Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,12,12}

Atlas Canonical Name {2,12,12}*1152f

Overview

Group
SmallGroup(1152,157549)
Rank
4
Schläfli Type
{2,12,12}
Vertices, edges, …
2, 24, 144, 24
Order of s0s1s2s3
12
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

6-fold

8-fold

12-fold

24-fold

36-fold

48-fold

72-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (  3,  5)(  4,  6)(  7, 13)(  8, 14)(  9, 11)( 10, 12)( 15, 17)( 16, 18)( 19, 25)( 20, 26)( 21, 23)( 22, 24)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 37)( 32, 38)( 33, 35)( 34, 36)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 49)( 44, 50)( 45, 47)( 46, 48)( 51, 53)( 52, 54)( 55, 61)( 56, 62)( 57, 59)( 58, 60)( 63, 65)( 64, 66)( 67, 73)( 68, 74)( 69, 71)( 70, 72)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 85)( 80, 86)( 81, 83)( 82, 84)( 87, 89)( 88, 90)( 91, 97)( 92, 98)( 93, 95)( 94, 96)( 99,101)(100,102)(103,109)(104,110)(105,107)(106,108)(111,113)(112,114)(115,121)(116,122)(117,119)(118,120)(123,125)(124,126)(127,133)(128,134)(129,131)(130,132)(135,137)(136,138)(139,145)(140,146)(141,143)(142,144);;
s2 := (  3,  7)(  4,  9)(  5,  8)(  6, 10)( 12, 13)( 15, 31)( 16, 33)( 17, 32)( 18, 34)( 19, 27)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 30)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 39, 43)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 46)( 48, 49)( 51, 67)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 70)( 55, 63)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 66)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 75,115)( 76,117)( 77,116)( 78,118)( 79,111)( 80,113)( 81,112)( 82,114)( 83,119)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,139)( 88,141)( 89,140)( 90,142)( 91,135)( 92,137)( 93,136)( 94,138)( 95,143)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,127)(100,129)(101,128)(102,130)(103,123)(104,125)(105,124)(106,126)(107,131)(108,133)(109,132)(110,134);;
s3 := (  3, 99)(  4,102)(  5,101)(  6,100)(  7,103)(  8,106)(  9,105)( 10,104)( 11,107)( 12,110)( 13,109)( 14,108)( 15, 87)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)( 19, 91)( 20, 94)( 21, 93)( 22, 92)( 23, 95)( 24, 98)( 25, 97)( 26, 96)( 27, 75)( 28, 78)( 29, 77)( 30, 76)( 31, 79)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 80)( 35, 83)( 36, 86)( 37, 85)( 38, 84)( 39,135)( 40,138)( 41,137)( 42,136)( 43,139)( 44,142)( 45,141)( 46,140)( 47,143)( 48,146)( 49,145)( 50,144)( 51,123)( 52,126)( 53,125)( 54,124)( 55,127)( 56,130)( 57,129)( 58,128)( 59,131)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,111)( 64,114)( 65,113)( 66,112)( 67,115)( 68,118)( 69,117)( 70,116)( 71,119)( 72,122)( 73,121)( 74,120);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2);
s1 := Sym(146)!(  3,  5)(  4,  6)(  7, 13)(  8, 14)(  9, 11)( 10, 12)( 15, 17)( 16, 18)( 19, 25)( 20, 26)( 21, 23)( 22, 24)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 37)( 32, 38)( 33, 35)( 34, 36)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 49)( 44, 50)( 45, 47)( 46, 48)( 51, 53)( 52, 54)( 55, 61)( 56, 62)( 57, 59)( 58, 60)( 63, 65)( 64, 66)( 67, 73)( 68, 74)( 69, 71)( 70, 72)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 85)( 80, 86)( 81, 83)( 82, 84)( 87, 89)( 88, 90)( 91, 97)( 92, 98)( 93, 95)( 94, 96)( 99,101)(100,102)(103,109)(104,110)(105,107)(106,108)(111,113)(112,114)(115,121)(116,122)(117,119)(118,120)(123,125)(124,126)(127,133)(128,134)(129,131)(130,132)(135,137)(136,138)(139,145)(140,146)(141,143)(142,144);
s2 := Sym(146)!(  3,  7)(  4,  9)(  5,  8)(  6, 10)( 12, 13)( 15, 31)( 16, 33)( 17, 32)( 18, 34)( 19, 27)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 30)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 39, 43)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 46)( 48, 49)( 51, 67)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 70)( 55, 63)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 66)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 75,115)( 76,117)( 77,116)( 78,118)( 79,111)( 80,113)( 81,112)( 82,114)( 83,119)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,139)( 88,141)( 89,140)( 90,142)( 91,135)( 92,137)( 93,136)( 94,138)( 95,143)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,127)(100,129)(101,128)(102,130)(103,123)(104,125)(105,124)(106,126)(107,131)(108,133)(109,132)(110,134);
s3 := Sym(146)!(  3, 99)(  4,102)(  5,101)(  6,100)(  7,103)(  8,106)(  9,105)( 10,104)( 11,107)( 12,110)( 13,109)( 14,108)( 15, 87)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)( 19, 91)( 20, 94)( 21, 93)( 22, 92)( 23, 95)( 24, 98)( 25, 97)( 26, 96)( 27, 75)( 28, 78)( 29, 77)( 30, 76)( 31, 79)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 80)( 35, 83)( 36, 86)( 37, 85)( 38, 84)( 39,135)( 40,138)( 41,137)( 42,136)( 43,139)( 44,142)( 45,141)( 46,140)( 47,143)( 48,146)( 49,145)( 50,144)( 51,123)( 52,126)( 53,125)( 54,124)( 55,127)( 56,130)( 57,129)( 58,128)( 59,131)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,111)( 64,114)( 65,113)( 66,112)( 67,115)( 68,118)( 69,117)( 70,116)( 71,119)( 72,122)( 73,121)( 74,120);
poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;