Polytope of Type {2,290}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,290}*1160
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1160,48)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,290}
Number of vertices, edges, etc : 2, 290, 290
Order of s₀s₁s₂ : 290
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,145}*580
   5-fold quotients : {2,58}*232
   10-fold quotients : {2,29}*116
   29-fold quotients : {2,10}*40
   58-fold quotients : {2,5}*20
   145-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 31)(  5, 30)(  6, 29)(  7, 28)(  8, 27)(  9, 26)( 10, 25)( 11, 24)
( 12, 23)( 13, 22)( 14, 21)( 15, 20)( 16, 19)( 17, 18)( 32,119)( 33,147)
( 34,146)( 35,145)( 36,144)( 37,143)( 38,142)( 39,141)( 40,140)( 41,139)
( 42,138)( 43,137)( 44,136)( 45,135)( 46,134)( 47,133)( 48,132)( 49,131)
( 50,130)( 51,129)( 52,128)( 53,127)( 54,126)( 55,125)( 56,124)( 57,123)
( 58,122)( 59,121)( 60,120)( 61, 90)( 62,118)( 63,117)( 64,116)( 65,115)
( 66,114)( 67,113)( 68,112)( 69,111)( 70,110)( 71,109)( 72,108)( 73,107)
( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)( 81, 99)
( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91)
(149,176)(150,175)(151,174)(152,173)(153,172)(154,171)(155,170)(156,169)
(157,168)(158,167)(159,166)(160,165)(161,164)(162,163)(177,264)(178,292)
(179,291)(180,290)(181,289)(182,288)(183,287)(184,286)(185,285)(186,284)
(187,283)(188,282)(189,281)(190,280)(191,279)(192,278)(193,277)(194,276)
(195,275)(196,274)(197,273)(198,272)(199,271)(200,270)(201,269)(202,268)
(203,267)(204,266)(205,265)(206,235)(207,263)(208,262)(209,261)(210,260)
(211,259)(212,258)(213,257)(214,256)(215,255)(216,254)(217,253)(218,252)
(219,251)(220,250)(221,249)(222,248)(223,247)(224,246)(225,245)(226,244)
(227,243)(228,242)(229,241)(230,240)(231,239)(232,238)(233,237)(234,236);;
s2 := (  3,178)(  4,177)(  5,205)(  6,204)(  7,203)(  8,202)(  9,201)( 10,200)
( 11,199)( 12,198)( 13,197)( 14,196)( 15,195)( 16,194)( 17,193)( 18,192)
( 19,191)( 20,190)( 21,189)( 22,188)( 23,187)( 24,186)( 25,185)( 26,184)
( 27,183)( 28,182)( 29,181)( 30,180)( 31,179)( 32,149)( 33,148)( 34,176)
( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,172)( 39,171)( 40,170)( 41,169)( 42,168)
( 43,167)( 44,166)( 45,165)( 46,164)( 47,163)( 48,162)( 49,161)( 50,160)
( 51,159)( 52,158)( 53,157)( 54,156)( 55,155)( 56,154)( 57,153)( 58,152)
( 59,151)( 60,150)( 61,265)( 62,264)( 63,292)( 64,291)( 65,290)( 66,289)
( 67,288)( 68,287)( 69,286)( 70,285)( 71,284)( 72,283)( 73,282)( 74,281)
( 75,280)( 76,279)( 77,278)( 78,277)( 79,276)( 80,275)( 81,274)( 82,273)
( 83,272)( 84,271)( 85,270)( 86,269)( 87,268)( 88,267)( 89,266)( 90,236)
( 91,235)( 92,263)( 93,262)( 94,261)( 95,260)( 96,259)( 97,258)( 98,257)
( 99,256)(100,255)(101,254)(102,253)(103,252)(104,251)(105,250)(106,249)
(107,248)(108,247)(109,246)(110,245)(111,244)(112,243)(113,242)(114,241)
(115,240)(116,239)(117,238)(118,237)(119,207)(120,206)(121,234)(122,233)
(123,232)(124,231)(125,230)(126,229)(127,228)(128,227)(129,226)(130,225)
