Polytope of Type {6,24}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {6,24}*1152m
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156509)
Rank : 3
Schlafli Type : {6,24}
Number of vertices, edges, etc : 24, 288, 96
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {6,12}*576e
3-fold quotients : {6,24}*384b
4-fold quotients : {6,6}*288b
6-fold quotients : {6,12}*192a
8-fold quotients : {6,12}*144c, {3,6}*144
12-fold quotients : {6,6}*96
16-fold quotients : {6,6}*72c
24-fold quotients : {6,4}*48a, {3,6}*48, {6,3}*48
32-fold quotients : {3,6}*36
48-fold quotients : {3,3}*24, {6,2}*24
72-fold quotients : {2,4}*16
96-fold quotients : {3,2}*12
144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 937)( 2, 938)( 3, 940)( 4, 939)( 5, 943)( 6, 944)
( 7, 941)( 8, 942)( 9, 953)( 10, 954)( 11, 956)( 12, 955)( 13, 959)
( 14, 960)( 15, 957)( 16, 958)( 17, 945)( 18, 946)( 19, 948)( 20, 947)
( 21, 951)( 22, 952)( 23, 949)( 24, 950)( 25, 985)( 26, 986)( 27, 988)
( 28, 987)( 29, 991)( 30, 992)( 31, 989)( 32, 990)( 33,1001)( 34,1002)
( 35,1004)( 36,1003)( 37,1007)( 38,1008)( 39,1005)( 40,1006)( 41, 993)
( 42, 994)( 43, 996)( 44, 995)( 45, 999)( 46,1000)( 47, 997)( 48, 998)
( 49, 961)( 50, 962)( 51, 964)( 52, 963)( 53, 967)( 54, 968)( 55, 965)
( 56, 966)( 57, 977)( 58, 978)( 59, 980)( 60, 979)( 61, 983)( 62, 984)
( 63, 981)( 64, 982)( 65, 969)( 66, 970)( 67, 972)( 68, 971)( 69, 975)
( 70, 976)( 71, 973)( 72, 974)( 73, 866)( 74, 865)( 75, 867)( 76, 868)
( 77, 872)( 78, 871)( 79, 870)( 80, 869)( 81, 882)( 82, 881)( 83, 883)
( 84, 884)( 85, 888)( 86, 887)( 87, 886)( 88, 885)( 89, 874)( 90, 873)
( 91, 875)( 92, 876)( 93, 880)( 94, 879)( 95, 878)( 96, 877)( 97, 914)
( 98, 913)( 99, 915)( 100, 916)( 101, 920)( 102, 919)( 103, 918)( 104, 917)
( 105, 930)( 106, 929)( 107, 931)( 108, 932)( 109, 936)( 110, 935)( 111, 934)
( 112, 933)( 113, 922)( 114, 921)( 115, 923)( 116, 924)( 117, 928)( 118, 927)
( 119, 926)( 120, 925)( 121, 890)( 122, 889)( 123, 891)( 124, 892)( 125, 896)
( 126, 895)( 127, 894)( 128, 893)( 129, 906)( 130, 905)( 131, 907)( 132, 908)
( 133, 912)( 134, 911)( 135, 910)( 136, 909)( 137, 898)( 138, 897)( 139, 899)
( 140, 900)( 141, 904)( 142, 903)( 143, 902)( 144, 901)( 145,1082)( 146,1081)
( 147,1083)( 148,1084)( 149,1088)( 150,1087)( 151,1086)( 152,1085)( 153,1098)
( 154,1097)( 155,1099)( 156,1100)( 157,1104)( 158,1103)( 159,1102)( 160,1101)
( 161,1090)( 162,1089)( 163,1091)( 164,1092)( 165,1096)( 166,1095)( 167,1094)
( 168,1093)( 169,1130)( 170,1129)( 171,1131)( 172,1132)( 173,1136)( 174,1135)
( 175,1134)( 176,1133)( 177,1146)( 178,1145)( 179,1147)( 180,1148)( 181,1152)
( 182,1151)( 183,1150)( 184,1149)( 185,1138)( 186,1137)( 187,1139)( 188,1140)
( 189,1144)( 190,1143)( 191,1142)( 192,1141)( 193,1106)( 194,1105)( 195,1107)
( 196,1108)( 197,1112)( 198,1111)( 199,1110)( 200,1109)( 201,1122)( 202,1121)
( 203,1123)( 204,1124)( 205,1128)( 206,1127)( 207,1126)( 208,1125)( 209,1114)
( 210,1113)( 211,1115)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)( 216,1117)
( 217,1009)( 218,1010)( 219,1012)( 220,1011)( 221,1015)( 222,1016)( 223,1013)
( 224,1014)( 225,1025)( 226,1026)( 227,1028)( 228,1027)( 229,1031)( 230,1032)
( 231,1029)( 232,1030)( 233,1017)( 234,1018)( 235,1020)( 236,1019)( 237,1023)
( 238,1024)( 239,1021)( 240,1022)( 241,1057)( 242,1058)( 243,1060)( 244,1059)
( 245,1063)( 246,1064)( 247,1061)( 248,1062)( 249,1073)( 250,1074)( 251,1076)
( 252,1075)( 253,1079)( 254,1080)( 255,1077)( 256,1078)( 257,1065)( 258,1066)
( 259,1068)( 260,1067)( 261,1071)( 262,1072)( 263,1069)( 264,1070)( 265,1033)
( 266,1034)( 267,1036)( 268,1035)( 269,1039)( 270,1040)( 271,1037)( 272,1038)
( 273,1049)( 274,1050)( 275,1052)( 276,1051)( 277,1055)( 278,1056)( 279,1053)
( 280,1054)( 281,1041)( 282,1042)( 283,1044)( 284,1043)( 285,1047)( 286,1048)
( 287,1045)( 288,1046)( 289, 649)( 290, 650)( 291, 652)( 292, 651)( 293, 655)
( 294, 656)( 295, 653)( 296, 654)( 297, 665)( 298, 666)( 299, 668)( 300, 667)
( 301, 671)( 302, 672)( 303, 669)( 304, 670)( 305, 657)( 306, 658)( 307, 660)
( 308, 659)( 309, 663)( 310, 664)( 311, 661)( 312, 662)( 313, 697)( 314, 698)
( 315, 700)( 316, 699)( 317, 703)( 318, 704)( 319, 701)( 320, 702)( 321, 713)
( 322, 714)( 323, 716)( 324, 715)( 325, 719)( 326, 720)( 327, 717)( 328, 718)
( 329, 705)( 330, 706)( 331, 708)( 332, 707)( 333, 711)( 334, 712)( 335, 709)
( 336, 710)( 337, 673)( 338, 674)( 339, 676)( 340, 675)( 341, 679)( 342, 680)
( 343, 677)( 344, 678)( 345, 689)( 346, 690)( 347, 692)( 348, 691)( 349, 695)
( 350, 696)( 351, 693)( 352, 694)( 353, 681)( 354, 682)( 355, 684)( 356, 683)
( 357, 687)( 358, 688)( 359, 685)( 360, 686)( 361, 578)( 362, 577)( 363, 579)
( 364, 580)( 365, 584)( 366, 583)( 367, 582)( 368, 581)( 369, 594)( 370, 593)
( 371, 595)( 372, 596)( 373, 600)( 374, 599)( 375, 598)( 376, 597)( 377, 586)
( 378, 585)( 379, 587)( 380, 588)( 381, 592)( 382, 591)( 383, 590)( 384, 589)
( 385, 626)( 386, 625)( 387, 627)( 388, 628)( 389, 632)( 390, 631)( 391, 630)
( 392, 629)( 393, 642)( 394, 641)( 395, 643)( 396, 644)( 397, 648)( 398, 647)
( 399, 646)( 400, 645)( 401, 634)( 402, 633)( 403, 635)( 404, 636)( 405, 640)
( 406, 639)( 407, 638)( 408, 637)( 409, 602)( 410, 601)( 411, 603)( 412, 604)
( 413, 608)( 414, 607)( 415, 606)( 416, 605)( 417, 618)( 418, 617)( 419, 619)
( 420, 620)( 421, 624)( 422, 623)( 423, 622)( 424, 621)( 425, 610)( 426, 609)
( 427, 611)( 428, 612)( 429, 616)( 430, 615)( 431, 614)( 432, 613)( 433, 794)
( 434, 793)( 435, 795)( 436, 796)( 437, 800)( 438, 799)( 439, 798)( 440, 797)
( 441, 810)( 442, 809)( 443, 811)( 444, 812)( 445, 816)( 446, 815)( 447, 814)
( 448, 813)( 449, 802)( 450, 801)( 451, 803)( 452, 804)( 453, 808)( 454, 807)
( 455, 806)( 456, 805)( 457, 842)( 458, 841)( 459, 843)( 460, 844)( 461, 848)
( 462, 847)( 463, 846)( 464, 845)( 465, 858)( 466, 857)( 467, 859)( 468, 860)
( 469, 864)( 470, 863)( 471, 862)( 472, 861)( 473, 850)( 474, 849)( 475, 851)
( 476, 852)( 477, 856)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 818)( 482, 817)
( 483, 819)( 484, 820)( 485, 824)( 486, 823)( 487, 822)( 488, 821)( 489, 834)
( 490, 833)( 491, 835)( 492, 836)( 493, 840)( 494, 839)( 495, 838)( 496, 837)
( 497, 826)( 498, 825)( 499, 827)( 500, 828)( 501, 832)( 502, 831)( 503, 830)
( 504, 829)( 505, 721)( 506, 722)( 507, 724)( 508, 723)( 509, 727)( 510, 728)
( 511, 725)( 512, 726)( 513, 737)( 514, 738)( 515, 740)( 516, 739)( 517, 743)
( 518, 744)( 519, 741)( 520, 742)( 521, 729)( 522, 730)( 523, 732)( 524, 731)
( 525, 735)( 526, 736)( 527, 733)( 528, 734)( 529, 769)( 530, 770)( 531, 772)
( 532, 771)( 533, 775)( 534, 776)( 535, 773)( 536, 774)( 537, 785)( 538, 786)
( 539, 788)( 540, 787)( 541, 791)( 542, 792)( 543, 789)( 544, 790)( 545, 777)
( 546, 778)( 547, 780)( 548, 779)( 549, 783)( 550, 784)( 551, 781)( 552, 782)
( 553, 745)( 554, 746)( 555, 748)( 556, 747)( 557, 751)( 558, 752)( 559, 749)
( 560, 750)( 561, 761)( 562, 762)( 563, 764)( 564, 763)( 565, 767)( 566, 768)
( 567, 765)( 568, 766)( 569, 753)( 570, 754)( 571, 756)( 572, 755)( 573, 759)
( 574, 760)( 575, 757)( 576, 758);;
s1 := ( 1,1041)( 2,1042)( 3,1047)( 4,1048)( 5,1046)( 6,1045)
( 7,1043)( 8,1044)( 9,1033)( 10,1034)( 11,1039)( 12,1040)( 13,1038)
( 14,1037)( 15,1035)( 16,1036)( 17,1049)( 18,1050)( 19,1055)( 20,1056)
( 21,1054)( 22,1053)( 23,1051)( 24,1052)( 25,1017)( 26,1018)( 27,1023)
( 28,1024)( 29,1022)( 30,1021)( 31,1019)( 32,1020)( 33,1009)( 34,1010)
( 35,1015)( 36,1016)( 37,1014)( 38,1013)( 39,1011)( 40,1012)( 41,1025)
( 42,1026)( 43,1031)( 44,1032)( 45,1030)( 46,1029)( 47,1027)( 48,1028)
( 49,1065)( 50,1066)( 51,1071)( 52,1072)( 53,1070)( 54,1069)( 55,1067)
( 56,1068)( 57,1057)( 58,1058)( 59,1063)( 60,1064)( 61,1062)( 62,1061)
( 63,1059)( 64,1060)( 65,1073)( 66,1074)( 67,1079)( 68,1080)( 69,1078)
( 70,1077)( 71,1075)( 72,1076)( 73,1114)( 74,1113)( 75,1120)( 76,1119)
( 77,1117)( 78,1118)( 79,1116)( 80,1115)( 81,1106)( 82,1105)( 83,1112)
( 84,1111)( 85,1109)( 86,1110)( 87,1108)( 88,1107)( 89,1122)( 90,1121)
( 91,1128)( 92,1127)( 93,1125)( 94,1126)( 95,1124)( 96,1123)( 97,1090)
( 98,1089)( 99,1096)( 100,1095)( 101,1093)( 102,1094)( 103,1092)( 104,1091)
( 105,1082)( 106,1081)( 107,1088)( 108,1087)( 109,1085)( 110,1086)( 111,1084)
( 112,1083)( 113,1098)( 114,1097)( 115,1104)( 116,1103)( 117,1101)( 118,1102)
( 119,1100)( 120,1099)( 121,1138)( 122,1137)( 123,1144)( 124,1143)( 125,1141)
( 126,1142)( 127,1140)( 128,1139)( 129,1130)( 130,1129)( 131,1136)( 132,1135)
( 133,1133)( 134,1134)( 135,1132)( 136,1131)( 137,1146)( 138,1145)( 139,1152)
( 140,1151)( 141,1149)( 142,1150)( 143,1148)( 144,1147)( 145, 898)( 146, 897)
( 147, 904)( 148, 903)( 149, 901)( 150, 902)( 151, 900)( 152, 899)( 153, 890)
( 154, 889)( 155, 896)( 156, 895)( 157, 893)( 158, 894)( 159, 892)( 160, 891)
( 161, 906)( 162, 905)( 163, 912)( 164, 911)( 165, 909)( 166, 910)( 167, 908)
( 168, 907)( 169, 874)( 170, 873)( 171, 880)( 172, 879)( 173, 877)( 174, 878)
( 175, 876)( 176, 875)( 177, 866)( 178, 865)( 179, 872)( 180, 871)( 181, 869)
( 182, 870)( 183, 868)( 184, 867)( 185, 882)( 186, 881)( 187, 888)( 188, 887)
( 189, 885)( 190, 886)( 191, 884)( 192, 883)( 193, 922)( 194, 921)( 195, 928)
( 196, 927)( 197, 925)( 198, 926)( 199, 924)( 200, 923)( 201, 914)( 202, 913)
( 203, 920)( 204, 919)( 205, 917)( 206, 918)( 207, 916)( 208, 915)( 209, 930)
( 210, 929)( 211, 936)( 212, 935)( 213, 933)( 214, 934)( 215, 932)( 216, 931)
( 217, 969)( 218, 970)( 219, 975)( 220, 976)( 221, 974)( 222, 973)( 223, 971)
( 224, 972)( 225, 961)( 226, 962)( 227, 967)( 228, 968)( 229, 966)( 230, 965)
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( 238, 981)( 239, 979)( 240, 980)( 241, 945)( 242, 946)( 243, 951)( 244, 952)
( 245, 950)( 246, 949)( 247, 947)( 248, 948)( 249, 937)( 250, 938)( 251, 943)
( 252, 944)( 253, 942)( 254, 941)( 255, 939)( 256, 940)( 257, 953)( 258, 954)
( 259, 959)( 260, 960)( 261, 958)( 262, 957)( 263, 955)( 264, 956)( 265, 993)
( 266, 994)( 267, 999)( 268,1000)( 269, 998)( 270, 997)( 271, 995)( 272, 996)
( 273, 985)( 274, 986)( 275, 991)( 276, 992)( 277, 990)( 278, 989)( 279, 987)
( 280, 988)( 281,1001)( 282,1002)( 283,1007)( 284,1008)( 285,1006)( 286,1005)
( 287,1003)( 288,1004)( 289, 753)( 290, 754)( 291, 759)( 292, 760)( 293, 758)
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( 301, 750)( 302, 749)( 303, 747)( 304, 748)( 305, 761)( 306, 762)( 307, 767)
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( 574, 717)( 575, 715)( 576, 716);;
s2 := ( 1, 291)( 2, 292)( 3, 289)( 4, 290)( 5, 294)( 6, 293)
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( 49, 315)( 50, 316)( 51, 313)( 52, 314)( 53, 318)( 54, 317)( 55, 319)
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( 77, 365)( 78, 366)( 79, 368)( 80, 367)( 81, 372)( 82, 371)( 83, 370)
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( 652, 937)( 653, 941)( 654, 942)( 655, 944)( 656, 943)( 657, 948)( 658, 947)
( 659, 946)( 660, 945)( 661, 949)( 662, 950)( 663, 952)( 664, 951)( 665, 956)
( 666, 955)( 667, 954)( 668, 953)( 669, 957)( 670, 958)( 671, 960)( 672, 959)
( 673, 988)( 674, 987)( 675, 986)( 676, 985)( 677, 989)( 678, 990)( 679, 992)
( 680, 991)( 681, 996)( 682, 995)( 683, 994)( 684, 993)( 685, 997)( 686, 998)
( 687,1000)( 688, 999)( 689,1004)( 690,1003)( 691,1002)( 692,1001)( 693,1005)
( 694,1006)( 695,1008)( 696,1007)( 697, 964)( 698, 963)( 699, 962)( 700, 961)
( 701, 965)( 702, 966)( 703, 968)( 704, 967)( 705, 972)( 706, 971)( 707, 970)
( 708, 969)( 709, 973)( 710, 974)( 711, 976)( 712, 975)( 713, 980)( 714, 979)
( 715, 978)( 716, 977)( 717, 981)( 718, 982)( 719, 984)( 720, 983)( 721,1084)
( 722,1083)( 723,1082)( 724,1081)( 725,1085)( 726,1086)( 727,1088)( 728,1087)
( 729,1092)( 730,1091)( 731,1090)( 732,1089)( 733,1093)( 734,1094)( 735,1096)
( 736,1095)( 737,1100)( 738,1099)( 739,1098)( 740,1097)( 741,1101)( 742,1102)
( 743,1104)( 744,1103)( 745,1132)( 746,1131)( 747,1130)( 748,1129)( 749,1133)
( 750,1134)( 751,1136)( 752,1135)( 753,1140)( 754,1139)( 755,1138)( 756,1137)
( 757,1141)( 758,1142)( 759,1144)( 760,1143)( 761,1148)( 762,1147)( 763,1146)
( 764,1145)( 765,1149)( 766,1150)( 767,1152)( 768,1151)( 769,1108)( 770,1107)
( 771,1106)( 772,1105)( 773,1109)( 774,1110)( 775,1112)( 776,1111)( 777,1116)
( 778,1115)( 779,1114)( 780,1113)( 781,1117)( 782,1118)( 783,1120)( 784,1119)
( 785,1124)( 786,1123)( 787,1122)( 788,1121)( 789,1125)( 790,1126)( 791,1128)
( 792,1127)( 793,1012)( 794,1011)( 795,1010)( 796,1009)( 797,1013)( 798,1014)
( 799,1016)( 800,1015)( 801,1020)( 802,1019)( 803,1018)( 804,1017)( 805,1021)
( 806,1022)( 807,1024)( 808,1023)( 809,1028)( 810,1027)( 811,1026)( 812,1025)
( 813,1029)( 814,1030)( 815,1032)( 816,1031)( 817,1060)( 818,1059)( 819,1058)
( 820,1057)( 821,1061)( 822,1062)( 823,1064)( 824,1063)( 825,1068)( 826,1067)
( 827,1066)( 828,1065)( 829,1069)( 830,1070)( 831,1072)( 832,1071)( 833,1076)
( 834,1075)( 835,1074)( 836,1073)( 837,1077)( 838,1078)( 839,1080)( 840,1079)
( 841,1036)( 842,1035)( 843,1034)( 844,1033)( 845,1037)( 846,1038)( 847,1040)
( 848,1039)( 849,1044)( 850,1043)( 851,1042)( 852,1041)( 853,1045)( 854,1046)
( 855,1048)( 856,1047)( 857,1052)( 858,1051)( 859,1050)( 860,1049)( 861,1053)
( 862,1054)( 863,1056)( 864,1055);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!( 1, 937)( 2, 938)( 3, 940)( 4, 939)( 5, 943)
( 6, 944)( 7, 941)( 8, 942)( 9, 953)( 10, 954)( 11, 956)( 12, 955)
( 13, 959)( 14, 960)( 15, 957)( 16, 958)( 17, 945)( 18, 946)( 19, 948)
( 20, 947)( 21, 951)( 22, 952)( 23, 949)( 24, 950)( 25, 985)( 26, 986)
( 27, 988)( 28, 987)( 29, 991)( 30, 992)( 31, 989)( 32, 990)( 33,1001)
( 34,1002)( 35,1004)( 36,1003)( 37,1007)( 38,1008)( 39,1005)( 40,1006)
( 41, 993)( 42, 994)( 43, 996)( 44, 995)( 45, 999)( 46,1000)( 47, 997)
( 48, 998)( 49, 961)( 50, 962)( 51, 964)( 52, 963)( 53, 967)( 54, 968)
( 55, 965)( 56, 966)( 57, 977)( 58, 978)( 59, 980)( 60, 979)( 61, 983)
( 62, 984)( 63, 981)( 64, 982)( 65, 969)( 66, 970)( 67, 972)( 68, 971)
( 69, 975)( 70, 976)( 71, 973)( 72, 974)( 73, 866)( 74, 865)( 75, 867)
( 76, 868)( 77, 872)( 78, 871)( 79, 870)( 80, 869)( 81, 882)( 82, 881)
( 83, 883)( 84, 884)( 85, 888)( 86, 887)( 87, 886)( 88, 885)( 89, 874)
( 90, 873)( 91, 875)( 92, 876)( 93, 880)( 94, 879)( 95, 878)( 96, 877)
( 97, 914)( 98, 913)( 99, 915)( 100, 916)( 101, 920)( 102, 919)( 103, 918)
( 104, 917)( 105, 930)( 106, 929)( 107, 931)( 108, 932)( 109, 936)( 110, 935)
( 111, 934)( 112, 933)( 113, 922)( 114, 921)( 115, 923)( 116, 924)( 117, 928)
( 118, 927)( 119, 926)( 120, 925)( 121, 890)( 122, 889)( 123, 891)( 124, 892)
( 125, 896)( 126, 895)( 127, 894)( 128, 893)( 129, 906)( 130, 905)( 131, 907)
( 132, 908)( 133, 912)( 134, 911)( 135, 910)( 136, 909)( 137, 898)( 138, 897)
( 139, 899)( 140, 900)( 141, 904)( 142, 903)( 143, 902)( 144, 901)( 145,1082)
( 146,1081)( 147,1083)( 148,1084)( 149,1088)( 150,1087)( 151,1086)( 152,1085)
( 153,1098)( 154,1097)( 155,1099)( 156,1100)( 157,1104)( 158,1103)( 159,1102)
( 160,1101)( 161,1090)( 162,1089)( 163,1091)( 164,1092)( 165,1096)( 166,1095)
( 167,1094)( 168,1093)( 169,1130)( 170,1129)( 171,1131)( 172,1132)( 173,1136)
