183)( 38,182)( 39,181)( 40,180)( 41,179)
( 42,178)( 43,177)( 44,176)( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)
( 50,170)( 51,169)( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)
( 58,162)( 59,161)( 60,160)( 61,159)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)
( 66,154)( 67,153)( 68,152)( 69,151)( 70,150)( 71,149)( 72,148)( 73,147)
( 74,217)( 75,216)( 76,286)( 77,285)( 78,284)( 79,283)( 80,282)( 81,281)
( 82,280)( 83,279)( 84,278)( 85,277)( 86,276)( 87,275)( 88,274)( 89,273)
( 90,272)( 91,271)( 92,270)( 93,269)( 94,268)( 95,267)( 96,266)( 97,265)
( 98,264)( 99,263)(100,262)(101,261)(102,260)(103,259)(104,258)(105,257)
(106,256)(107,255)(108,254)(109,253)(110,252)(111,251)(112,250)(113,249)
(114,248)(115,247)(116,246)(117,245)(118,244)(119,243)(120,242)(121,241)
(122,240)(123,239)(124,238)(125,237)(126,236)(127,235)(128,234)(129,233)
(130,232)(131,231)(132,230)(133,229)(134,228)(135,227)(136,226)(137,225)
(138,224)(139,223)(140,222)(141,221)(142,220)(143,219)(144,218);
poly := sub<Sym(286)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope