Overview
- Group
- SmallGroup(576,464)
- Rank
- 3
- Schläfli Type
- {2,144}
- Vertices, edges, …
- 2, 144, 144
- Order of s0s1s2
- 144
- Order of s0s1s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Compact Hyperbolic Quotient
- Locally Spherical
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
3-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 13, 14)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 35)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,120)( 85,122)( 86,121)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,138)( 94,140)( 95,139)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,129)(103,131)(104,130)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134);; s2 := ( 3, 78)( 4, 80)( 5, 79)( 6, 75)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 82)( 10, 81)( 11, 83)( 12, 87)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 84)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 92)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,102)( 25,104)( 26,103)( 27,109)( 28,108)( 29,110)( 30, 96)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)( 36,100)( 37, 99)( 38,101)( 39,132)( 40,134)( 41,133)( 42,129)( 43,131)( 44,130)( 45,136)( 46,135)( 47,137)( 48,141)( 49,143)( 50,142)( 51,138)( 52,140)( 53,139)( 54,145)( 55,144)( 56,146)( 57,114)( 58,116)( 59,115)( 60,111)( 61,113)( 62,112)( 63,118)( 64,117)( 65,119)( 66,123)( 67,125)( 68,124)( 69,120)( 70,122)( 71,121)( 72,127)( 73,126)( 74,128);; poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 13, 14)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 35)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,120)( 85,122)( 86,121)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,138)( 94,140)( 95,139)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,129)(103,131)(104,130)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134); s2 := Sym(146)!( 3, 78)( 4, 80)( 5, 79)( 6, 75)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 82)( 10, 81)( 11, 83)( 12, 87)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 84)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 92)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,102)( 25,104)( 26,103)( 27,109)( 28,108)( 29,110)( 30, 96)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)( 36,100)( 37, 99)( 38,101)( 39,132)( 40,134)( 41,133)( 42,129)( 43,131)( 44,130)( 45,136)( 46,135)( 47,137)( 48,141)( 49,143)( 50,142)( 51,138)( 52,140)( 53,139)( 54,145)( 55,144)( 56,146)( 57,114)( 58,116)( 59,115)( 60,111)( 61,113)( 62,112)( 63,118)( 64,117)( 65,119)( 66,123)( 67,125)( 68,124)( 69,120)( 70,122)( 71,121)( 72,127)( 73,126)( 74,128); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;