( 174,1135)( 175,1134)( 176,1133)( 177,1146)( 178,1145)( 179,1147)( 180,1148)
( 181,1152)( 182,1151)( 183,1150)( 184,1149)( 185,1138)( 186,1137)( 187,1139)
( 188,1140)( 189,1144)( 190,1143)( 191,1142)( 192,1141)( 193,1106)( 194,1105)
( 195,1107)( 196,1108)( 197,1112)( 198,1111)( 199,1110)( 200,1109)( 201,1122)
( 202,1121)( 203,1123)( 204,1124)( 205,1128)( 206,1127)( 207,1126)( 208,1125)
( 209,1114)( 210,1113)( 211,1115)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)
( 216,1117)( 217,1009)( 218,1010)( 219,1012)( 220,1011)( 221,1015)( 222,1016)
( 223,1013)( 224,1014)( 225,1025)( 226,1026)( 227,1028)( 228,1027)( 229,1031)
( 230,1032)( 231,1029)( 232,1030)( 233,1017)( 234,1018)( 235,1020)( 236,1019)
( 237,1023)( 238,1024)( 239,1021)( 240,1022)( 241,1057)( 242,1058)( 243,1060)
( 244,1059)( 245,1063)( 246,1064)( 247,1061)( 248,1062)( 249,1073)( 250,1074)
( 251,1076)( 252,1075)( 253,1079)( 254,1080)( 255,1077)( 256,1078)( 257,1065)
( 258,1066)( 259,1068)( 260,1067)( 261,1071)( 262,1072)( 263,1069)( 264,1070)
( 265,1033)( 266,1034)( 267,1036)( 268,1035)( 269,1039)( 270,1040)( 271,1037)
( 272,1038)( 273,1049)( 274,1050)( 275,1052)( 276,1051)( 277,1055)( 278,1056)
( 279,1053)( 280,1054)( 281,1041)( 282,1042)( 283,1044)( 284,1043)( 285,1047)
( 286,1048)( 287,1045)( 288,1046)( 289, 649)( 290, 650)( 291, 652)( 292, 651)
( 293, 655)( 294, 656)( 295, 653)( 296, 654)( 297, 665)( 298, 666)( 299, 668)
( 300, 667)( 301, 671)( 302, 672)( 303, 669)( 304, 670)( 305, 657)( 306, 658)
( 307, 660)( 308, 659)( 309, 663)( 310, 664)( 311, 661)( 312, 662)( 313, 697)
( 314, 698)( 315, 700)( 316, 699)( 317, 703)( 318, 704)( 319, 701)( 320, 702)
( 321, 713)( 322, 714)( 323, 716)( 324, 715)( 325, 719)( 326, 720)( 327, 717)
( 328, 718)( 329, 705)( 330, 706)( 331, 708)( 332, 707)( 333, 711)( 334, 712)
( 335, 709)( 336, 710)( 337, 673)( 338, 674)( 339, 676)( 340, 675)( 341, 679)
( 342, 680)( 343, 677)( 344, 678)( 345, 689)( 346, 690)( 347, 692)( 348, 691)
( 349, 695)( 350, 696)( 351, 693)( 352, 694)( 353, 681)( 354, 682)( 355, 684)
( 356, 683)( 357, 687)( 358, 688)( 359, 685)( 360, 686)( 361, 578)( 362, 577)
( 363, 579)( 364, 580)( 365, 584)( 366, 583)( 367, 582)( 368, 581)( 369, 594)
( 370, 593)( 371, 595)( 372, 596)( 373, 600)( 374, 599)( 375, 598)( 376, 597)
( 377, 586)( 378, 585)( 379, 587)( 380, 588)( 381, 592)( 382, 591)( 383, 590)
( 384, 589)( 385, 626)( 386, 625)( 387, 627)( 388, 628)( 389, 632)( 390, 631)
( 391, 630)( 392, 629)( 393, 642)( 394, 641)( 395, 643)( 396, 644)( 397, 648)
( 398, 647)( 399, 646)( 400, 645)( 401, 634)( 402, 633)( 403, 635)( 404, 636)
( 405, 640)( 406, 639)( 407, 638)( 408, 637)( 409, 602)( 410, 601)( 411, 603)
( 412, 604)( 413, 608)( 414, 607)( 415, 606)( 416, 605)( 417, 618)( 418, 617)
( 419, 619)( 420, 620)( 421, 624)( 422, 623)( 423, 622)( 424, 621)( 425, 610)
( 426, 609)( 427, 611)( 428, 612)( 429, 616)( 430, 615)( 431, 614)( 432, 613)
( 433, 794)( 434, 793)( 435, 795)( 436, 796)( 437, 800)( 438, 799)( 439, 798)
( 440, 797)( 441, 810)( 442, 809)( 443, 811)( 444, 812)( 445, 816)( 446, 815)
( 447, 814)( 448, 813)( 449, 802)( 450, 801)( 451, 803)( 452, 804)( 453, 808)
( 454, 807)( 455, 806)( 456, 805)( 457, 842)( 458, 841)( 459, 843)( 460, 844)
( 461, 848)( 462, 847)( 463, 846)( 464, 845)( 465, 858)( 466, 857)( 467, 859)
( 468, 860)( 469, 864)( 470, 863)( 471, 862)( 472, 861)( 473, 850)( 474, 849)
( 475, 851)( 476, 852)( 477, 856)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 818)
( 482, 817)( 483, 819)( 484, 820)( 485, 824)( 486, 823)( 487, 822)( 488, 821)
( 489, 834)( 490, 833)( 491, 835)( 492, 836)( 493, 840)( 494, 839)( 495, 838)
( 496, 837)( 497, 826)( 498, 825)( 499, 827)( 500, 828)( 501, 832)( 502, 831)
( 503, 830)( 504, 829)( 505, 721)( 506, 722)( 507, 724)( 508, 723)( 509, 727)
( 510, 728)( 511, 725)( 512, 726)( 513, 737)( 514, 738)( 515, 740)( 516, 739)
( 517, 743)( 518, 744)( 519, 741)( 520, 742)( 521, 729)( 522, 730)( 523, 732)
( 524, 731)( 525, 735)( 526, 736)( 527, 733)( 528, 734)( 529, 769)( 530, 770)
( 531, 772)( 532, 771)( 533, 775)( 534, 776)( 535, 773)( 536, 774)( 537, 785)
( 538, 786)( 539, 788)( 540, 787)( 541, 791)( 542, 792)( 543, 789)( 544, 790)
( 545, 777)( 546, 778)( 547, 780)( 548, 779)( 549, 783)( 550, 784)( 551, 781)
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s2 := Sym(1152)!( 1, 291)( 2, 292)( 3, 289)( 4, 290)( 5, 294)
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( 174, 558)( 175, 560)( 176, 559)( 177, 564)( 178, 563)( 179, 562)( 180, 561)
( 181, 565)( 182, 566)( 183, 568)( 184, 567)( 185, 572)( 186, 571)( 187, 570)
( 188, 569)( 189, 573)( 190, 574)( 191, 576)( 192, 575)( 193, 532)( 194, 531)
( 195, 530)( 196, 529)( 197, 533)( 198, 534)( 199, 536)( 200, 535)( 201, 540)
( 202, 539)( 203, 538)( 204, 537)( 205, 541)( 206, 542)( 207, 544)( 208, 543)
( 209, 548)( 210, 547)( 211, 546)( 212, 545)( 213, 549)( 214, 550)( 215, 552)
( 216, 551)( 217, 436)( 218, 435)( 219, 434)( 220, 433)( 221, 437)( 222, 438)
( 223, 440)( 224, 439)( 225, 444)( 226, 443)( 227, 442)( 228, 441)( 229, 445)
( 230, 446)( 231, 448)( 232, 447)( 233, 452)( 234, 451)( 235, 450)( 236, 449)
( 237, 453)( 238, 454)( 239, 456)( 240, 455)( 241, 484)( 242, 483)( 243, 482)
( 244, 481)( 245, 485)( 246, 486)( 247, 488)( 248, 487)( 249, 492)( 250, 491)
( 251, 490)( 252, 489)( 253, 493)( 254, 494)( 255, 496)( 256, 495)( 257, 500)
( 258, 499)( 259, 498)( 260, 497)( 261, 501)( 262, 502)( 263, 504)( 264, 503)
( 265, 460)( 266, 459)( 267, 458)( 268, 457)( 269, 461)( 270, 462)( 271, 464)
( 272, 463)( 273, 468)( 274, 467)( 275, 466)( 276, 465)( 277, 469)( 278, 470)
( 279, 472)( 280, 471)( 281, 476)( 282, 475)( 283, 474)( 284, 473)( 285, 477)
( 286, 478)( 287, 480)( 288, 479)( 577, 867)( 578, 868)( 579, 865)( 580, 866)
( 581, 870)( 582, 869)( 583, 871)( 584, 872)( 585, 875)( 586, 876)( 587, 873)
( 588, 874)( 589, 878)( 590, 877)( 591, 879)( 592, 880)( 593, 883)( 594, 884)
( 595, 881)( 596, 882)( 597, 886)( 598, 885)( 599, 887)( 600, 888)( 601, 915)
( 602, 916)( 603, 913)( 604, 914)( 605, 918)( 606, 917)( 607, 919)( 608, 920)
