Overview
- Group
- SmallGroup(1152,133451)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,48}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 144, 48
- Order of s0s1s2s3
- 48
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110)(112,113)(115,116)(118,119)(121,122)(124,125)(127,128)(130,131)(133,134)(136,137)(139,140)(142,143)(145,146);; s2 := ( 3, 4)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 32)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 35)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 59)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 68)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,112)( 76,111)( 77,113)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,139)( 94,138)( 95,140)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,130)(103,129)(104,131)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134);; s3 := ( 3, 78)( 4, 80)( 5, 79)( 6, 75)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 81)( 10, 83)( 11, 82)( 12, 87)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 84)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 90)( 19, 92)( 20, 91)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,102)( 25,104)( 26,103)( 27,108)( 28,110)( 29,109)( 30, 96)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)( 36, 99)( 37,101)( 38,100)( 39,132)( 40,134)( 41,133)( 42,129)( 43,131)( 44,130)( 45,135)( 46,137)( 47,136)( 48,141)( 49,143)( 50,142)( 51,138)( 52,140)( 53,139)( 54,144)( 55,146)( 56,145)( 57,114)( 58,116)( 59,115)( 60,111)( 61,113)( 62,112)( 63,117)( 64,119)( 65,118)( 66,123)( 67,125)( 68,124)( 69,120)( 70,122)( 71,121)( 72,126)( 73,128)( 74,127);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110)(112,113)(115,116)(118,119)(121,122)(124,125)(127,128)(130,131)(133,134)(136,137)(139,140)(142,143)(145,146); s2 := Sym(146)!( 3, 4)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 32)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 35)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 59)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 68)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,112)( 76,111)( 77,113)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,139)( 94,138)( 95,140)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,130)(103,129)(104,131)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134); s3 := Sym(146)!( 3, 78)( 4, 80)( 5, 79)( 6, 75)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 81)( 10, 83)( 11, 82)( 12, 87)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 84)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 90)( 19, 92)( 20, 91)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,102)( 25,104)( 26,103)( 27,108)( 28,110)( 29,109)( 30, 96)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)( 36, 99)( 37,101)( 38,100)( 39,132)( 40,134)( 41,133)( 42,129)( 43,131)( 44,130)( 45,135)( 46,137)( 47,136)( 48,141)( 49,143)( 50,142)( 51,138)( 52,140)( 53,139)( 54,144)( 55,146)( 56,145)( 57,114)( 58,116)( 59,115)( 60,111)( 61,113)( 62,112)( 63,117)( 64,119)( 65,118)( 66,123)( 67,125)( 68,124)( 69,120)( 70,122)( 71,121)( 72,126)( 73,128)( 74,127); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;