Overview
- Group
- SmallGroup(1152,157550)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 144, 48
- Order of s0s1s2s3
- 12
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 15, 27)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 30)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 40, 41)( 44, 45)( 48, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 76, 77)( 80, 81)( 84, 85)( 87, 99)( 88,101)( 89,100)( 90,102)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,106)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,110)(112,113)(116,117)(120,121)(123,135)(124,137)(125,136)(126,138)(127,139)(128,141)(129,140)(130,142)(131,143)(132,145)(133,144)(134,146);; s2 := ( 3, 15)( 4, 16)( 5, 18)( 6, 17)( 7, 23)( 8, 24)( 9, 26)( 10, 25)( 11, 19)( 12, 20)( 13, 22)( 14, 21)( 29, 30)( 31, 35)( 32, 36)( 33, 38)( 34, 37)( 39, 51)( 40, 52)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 59)( 44, 60)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 55)( 48, 56)( 49, 58)( 50, 57)( 65, 66)( 67, 71)( 68, 72)( 69, 74)( 70, 73)( 75,123)( 76,124)( 77,126)( 78,125)( 79,131)( 80,132)( 81,134)( 82,133)( 83,127)( 84,128)( 85,130)( 86,129)( 87,111)( 88,112)( 89,114)( 90,113)( 91,119)( 92,120)( 93,122)( 94,121)( 95,115)( 96,116)( 97,118)( 98,117)( 99,135)(100,136)(101,138)(102,137)(103,143)(104,144)(105,146)(106,145)(107,139)(108,140)(109,142)(110,141);; s3 := ( 3, 82)( 4, 80)( 5, 81)( 6, 79)( 7, 78)( 8, 76)( 9, 77)( 10, 75)( 11, 86)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 83)( 15,106)( 16,104)( 17,105)( 18,103)( 19,102)( 20,100)( 21,101)( 22, 99)( 23,110)( 24,108)( 25,109)( 26,107)( 27, 94)( 28, 92)( 29, 93)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 88)( 33, 89)( 34, 87)( 35, 98)( 36, 96)( 37, 97)( 38, 95)( 39,118)( 40,116)( 41,117)( 42,115)( 43,114)( 44,112)( 45,113)( 46,111)( 47,122)( 48,120)( 49,121)( 50,119)( 51,142)( 52,140)( 53,141)( 54,139)( 55,138)( 56,136)( 57,137)( 58,135)( 59,146)( 60,144)( 61,145)( 62,143)( 63,130)( 64,128)( 65,129)( 66,127)( 67,126)( 68,124)( 69,125)( 70,123)( 71,134)( 72,132)( 73,133)( 74,131);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 15, 27)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 30)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 40, 41)( 44, 45)( 48, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 76, 77)( 80, 81)( 84, 85)( 87, 99)( 88,101)( 89,100)( 90,102)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,106)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,110)(112,113)(116,117)(120,121)(123,135)(124,137)(125,136)(126,138)(127,139)(128,141)(129,140)(130,142)(131,143)(132,145)(133,144)(134,146); s2 := Sym(146)!( 3, 15)( 4, 16)( 5, 18)( 6, 17)( 7, 23)( 8, 24)( 9, 26)( 10, 25)( 11, 19)( 12, 20)( 13, 22)( 14, 21)( 29, 30)( 31, 35)( 32, 36)( 33, 38)( 34, 37)( 39, 51)( 40, 52)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 59)( 44, 60)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 55)( 48, 56)( 49, 58)( 50, 57)( 65, 66)( 67, 71)( 68, 72)( 69, 74)( 70, 73)( 75,123)( 76,124)( 77,126)( 78,125)( 79,131)( 80,132)( 81,134)( 82,133)( 83,127)( 84,128)( 85,130)( 86,129)( 87,111)( 88,112)( 89,114)( 90,113)( 91,119)( 92,120)( 93,122)( 94,121)( 95,115)( 96,116)( 97,118)( 98,117)( 99,135)(100,136)(101,138)(102,137)(103,143)(104,144)(105,146)(106,145)(107,139)(108,140)(109,142)(110,141); s3 := Sym(146)!( 3, 82)( 4, 80)( 5, 81)( 6, 79)( 7, 78)( 8, 76)( 9, 77)( 10, 75)( 11, 86)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 83)( 15,106)( 16,104)( 17,105)( 18,103)( 19,102)( 20,100)( 21,101)( 22, 99)( 23,110)( 24,108)( 25,109)( 26,107)( 27, 94)( 28, 92)( 29, 93)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 88)( 33, 89)( 34, 87)( 35, 98)( 36, 96)( 37, 97)( 38, 95)( 39,118)( 40,116)( 41,117)( 42,115)( 43,114)( 44,112)( 45,113)( 46,111)( 47,122)( 48,120)( 49,121)( 50,119)( 51,142)( 52,140)( 53,141)( 54,139)( 55,138)( 56,136)( 57,137)( 58,135)( 59,146)( 60,144)( 61,145)( 62,143)( 63,130)( 64,128)( 65,129)( 66,127)( 67,126)( 68,124)( 69,125)( 70,123)( 71,134)( 72,132)( 73,133)( 74,131); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;