( 609, 923)( 610, 924)( 611, 921)( 612, 922)( 613, 926)( 614, 925)( 615, 927)
( 616, 928)( 617, 931)( 618, 932)( 619, 929)( 620, 930)( 621, 934)( 622, 933)
( 623, 935)( 624, 936)( 625, 891)( 626, 892)( 627, 889)( 628, 890)( 629, 894)
( 630, 893)( 631, 895)( 632, 896)( 633, 899)( 634, 900)( 635, 897)( 636, 898)
( 637, 902)( 638, 901)( 639, 903)( 640, 904)( 641, 907)( 642, 908)( 643, 905)
( 644, 906)( 645, 910)( 646, 909)( 647, 911)( 648, 912)( 649, 940)( 650, 939)
( 651, 938)( 652, 937)( 653, 941)( 654, 942)( 655, 944)( 656, 943)( 657, 948)
( 658, 947)( 659, 946)( 660, 945)( 661, 949)( 662, 950)( 663, 952)( 664, 951)
( 665, 956)( 666, 955)( 667, 954)( 668, 953)( 669, 957)( 670, 958)( 671, 960)
( 672, 959)( 673, 988)( 674, 987)( 675, 986)( 676, 985)( 677, 989)( 678, 990)
( 679, 992)( 680, 991)( 681, 996)( 682, 995)( 683, 994)( 684, 993)( 685, 997)
( 686, 998)( 687,1000)( 688, 999)( 689,1004)( 690,1003)( 691,1002)( 692,1001)
( 693,1005)( 694,1006)( 695,1008)( 696,1007)( 697, 964)( 698, 963)( 699, 962)
( 700, 961)( 701, 965)( 702, 966)( 703, 968)( 704, 967)( 705, 972)( 706, 971)
( 707, 970)( 708, 969)( 709, 973)( 710, 974)( 711, 976)( 712, 975)( 713, 980)
( 714, 979)( 715, 978)( 716, 977)( 717, 981)( 718, 982)( 719, 984)( 720, 983)
( 721,1084)( 722,1083)( 723,1082)( 724,1081)( 725,1085)( 726,1086)( 727,1088)
( 728,1087)( 729,1092)( 730,1091)( 731,1090)( 732,1089)( 733,1093)( 734,1094)
( 735,1096)( 736,1095)( 737,1100)( 738,1099)( 739,1098)( 740,1097)( 741,1101)
( 742,1102)( 743,1104)( 744,1103)( 745,1132)( 746,1131)( 747,1130)( 748,1129)
( 749,1133)( 750,1134)( 751,1136)( 752,1135)( 753,1140)( 754,1139)( 755,1138)
( 756,1137)( 757,1141)( 758,1142)( 759,1144)( 760,1143)( 761,1148)( 762,1147)
( 763,1146)( 764,1145)( 765,1149)( 766,1150)( 767,1152)( 768,1151)( 769,1108)
( 770,1107)( 771,1106)( 772,1105)( 773,1109)( 774,1110)( 775,1112)( 776,1111)
( 777,1116)( 778,1115)( 779,1114)( 780,1113)( 781,1117)( 782,1118)( 783,1120)
( 784,1119)( 785,1124)( 786,1123)( 787,1122)( 788,1121)( 789,1125)( 790,1126)
( 791,1128)( 792,1127)( 793,1012)( 794,1011)( 795,1010)( 796,1009)( 797,1013)
( 798,1014)( 799,1016)( 800,1015)( 801,1020)( 802,1019)( 803,1018)( 804,1017)
( 805,1021)( 806,1022)( 807,1024)( 808,1023)( 809,1028)( 810,1027)( 811,1026)
( 812,1025)( 813,1029)( 814,1030)( 815,1032)( 816,1031)( 817,1060)( 818,1059)
( 819,1058)( 820,1057)( 821,1061)( 822,1062)( 823,1064)( 824,1063)( 825,1068)
( 826,1067)( 827,1066)( 828,1065)( 829,1069)( 830,1070)( 831,1072)( 832,1071)
( 833,1076)( 834,1075)( 835,1074)( 836,1073)( 837,1077)( 838,1078)( 839,1080)
( 840,1079)( 841,1036)( 842,1035)( 843,1034)( 844,1033)( 845,1037)( 846,1038)
( 847,1040)( 848,1039)( 849,1044)( 850,1043)( 851,1042)( 852,1041)( 853,1045)
( 854,1046)( 855,1048)( 856,1047)( 857,1052)( 858,1051)( 859,1050)( 860,1049)
( 861,1053)( 862,1054)( 863,1056)( 864,1055);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1 >;
References : None.
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