Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,48}

Atlas Canonical Name {2,2,48}*384

Overview

Group
SmallGroup(384,14577)
Rank
4
Schläfli Type
{2,2,48}
Vertices, edges, …
2, 2, 48, 48
Order of s0s1s2s3
48
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

6-fold

8-fold

12-fold

16-fold

24-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

3-fold

5-fold

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6, 7)( 8, 9)(10,13)(11,15)(12,14)(16,19)(17,21)(18,20)(22,25)(23,27)(24,26)(28,31)(29,33)(30,32)(34,37)(35,39)(36,38)(40,43)(41,45)(42,44)(47,50)(48,49)(51,52);;
s3 := ( 5,11)( 6, 8)( 7,17)( 9,12)(10,14)(13,23)(15,18)(16,20)(19,29)(21,24)(22,26)(25,35)(27,30)(28,32)(31,41)(33,36)(34,38)(37,47)(39,42)(40,44)(43,51)(45,48)(46,49)(50,52);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(52)!(1,2);
s1 := Sym(52)!(3,4);
s2 := Sym(52)!( 6, 7)( 8, 9)(10,13)(11,15)(12,14)(16,19)(17,21)(18,20)(22,25)(23,27)(24,26)(28,31)(29,33)(30,32)(34,37)(35,39)(36,38)(40,43)(41,45)(42,44)(47,50)(48,49)(51,52);
s3 := Sym(52)!( 5,11)( 6, 8)( 7,17)( 9,12)(10,14)(13,23)(15,18)(16,20)(19,29)(21,24)(22,26)(25,35)(27,30)(28,32)(31,41)(33,36)(34,38)(37,47)(39,42)(40,44)(43,51)(45,48)(46,49)(50,52);
poly := sub<Sym(52)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;