Overview
- Group
- SmallGroup(1152,136347)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,4,6,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 12, 36, 12
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
24-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 75)( 4, 76)( 5, 77)( 6, 78)( 7, 79)( 8, 80)( 9, 81)( 10, 82)( 11, 83)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 86)( 15, 87)( 16, 88)( 17, 89)( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 95)( 24, 96)( 25, 97)( 26, 98)( 27, 99)( 28,100)( 29,101)( 30,102)( 31,103)( 32,104)( 33,105)( 34,106)( 35,107)( 36,108)( 37,109)( 38,110)( 39,120)( 40,121)( 41,122)( 42,123)( 43,124)( 44,125)( 45,126)( 46,127)( 47,128)( 48,111)( 49,112)( 50,113)( 51,114)( 52,115)( 53,116)( 54,117)( 55,118)( 56,119)( 57,138)( 58,139)( 59,140)( 60,141)( 61,142)( 62,143)( 63,144)( 64,145)( 65,146)( 66,129)( 67,130)( 68,131)( 69,132)( 70,133)( 71,134)( 72,135)( 73,136)( 74,137);; s2 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 75, 84)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 87)( 79, 89)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 92)( 83, 91)( 93,102)( 94,104)( 95,103)( 96,105)( 97,107)( 98,106)( 99,108)(100,110)(101,109)(111,120)(112,122)(113,121)(114,123)(115,125)(116,124)(117,126)(118,128)(119,127)(129,138)(130,140)(131,139)(132,141)(133,143)(134,142)(135,144)(136,146)(137,145);; s3 := ( 3, 40)( 4, 39)( 5, 41)( 6, 46)( 7, 45)( 8, 47)( 9, 43)( 10, 42)( 11, 44)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 50)( 15, 55)( 16, 54)( 17, 56)( 18, 52)( 19, 51)( 20, 53)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 59)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 65)( 27, 61)( 28, 60)( 29, 62)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 68)( 33, 73)( 34, 72)( 35, 74)( 36, 70)( 37, 69)( 38, 71)( 75,121)( 76,120)( 77,122)( 78,127)( 79,126)( 80,128)( 81,124)( 82,123)( 83,125)( 84,112)( 85,111)( 86,113)( 87,118)( 88,117)( 89,119)( 90,115)( 91,114)( 92,116)( 93,139)( 94,138)( 95,140)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,130)(103,129)(104,131)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134);; s4 := ( 3, 6)( 4, 7)( 5, 8)( 12, 15)( 13, 16)( 14, 17)( 21, 24)( 22, 25)( 23, 26)( 30, 33)( 31, 34)( 32, 35)( 39, 60)( 40, 61)( 41, 62)( 42, 57)( 43, 58)( 44, 59)( 45, 63)( 46, 64)( 47, 65)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 66)( 52, 67)( 53, 68)( 54, 72)( 55, 73)( 56, 74)( 75, 78)( 76, 79)( 77, 80)( 84, 87)( 85, 88)( 86, 89)( 93, 96)( 94, 97)( 95, 98)(102,105)(103,106)(104,107)(111,132)(112,133)(113,134)(114,129)(115,130)(116,131)(117,135)(118,136)(119,137)(120,141)(121,142)(122,143)(123,138)(124,139)(125,140)(126,144)(127,145)(128,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 3, 75)( 4, 76)( 5, 77)( 6, 78)( 7, 79)( 8, 80)( 9, 81)( 10, 82)( 11, 83)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 86)( 15, 87)( 16, 88)( 17, 89)( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 95)( 24, 96)( 25, 97)( 26, 98)( 27, 99)( 28,100)( 29,101)( 30,102)( 31,103)( 32,104)( 33,105)( 34,106)( 35,107)( 36,108)( 37,109)( 38,110)( 39,120)( 40,121)( 41,122)( 42,123)( 43,124)( 44,125)( 45,126)( 46,127)( 47,128)( 48,111)( 49,112)( 50,113)( 51,114)( 52,115)( 53,116)( 54,117)( 55,118)( 56,119)( 57,138)( 58,139)( 59,140)( 60,141)( 61,142)( 62,143)( 63,144)( 64,145)( 65,146)( 66,129)( 67,130)( 68,131)( 69,132)( 70,133)( 71,134)( 72,135)( 73,136)( 74,137); s2 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 75, 84)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 87)( 79, 89)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 92)( 83, 91)( 93,102)( 94,104)( 95,103)( 96,105)( 97,107)( 98,106)( 99,108)(100,110)(101,109)(111,120)(112,122)(113,121)(114,123)(115,125)(116,124)(117,126)(118,128)(119,127)(129,138)(130,140)(131,139)(132,141)(133,143)(134,142)(135,144)(136,146)(137,145); s3 := Sym(146)!( 3, 40)( 4, 39)( 5, 41)( 6, 46)( 7, 45)( 8, 47)( 9, 43)( 10, 42)( 11, 44)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 50)( 15, 55)( 16, 54)( 17, 56)( 18, 52)( 19, 51)( 20, 53)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 59)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 65)( 27, 61)( 28, 60)( 29, 62)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 68)( 33, 73)( 34, 72)( 35, 74)( 36, 70)( 37, 69)( 38, 71)( 75,121)( 76,120)( 77,122)( 78,127)( 79,126)( 80,128)( 81,124)( 82,123)( 83,125)( 84,112)( 85,111)( 86,113)( 87,118)( 88,117)( 89,119)( 90,115)( 91,114)( 92,116)( 93,139)( 94,138)( 95,140)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,130)(103,129)(104,131)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134); s4 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 7)( 5, 8)( 12, 15)( 13, 16)( 14, 17)( 21, 24)( 22, 25)( 23, 26)( 30, 33)( 31, 34)( 32, 35)( 39, 60)( 40, 61)( 41, 62)( 42, 57)( 43, 58)( 44, 59)( 45, 63)( 46, 64)( 47, 65)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 66)( 52, 67)( 53, 68)( 54, 72)( 55, 73)( 56, 74)( 75, 78)( 76, 79)( 77, 80)( 84, 87)( 85, 88)( 86, 89)( 93, 96)( 94, 97)( 95, 98)(102,105)(103,106)(104,107)(111,132)(112,133)(113,134)(114,129)(115,130)(116,131)(117,135)(118,136)(119,137)(120,141)(121,142)(122,143)(123,138)(124,139)(125,140)(126,144)(127,145)(128,146); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;