Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,288}

Atlas Canonical Name {2,288}*1152

Overview

Group
SmallGroup(1152,34510)
Rank
3
Schläfli Type
{2,288}
Vertices, edges, …
2, 288, 288
Order of s0s1s2
288
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

6-fold

8-fold

9-fold

12-fold

16-fold

18-fold

24-fold

32-fold

36-fold

48-fold

72-fold

96-fold

144-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  5)(  6, 10)(  7,  9)(  8, 11)( 13, 14)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 35)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,120)( 85,122)( 86,121)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,138)( 94,140)( 95,139)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,129)(103,131)(104,130)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134)(147,219)(148,221)(149,220)(150,226)(151,225)(152,227)(153,223)(154,222)(155,224)(156,228)(157,230)(158,229)(159,235)(160,234)(161,236)(162,232)(163,231)(164,233)(165,246)(166,248)(167,247)(168,253)(169,252)(170,254)(171,250)(172,249)(173,251)(174,237)(175,239)(176,238)(177,244)(178,243)(179,245)(180,241)(181,240)(182,242)(183,273)(184,275)(185,274)(186,280)(187,279)(188,281)(189,277)(190,276)(191,278)(192,282)(193,284)(194,283)(195,289)(196,288)(197,290)(198,286)(199,285)(200,287)(201,255)(202,257)(203,256)(204,262)(205,261)(206,263)(207,259)(208,258)(209,260)(210,264)(211,266)(212,265)(213,271)(214,270)(215,272)(216,268)(217,267)(218,269);;
s2 := (  3,150)(  4,152)(  5,151)(  6,147)(  7,149)(  8,148)(  9,154)( 10,153)( 11,155)( 12,159)( 13,161)( 14,160)( 15,156)( 16,158)( 17,157)( 18,163)( 19,162)( 20,164)( 21,177)( 22,179)( 23,178)( 24,174)( 25,176)( 26,175)( 27,181)( 28,180)( 29,182)( 30,168)( 31,170)( 32,169)( 33,165)( 34,167)( 35,166)( 36,172)( 37,171)( 38,173)( 39,204)( 40,206)( 41,205)( 42,201)( 43,203)( 44,202)( 45,208)( 46,207)( 47,209)( 48,213)( 49,215)( 50,214)( 51,210)( 52,212)( 53,211)( 54,217)( 55,216)( 56,218)( 57,186)( 58,188)( 59,187)( 60,183)( 61,185)( 62,184)( 63,190)( 64,189)( 65,191)( 66,195)( 67,197)( 68,196)( 69,192)( 70,194)( 71,193)( 72,199)( 73,198)( 74,200)( 75,258)( 76,260)( 77,259)( 78,255)( 79,257)( 80,256)( 81,262)( 82,261)( 83,263)( 84,267)( 85,269)( 86,268)( 87,264)( 88,266)( 89,265)( 90,271)( 91,270)( 92,272)( 93,285)( 94,287)( 95,286)( 96,282)( 97,284)( 98,283)( 99,289)(100,288)(101,290)(102,276)(103,278)(104,277)(105,273)(106,275)(107,274)(108,280)(109,279)(110,281)(111,222)(112,224)(113,223)(114,219)(115,221)(116,220)(117,226)(118,225)(119,227)(120,231)(121,233)(122,232)(123,228)(124,230)(125,229)(126,235)(127,234)(128,236)(129,249)(130,251)(131,250)(132,246)(133,248)(134,247)(135,253)(136,252)(137,254)(138,240)(139,242)(140,241)(141,237)(142,239)(143,238)(144,244)(145,243)(146,245);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(290)!(1,2);
s1 := Sym(290)!(  4,  5)(  6, 10)(  7,  9)(  8, 11)( 13, 14)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 35)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,120)( 85,122)( 86,121)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,138)( 94,140)( 95,139)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,129)(103,131)(104,130)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134)(147,219)(148,221)(149,220)(150,226)(151,225)(152,227)(153,223)(154,222)(155,224)(156,228)(157,230)(158,229)(159,235)(160,234)(161,236)(162,232)(163,231)(164,233)(165,246)(166,248)(167,247)(168,253)(169,252)(170,254)(171,250)(172,249)(173,251)(174,237)(175,239)(176,238)(177,244)(178,243)(179,245)(180,241)(181,240)(182,242)(183,273)(184,275)(185,274)(186,280)(187,279)(188,281)(189,277)(190,276)(191,278)(192,282)(193,284)(194,283)(195,289)(196,288)(197,290)(198,286)(199,285)(200,287)(201,255)(202,257)(203,256)(204,262)(205,261)(206,263)(207,259)(208,258)(209,260)(210,264)(211,266)(212,265)(213,271)(214,270)(215,272)(216,268)(217,267)(218,269);
s2 := Sym(290)!(  3,150)(  4,152)(  5,151)(  6,147)(  7,149)(  8,148)(  9,154)( 10,153)( 11,155)( 12,159)( 13,161)( 14,160)( 15,156)( 16,158)( 17,157)( 18,163)( 19,162)( 20,164)( 21,177)( 22,179)( 23,178)( 24,174)( 25,176)( 26,175)( 27,181)( 28,180)( 29,182)( 30,168)( 31,170)( 32,169)( 33,165)( 34,167)( 35,166)( 36,172)( 37,171)( 38,173)( 39,204)( 40,206)( 41,205)( 42,201)( 43,203)( 44,202)( 45,208)( 46,207)( 47,209)( 48,213)( 49,215)( 50,214)( 51,210)( 52,212)( 53,211)( 54,217)( 55,216)( 56,218)( 57,186)( 58,188)( 59,187)( 60,183)( 61,185)( 62,184)( 63,190)( 64,189)( 65,191)( 66,195)( 67,197)( 68,196)( 69,192)( 70,194)( 71,193)( 72,199)( 73,198)( 74,200)( 75,258)( 76,260)( 77,259)( 78,255)( 79,257)( 80,256)( 81,262)( 82,261)( 83,263)( 84,267)( 85,269)( 86,268)( 87,264)( 88,266)( 89,265)( 90,271)( 91,270)( 92,272)( 93,285)( 94,287)( 95,286)( 96,282)( 97,284)( 98,283)( 99,289)(100,288)(101,290)(102,276)(103,278)(104,277)(105,273)(106,275)(107,274)(108,280)(109,279)(110,281)(111,222)(112,224)(113,223)(114,219)(115,221)(116,220)(117,226)(118,225)(119,227)(120,231)(121,233)(122,232)(123,228)(124,230)(125,229)(126,235)(127,234)(128,236)(129,249)(130,251)(131,250)(132,246)(133,248)(134,247)(135,253)(136,252)(137,254)(138,240)(139,242)(140,241)(141,237)(142,239)(143,238)(144,244)(145,243)(146,245);
poly := sub<Sym(290)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;