Overview
- Group
- SmallGroup(1152,99274)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 144, 24
- Order of s0s1s2s3
- 12
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 57, 66)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 69)( 61, 71)( 62, 70)( 63, 72)( 64, 74)( 65, 73)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 99)( 82,101)( 83,100)( 84,102)( 85,104)( 86,103)( 87,105)( 88,107)( 89,106)( 90,108)( 91,110)( 92,109)(111,138)(112,140)(113,139)(114,141)(115,143)(116,142)(117,144)(118,146)(119,145)(120,129)(121,131)(122,130)(123,132)(124,134)(125,133)(126,135)(127,137)(128,136);; s2 := ( 3, 76)( 4, 75)( 5, 77)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 83)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 80)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 86)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 92)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 89)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 95)( 24,100)( 25, 99)( 26,101)( 27, 97)( 28, 96)( 29, 98)( 30,103)( 31,102)( 32,104)( 33,109)( 34,108)( 35,110)( 36,106)( 37,105)( 38,107)( 39,112)( 40,111)( 41,113)( 42,118)( 43,117)( 44,119)( 45,115)( 46,114)( 47,116)( 48,121)( 49,120)( 50,122)( 51,127)( 52,126)( 53,128)( 54,124)( 55,123)( 56,125)( 57,130)( 58,129)( 59,131)( 60,136)( 61,135)( 62,137)( 63,133)( 64,132)( 65,134)( 66,139)( 67,138)( 68,140)( 69,145)( 70,144)( 71,146)( 72,142)( 73,141)( 74,143);; s3 := ( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 19, 20)( 21, 33)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 30)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 36)( 28, 38)( 29, 37)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 57, 60)( 58, 62)( 59, 61)( 64, 65)( 66, 69)( 67, 71)( 68, 70)( 73, 74)( 75,141)( 76,143)( 77,142)( 78,138)( 79,140)( 80,139)( 81,144)( 82,146)( 83,145)( 84,132)( 85,134)( 86,133)( 87,129)( 88,131)( 89,130)( 90,135)( 91,137)( 92,136)( 93,114)( 94,116)( 95,115)( 96,111)( 97,113)( 98,112)( 99,117)(100,119)(101,118)(102,123)(103,125)(104,124)(105,120)(106,122)(107,121)(108,126)(109,128)(110,127);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 57, 66)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 69)( 61, 71)( 62, 70)( 63, 72)( 64, 74)( 65, 73)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 99)( 82,101)( 83,100)( 84,102)( 85,104)( 86,103)( 87,105)( 88,107)( 89,106)( 90,108)( 91,110)( 92,109)(111,138)(112,140)(113,139)(114,141)(115,143)(116,142)(117,144)(118,146)(119,145)(120,129)(121,131)(122,130)(123,132)(124,134)(125,133)(126,135)(127,137)(128,136); s2 := Sym(146)!( 3, 76)( 4, 75)( 5, 77)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 83)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 80)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 86)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 92)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 89)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 95)( 24,100)( 25, 99)( 26,101)( 27, 97)( 28, 96)( 29, 98)( 30,103)( 31,102)( 32,104)( 33,109)( 34,108)( 35,110)( 36,106)( 37,105)( 38,107)( 39,112)( 40,111)( 41,113)( 42,118)( 43,117)( 44,119)( 45,115)( 46,114)( 47,116)( 48,121)( 49,120)( 50,122)( 51,127)( 52,126)( 53,128)( 54,124)( 55,123)( 56,125)( 57,130)( 58,129)( 59,131)( 60,136)( 61,135)( 62,137)( 63,133)( 64,132)( 65,134)( 66,139)( 67,138)( 68,140)( 69,145)( 70,144)( 71,146)( 72,142)( 73,141)( 74,143); s3 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 19, 20)( 21, 33)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 30)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 36)( 28, 38)( 29, 37)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 57, 60)( 58, 62)( 59, 61)( 64, 65)( 66, 69)( 67, 71)( 68, 70)( 73, 74)( 75,141)( 76,143)( 77,142)( 78,138)( 79,140)( 80,139)( 81,144)( 82,146)( 83,145)( 84,132)( 85,134)( 86,133)( 87,129)( 88,131)( 89,130)( 90,135)( 91,137)( 92,136)( 93,114)( 94,116)( 95,115)( 96,111)( 97,113)( 98,112)( 99,117)(100,119)(101,118)(102,123)(103,125)(104,124)(105,120)(106,122)(107,121)(108,126)(109,128)(110,127); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;