Polytope of Type {2,2,142}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,142}*1136
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1136,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,142}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 142, 142
Order of s₀s₁s₂s₃ : 142
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,71}*568
   71-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 75)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 69)( 13, 68)
( 14, 67)( 15, 66)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 63)( 19, 62)( 20, 61)( 21, 60)
( 22, 59)( 23, 58)( 24, 57)( 25, 56)( 26, 55)( 27, 54)( 28, 53)( 29, 52)
( 30, 51)( 31, 50)( 32, 49)( 33, 48)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 45)( 37, 44)
( 38, 43)( 39, 42)( 40, 41)( 77,146)( 78,145)( 79,144)( 80,143)( 81,142)
( 82,141)( 83,140)( 84,139)( 85,138)( 86,137)( 87,136)( 88,135)( 89,134)
( 90,133)( 91,132)( 92,131)( 93,130)( 94,129)( 95,128)( 96,127)( 97,126)
( 98,125)( 99,124)(100,123)(101,122)(102,121)(103,120)(104,119)(105,118)
(106,117)(107,116)(108,115)(109,114)(110,113)(111,112);;
s3 := (  5, 77)(  6, 76)(  7,146)(  8,145)(  9,144)( 10,143)( 11,142)( 12,141)
( 13,140)( 14,139)( 15,138)( 16,137)( 17,136)( 18,135)( 19,134)( 20,133)
( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,128)( 26,127)( 27,126)( 28,125)
( 29,124)( 30,123)( 31,122)( 32,121)( 33,120)( 34,119)( 35,118)( 36,117)
( 37,116)( 38,115)( 39,114)( 40,113)( 41,112)( 42,111)( 43,110)( 44,109)
( 45,108)( 46,107)( 47,106)( 48,105)( 49,104)( 50,103)( 51,102)( 52,101)
( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)( 58, 95)( 59, 94)( 60, 93)
( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)
( 69, 84)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(146)!(1,2);
s1 := Sym(146)!(3,4);
s2 := Sym(146)!(  6, 75)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 69)
( 13, 68)( 14, 67)( 15, 66)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 63)( 19, 62)( 20, 61)
( 21, 60)( 22, 59)( 23, 58)( 24, 57)( 25, 56)( 26, 55)( 27, 54)( 28, 53)
( 29, 52)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 49)( 33, 48)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 45)
( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 40, 41)( 77,146)( 78,145)( 79,144)( 80,143)
( 81,142)( 82,141)( 83,140)( 84,139)( 85,138)( 86,137)( 87,136)( 88,135)
( 89,134)( 90,133)( 91,132)( 92,131)( 93,130)( 94,129)( 95,128)( 96,127)
( 97,126)( 98,125)( 99,124)(100,123)(101,122)(102,121)(103,120)(104,119)
(105,118)(106,117)(107,116)(108,115)(109,114)(110,113)(111,112);
s3 := Sym(146)!(  5, 77)(  6, 76)(  7,146)(  8,145)(  9,144)( 10,143)( 11,142)
( 12,141)( 13,140)( 14,139)( 15,138)( 16,137)( 17,136)( 18,135)( 19,134)
( 20,133)( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,128)( 26,127)( 27,126)
( 28,125)( 29,124)( 30,123)( 31,122)( 32,121)( 33,120)( 34,119)( 35,118)
( 36,117)( 37,116)( 38,115)( 39,114)( 40,113)( 41,112)( 42,111)( 43,110)
( 44,109)( 45,108)( 46,107)( 47,106)( 48,105)( 49,104)( 50,103)( 51,102)
( 52,101)( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)( 58, 95)( 59, 94)
( 60, 93)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)
( 68, 85)( 69, 84)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78);
poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope