Polytope of Type {142,2,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {142,2,2}*1136
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1136,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {142,2,2}
Number of vertices, edges, etc : 142, 142, 2, 2
Order of s0s1s2s3 : 142
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {71,2,2}*568
   71-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) : 
s0 := (  2, 71)(  3, 70)(  4, 69)(  5, 68)(  6, 67)(  7, 66)(  8, 65)(  9, 64)
( 10, 63)( 11, 62)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)( 16, 57)( 17, 56)
( 18, 55)( 19, 54)( 20, 53)( 21, 52)( 22, 51)( 23, 50)( 24, 49)( 25, 48)
( 26, 47)( 27, 46)( 28, 45)( 29, 44)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 41)( 33, 40)
( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 73,142)( 74,141)( 75,140)( 76,139)( 77,138)
( 78,137)( 79,136)( 80,135)( 81,134)( 82,133)( 83,132)( 84,131)( 85,130)
( 86,129)( 87,128)( 88,127)( 89,126)( 90,125)( 91,124)( 92,123)( 93,122)
( 94,121)( 95,120)( 96,119)( 97,118)( 98,117)( 99,116)(100,115)(101,114)
(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108);;
s1 := (  1, 73)(  2, 72)(  3,142)(  4,141)(  5,140)(  6,139)(  7,138)(  8,137)
(  9,136)( 10,135)( 11,134)( 12,133)( 13,132)( 14,131)( 15,130)( 16,129)
( 17,128)( 18,127)( 19,126)( 20,125)( 21,124)( 22,123)( 23,122)( 24,121)
( 25,120)( 26,119)( 27,118)( 28,117)( 29,116)( 30,115)( 31,114)( 32,113)
( 33,112)( 34,111)( 35,110)( 36,109)( 37,108)( 38,107)( 39,106)( 40,105)
( 41,104)( 42,103)( 43,102)( 44,101)( 45,100)( 46, 99)( 47, 98)( 48, 97)
( 49, 96)( 50, 95)( 51, 94)( 52, 93)( 53, 92)( 54, 91)( 55, 90)( 56, 89)
( 57, 88)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 85)( 61, 84)( 62, 83)( 63, 82)( 64, 81)
( 65, 80)( 66, 79)( 67, 78)( 68, 77)( 69, 76)( 70, 75)( 71, 74);;
s2 := (143,144);;
s3 := (145,146);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) : 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) : 
s0 := Sym(146)!(  2, 71)(  3, 70)(  4, 69)(  5, 68)(  6, 67)(  7, 66)(  8, 65)
(  9, 64)( 10, 63)( 11, 62)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)( 16, 57)
( 17, 56)( 18, 55)( 19, 54)( 20, 53)( 21, 52)( 22, 51)( 23, 50)( 24, 49)
( 25, 48)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 45)( 29, 44)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 41)
( 33, 40)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 73,142)( 74,141)( 75,140)( 76,139)
( 77,138)( 78,137)( 79,136)( 80,135)( 81,134)( 82,133)( 83,132)( 84,131)
( 85,130)( 86,129)( 87,128)( 88,127)( 89,126)( 90,125)( 91,124)( 92,123)
( 93,122)( 94,121)( 95,120)( 96,119)( 97,118)( 98,117)( 99,116)(100,115)
(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108);
s1 := Sym(146)!(  1, 73)(  2, 72)(  3,142)(  4,141)(  5,140)(  6,139)(  7,138)
(  8,137)(  9,136)( 10,135)( 11,134)( 12,133)( 13,132)( 14,131)( 15,130)
( 16,129)( 17,128)( 18,127)( 19,126)( 20,125)( 21,124)( 22,123)( 23,122)
( 24,121)( 25,120)( 26,119)( 27,118)( 28,117)( 29,116)( 30,115)( 31,114)
( 32,113)( 33,112)( 34,111)( 35,110)( 36,109)( 37,108)( 38,107)( 39,106)
( 40,105)( 41,104)( 42,103)( 43,102)( 44,101)( 45,100)( 46, 99)( 47, 98)
( 48, 97)( 49, 96)( 50, 95)( 51, 94)( 52, 93)( 53, 92)( 54, 91)( 55, 90)
( 56, 89)( 57, 88)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 85)( 61, 84)( 62, 83)( 63, 82)
( 64, 81)( 65, 80)( 66, 79)( 67, 78)( 68, 77)( 69, 76)( 70, 75)( 71, 74);
s2 := Sym(146)!(143,144);
s3 := Sym(146)!(145,146);
poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) : 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

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