Overview
- Group
- SmallGroup(1152,157603)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,8,3,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 16, 24, 18, 6
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
24-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 79)( 4, 80)( 5, 82)( 6, 81)( 7, 76)( 8, 75)( 9, 77)( 10, 78)( 11, 87)( 12, 88)( 13, 90)( 14, 89)( 15, 84)( 16, 83)( 17, 85)( 18, 86)( 19, 95)( 20, 96)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 93)( 26, 94)( 27,103)( 28,104)( 29,106)( 30,105)( 31,100)( 32, 99)( 33,101)( 34,102)( 35,111)( 36,112)( 37,114)( 38,113)( 39,108)( 40,107)( 41,109)( 42,110)( 43,119)( 44,120)( 45,122)( 46,121)( 47,116)( 48,115)( 49,117)( 50,118)( 51,127)( 52,128)( 53,130)( 54,129)( 55,124)( 56,123)( 57,125)( 58,126)( 59,135)( 60,136)( 61,138)( 62,137)( 63,132)( 64,131)( 65,133)( 66,134)( 67,143)( 68,144)( 69,146)( 70,145)( 71,140)( 72,139)( 73,141)( 74,142);; s2 := ( 5, 8)( 6, 7)( 9, 10)( 11, 19)( 12, 20)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 26)( 18, 25)( 27, 51)( 28, 52)( 29, 56)( 30, 55)( 31, 54)( 32, 53)( 33, 58)( 34, 57)( 35, 67)( 36, 68)( 37, 72)( 38, 71)( 39, 70)( 40, 69)( 41, 74)( 42, 73)( 43, 59)( 44, 60)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 62)( 48, 61)( 49, 66)( 50, 65)( 75, 76)( 77, 79)( 78, 80)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 95)( 86, 96)( 87, 93)( 88, 94)( 89, 97)( 90, 98)( 99,124)(100,123)(101,127)(102,128)(103,125)(104,126)(105,129)(106,130)(107,140)(108,139)(109,143)(110,144)(111,141)(112,142)(113,145)(114,146)(115,132)(116,131)(117,135)(118,136)(119,133)(120,134)(121,137)(122,138);; s3 := ( 3, 59)( 4, 60)( 5, 65)( 6, 66)( 7, 64)( 8, 63)( 9, 61)( 10, 62)( 11, 51)( 12, 52)( 13, 57)( 14, 58)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 53)( 18, 54)( 19, 67)( 20, 68)( 21, 73)( 22, 74)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 69)( 26, 70)( 27, 35)( 28, 36)( 29, 41)( 30, 42)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 37)( 34, 38)( 45, 49)( 46, 50)( 47, 48)( 75,132)( 76,131)( 77,138)( 78,137)( 79,135)( 80,136)( 81,134)( 82,133)( 83,124)( 84,123)( 85,130)( 86,129)( 87,127)( 88,128)( 89,126)( 90,125)( 91,140)( 92,139)( 93,146)( 94,145)( 95,143)( 96,144)( 97,142)( 98,141)( 99,108)(100,107)(101,114)(102,113)(103,111)(104,112)(105,110)(106,109)(115,116)(117,122)(118,121);; s4 := ( 11, 19)( 12, 20)( 13, 21)( 14, 22)( 15, 23)( 16, 24)( 17, 25)( 18, 26)( 35, 43)( 36, 44)( 37, 45)( 38, 46)( 39, 47)( 40, 48)( 41, 49)( 42, 50)( 59, 67)( 60, 68)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 71)( 64, 72)( 65, 73)( 66, 74)( 83, 91)( 84, 92)( 85, 93)( 86, 94)( 87, 95)( 88, 96)( 89, 97)( 90, 98)(107,115)(108,116)(109,117)(110,118)(111,119)(112,120)(113,121)(114,122)(131,139)(132,140)(133,141)(134,142)(135,143)(136,144)(137,145)(138,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 3, 79)( 4, 80)( 5, 82)( 6, 81)( 7, 76)( 8, 75)( 9, 77)( 10, 78)( 11, 87)( 12, 88)( 13, 90)( 14, 89)( 15, 84)( 16, 83)( 17, 85)( 18, 86)( 19, 95)( 20, 96)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 93)( 26, 94)( 27,103)( 28,104)( 29,106)( 30,105)( 31,100)( 32, 99)( 33,101)( 34,102)( 35,111)( 36,112)( 37,114)( 38,113)( 39,108)( 40,107)( 41,109)( 42,110)( 43,119)( 44,120)( 45,122)( 46,121)( 47,116)( 48,115)( 49,117)( 50,118)( 51,127)( 52,128)( 53,130)( 54,129)( 55,124)( 56,123)( 57,125)( 58,126)( 59,135)( 60,136)( 61,138)( 62,137)( 63,132)( 64,131)( 65,133)( 66,134)( 67,143)( 68,144)( 69,146)( 70,145)( 71,140)( 72,139)( 73,141)( 74,142); s2 := Sym(146)!( 5, 8)( 6, 7)( 9, 10)( 11, 19)( 12, 20)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 26)( 18, 25)( 27, 51)( 28, 52)( 29, 56)( 30, 55)( 31, 54)( 32, 53)( 33, 58)( 34, 57)( 35, 67)( 36, 68)( 37, 72)( 38, 71)( 39, 70)( 40, 69)( 41, 74)( 42, 73)( 43, 59)( 44, 60)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 62)( 48, 61)( 49, 66)( 50, 65)( 75, 76)( 77, 79)( 78, 80)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 95)( 86, 96)( 87, 93)( 88, 94)( 89, 97)( 90, 98)( 99,124)(100,123)(101,127)(102,128)(103,125)(104,126)(105,129)(106,130)(107,140)(108,139)(109,143)(110,144)(111,141)(112,142)(113,145)(114,146)(115,132)(116,131)(117,135)(118,136)(119,133)(120,134)(121,137)(122,138); s3 := Sym(146)!( 3, 59)( 4, 60)( 5, 65)( 6, 66)( 7, 64)( 8, 63)( 9, 61)( 10, 62)( 11, 51)( 12, 52)( 13, 57)( 14, 58)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 53)( 18, 54)( 19, 67)( 20, 68)( 21, 73)( 22, 74)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 69)( 26, 70)( 27, 35)( 28, 36)( 29, 41)( 30, 42)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 37)( 34, 38)( 45, 49)( 46, 50)( 47, 48)( 75,132)( 76,131)( 77,138)( 78,137)( 79,135)( 80,136)( 81,134)( 82,133)( 83,124)( 84,123)( 85,130)( 86,129)( 87,127)( 88,128)( 89,126)( 90,125)( 91,140)( 92,139)( 93,146)( 94,145)( 95,143)( 96,144)( 97,142)( 98,141)( 99,108)(100,107)(101,114)(102,113)(103,111)(104,112)(105,110)(106,109)(115,116)(117,122)(118,121); s4 := Sym(146)!( 11, 19)( 12, 20)( 13, 21)( 14, 22)( 15, 23)( 16, 24)( 17, 25)( 18, 26)( 35, 43)( 36, 44)( 37, 45)( 38, 46)( 39, 47)( 40, 48)( 41, 49)( 42, 50)( 59, 67)( 60, 68)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 71)( 64, 72)( 65, 73)( 66, 74)( 83, 91)( 84, 92)( 85, 93)( 86, 94)( 87, 95)( 88, 96)( 89, 97)( 90, 98)(107,115)(108,116)(109,117)(110,118)(111,119)(112,120)(113,121)(114,122)(131,139)(132,140)(133,141)(134,142)(135,143)(136,144)(137,145)(138,146); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;