(131,224)(132,223)(133,222)(134,221)(135,220)(136,219)(137,218)(138,217)
(139,216)(140,215)(141,214)(142,213)(143,212)(144,211)(145,210)(146,209)
(147,208);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(292)!(1,2);
s1 := Sym(292)!(  4, 31)(  5, 30)(  6, 29)(  7, 28)(  8, 27)(  9, 26)( 10, 25)
( 11, 24)( 12, 23)( 13, 22)( 14, 21)( 15, 20)( 16, 19)( 17, 18)( 32,119)
( 33,147)( 34,146)( 35,145)( 36,144)( 37,143)( 38,142)( 39,141)( 40,140)
( 41,139)( 42,138)( 43,137)( 44,136)( 45,135)( 46,134)( 47,133)( 48,132)
( 49,131)( 50,130)( 51,129)( 52,128)( 53,127)( 54,126)( 55,125)( 56,124)
( 57,123)( 58,122)( 59,121)( 60,120)( 61, 90)( 62,118)( 63,117)( 64,116)
( 65,115)( 66,114)( 67,113)( 68,112)( 69,111)( 70,110)( 71,109)( 72,108)
( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)
( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)
( 89, 91)(149,176)(150,175)(151,174)(152,173)(153,172)(154,171)(155,170)
(156,169)(157,168)(158,167)(159,166)(160,165)(161,164)(162,163)(177,264)
(178,292)(179,291)(180,290)(181,289)(182,288)(183,287)(184,286)(185,285)
(186,284)(187,283)(188,282)(189,281)(190,280)(191,279)(192,278)(193,277)
(194,276)(195,275)(196,274)(197,273)(198,272)(199,271)(200,270)(201,269)
(202,268)(203,267)(204,266)(205,265)(206,235)(207,263)(208,262)(209,261)
(210,260)(211,259)(212,258)(213,257)(214,256)(215,255)(216,254)(217,253)
(218,252)(219,251)(220,250)(221,249)(222,248)(223,247)(224,246)(225,245)
(226,244)(227,243)(228,242)(229,241)(230,240)(231,239)(232,238)(233,237)
(234,236);
s2 := Sym(292)!(  3,178)(  4,177)(  5,205)(  6,204)(  7,203)(  8,202)(  9,201)
( 10,200)( 11,199)( 12,198)( 13,197)( 14,196)( 15,195)( 16,194)( 17,193)
( 18,192)( 19,191)( 20,190)( 21,189)( 22,188)( 23,187)( 24,186)( 25,185)
( 26,184)( 27,183)( 28,182)( 29,181)( 30,180)( 31,179)( 32,149)( 33,148)
( 34,176)( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,172)( 39,171)( 40,170)( 41,169)
( 42,168)( 43,167)( 44,166)( 45,165)( 46,164)( 47,163)( 48,162)( 49,161)
( 50,160)( 51,159)( 52,158)( 53,157)( 54,156)( 55,155)( 56,154)( 57,153)
( 58,152)( 59,151)( 60,150)( 61,265)( 62,264)( 63,292)( 64,291)( 65,290)
( 66,289)( 67,288)( 68,287)( 69,286)( 70,285)( 71,284)( 72,283)( 73,282)
( 74,281)( 75,280)( 76,279)( 77,278)( 78,277)( 79,276)( 80,275)( 81,274)
( 82,273)( 83,272)( 84,271)( 85,270)( 86,269)( 87,268)( 88,267)( 89,266)
( 90,236)( 91,235)( 92,263)( 93,262)( 94,261)( 95,260)( 96,259)( 97,258)
( 98,257)( 99,256)(100,255)(101,254)(102,253)(103,252)(104,251)(105,250)
(106,249)(107,248)(108,247)(109,246)(110,245)(111,244)(112,243)(113,242)
(114,241)(115,240)(116,239)(117,238)(118,237)(119,207)(120,206)(121,234)
(122,233)(123,232)(124,231)(125,230)(126,229)(127,228)(128,227)(129,226)
(130,225)(131,224)(132,223)(133,222)(134,221)(135,220)(136,219)(137,218)
(138,217)(139,216)(140,215)(141,214)(142,213)(143,212)(144,211)(145,210)
(146,209)(147,208);
poly := sub<Sym(292)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope