Polytope of Type {2,288}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,288}*1152
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,34510)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,288}
Number of vertices, edges, etc : 2, 288, 288
Order of s0s1s2 : 288
Order of s0s1s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,144}*576
3-fold quotients : {2,96}*384
4-fold quotients : {2,72}*288
6-fold quotients : {2,48}*192
8-fold quotients : {2,36}*144
9-fold quotients : {2,32}*128
12-fold quotients : {2,24}*96
16-fold quotients : {2,18}*72
18-fold quotients : {2,16}*64
24-fold quotients : {2,12}*48
32-fold quotients : {2,9}*36
36-fold quotients : {2,8}*32
48-fold quotients : {2,6}*24
72-fold quotients : {2,4}*16
96-fold quotients : {2,3}*12
144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := ( 4, 5)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 13, 14)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)
( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)
( 29, 35)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)
( 46, 60)( 47, 62)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)
( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,118)( 79,117)
( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,120)( 85,122)( 86,121)( 87,127)
( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,138)( 94,140)( 95,139)
( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,129)(103,131)
(104,130)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134)(147,219)
(148,221)(149,220)(150,226)(151,225)(152,227)(153,223)(154,222)(155,224)
(156,228)(157,230)(158,229)(159,235)(160,234)(161,236)(162,232)(163,231)
(164,233)(165,246)(166,248)(167,247)(168,253)(169,252)(170,254)(171,250)
(172,249)(173,251)(174,237)(175,239)(176,238)(177,244)(178,243)(179,245)
(180,241)(181,240)(182,242)(183,273)(184,275)(185,274)(186,280)(187,279)
(188,281)(189,277)(190,276)(191,278)(192,282)(193,284)(194,283)(195,289)
(196,288)(197,290)(198,286)(199,285)(200,287)(201,255)(202,257)(203,256)
(204,262)(205,261)(206,263)(207,259)(208,258)(209,260)(210,264)(211,266)
(212,265)(213,271)(214,270)(215,272)(216,268)(217,267)(218,269);;
s2 := ( 3,150)( 4,152)( 5,151)( 6,147)( 7,149)( 8,148)( 9,154)( 10,153)
( 11,155)( 12,159)( 13,161)( 14,160)( 15,156)( 16,158)( 17,157)( 18,163)
( 19,162)( 20,164)( 21,177)( 22,179)( 23,178)( 24,174)( 25,176)( 26,175)
( 27,181)( 28,180)( 29,182)( 30,168)( 31,170)( 32,169)( 33,165)( 34,167)
( 35,166)( 36,172)( 37,171)( 38,173)( 39,204)( 40,206)( 41,205)( 42,201)
( 43,203)( 44,202)( 45,208)( 46,207)( 47,209)( 48,213)( 49,215)( 50,214)
( 51,210)( 52,212)( 53,211)( 54,217)( 55,216)( 56,218)( 57,186)( 58,188)
( 59,187)( 60,183)( 61,185)( 62,184)( 63,190)( 64,189)( 65,191)( 66,195)
( 67,197)( 68,196)( 69,192)( 70,194)( 71,193)( 72,199)( 73,198)( 74,200)
( 75,258)( 76,260)( 77,259)( 78,255)( 79,257)( 80,256)( 81,262)( 82,261)
( 83,263)( 84,267)( 85,269)( 86,268)( 87,264)( 88,266)( 89,265)( 90,271)
( 91,270)( 92,272)( 93,285)( 94,287)( 95,286)( 96,282)( 97,284)( 98,283)
( 99,289)(100,288)(101,290)(102,276)(103,278)(104,277)(105,273)(106,275)
(107,274)(108,280)(109,279)(110,281)(111,222)(112,224)(113,223)(114,219)
(115,221)(116,220)(117,226)(118,225)(119,227)(120,231)(121,233)(122,232)
(123,228)(124,230)(125,229)(126,235)(127,234)(128,236)(129,249)(130,251)
(131,250)(132,246)(133,248)(134,247)(135,253)(136,252)(137,254)(138,240)
(139,242)(140,241)(141,237)(142,239)(143,238)(144,244)(145,243)(146,245);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(290)!(1,2);
s1 := Sym(290)!( 4, 5)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 13, 14)( 15, 19)( 16, 18)
( 17, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)
( 28, 33)( 29, 35)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)
( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 73)( 52, 72)
( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,118)
( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,120)( 85,122)( 86,121)
( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,138)( 94,140)
( 95,139)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,129)
(103,131)(104,130)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134)
(147,219)(148,221)(149,220)(150,226)(151,225)(152,227)(153,223)(154,222)
(155,224)(156,228)(157,230)(158,229)(159,235)(160,234)(161,236)(162,232)
(163,231)(164,233)(165,246)(166,248)(167,247)(168,253)(169,252)(170,254)
(171,250)(172,249)(173,251)(174,237)(175,239)(176,238)(177,244)(178,243)
(179,245)(180,241)(181,240)(182,242)(183,273)(184,275)(185,274)(186,280)
(187,279)(188,281)(189,277)(190,276)(191,278)(192,282)(193,284)(194,283)
(195,289)(196,288)(197,290)(198,286)(199,285)(200,287)(201,255)(202,257)
(203,256)(204,262)(205,261)(206,263)(207,259)(208,258)(209,260)(210,264)
(211,266)(212,265)(213,271)(214,270)(215,272)(216,268)(217,267)(218,269);
s2 := Sym(290)!( 3,150)( 4,152)( 5,151)( 6,147)( 7,149)( 8,148)( 9,154)
( 10,153)( 11,155)( 12,159)( 13,161)( 14,160)( 15,156)( 16,158)( 17,157)
( 18,163)( 19,162)( 20,164)( 21,177)( 22,179)( 23,178)( 24,174)( 25,176)
( 26,175)( 27,181)( 28,180)( 29,182)( 30,168)( 31,170)( 32,169)( 33,165)
( 34,167)( 35,166)( 36,172)( 37,171)( 38,173)( 39,204)( 40,206)( 41,205)
( 42,201)( 43,203)( 44,202)( 45,208)( 46,207)( 47,209)( 48,213)( 49,215)
( 50,214)( 51,210)( 52,212)( 53,211)( 54,217)( 55,216)( 56,218)( 57,186)
( 58,188)( 59,187)( 60,183)( 61,185)( 62,184)( 63,190)( 64,189)( 65,191)
( 66,195)( 67,197)( 68,196)( 69,192)( 70,194)( 71,193)( 72,199)( 73,198)
( 74,200)( 75,258)( 76,260)( 77,259)( 78,255)( 79,257)( 80,256)( 81,262)
( 82,261)( 83,263)( 84,267)( 85,269)( 86,268)( 87,264)( 88,266)( 89,265)
( 90,271)( 91,270)( 92,272)( 93,285)( 94,287)( 95,286)( 96,282)( 97,284)
( 98,283)( 99,289)(100,288)(101,290)(102,276)(103,278)(104,277)(105,273)
(106,275)(107,274)(108,280)(109,279)(110,281)(111,222)(112,224)(113,223)
(114,219)(115,221)(116,220)(117,226)(118,225)(119,227)(120,231)(121,233)
(122,232)(123,228)(124,230)(125,229)(126,235)(127,234)(128,236)(129,249)
(130,251)(131,250)(132,246)(133,248)(134,247)(135,253)(136,252)(137,254)
(138,240)(139,242)(140,241)(141,237)(142,239)(143,238)(144,244)(145,243)
(146,245);
poly := sub<Sym(290)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;
to this polytope