Polytope of Type {2,292}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,292}*1168
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1168,36)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,292}
Number of vertices, edges, etc : 2, 292, 292
Order of s₀s₁s₂ : 292
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,146}*584
   4-fold quotients : {2,73}*292
   73-fold quotients : {2,4}*16
   146-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 75)(  5, 74)(  6, 73)(  7, 72)(  8, 71)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 68)
( 12, 67)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)
( 20, 59)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 56)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)
( 28, 51)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 44)
( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 77,148)( 78,147)( 79,146)( 80,145)
( 81,144)( 82,143)( 83,142)( 84,141)( 85,140)( 86,139)( 87,138)( 88,137)
( 89,136)( 90,135)( 91,134)( 92,133)( 93,132)( 94,131)( 95,130)( 96,129)
( 97,128)( 98,127)( 99,126)(100,125)(101,124)(102,123)(103,122)(104,121)
(105,120)(106,119)(107,118)(108,117)(109,116)(110,115)(111,114)(112,113)
(149,222)(150,294)(151,293)(152,292)(153,291)(154,290)(155,289)(156,288)
(157,287)(158,286)(159,285)(160,284)(161,283)(162,282)(163,281)(164,280)
(165,279)(166,278)(167,277)(168,276)(169,275)(170,274)(171,273)(172,272)
(173,271)(174,270)(175,269)(176,268)(177,267)(178,266)(179,265)(180,264)
(181,263)(182,262)(183,261)(184,260)(185,259)(186,258)(187,257)(188,256)
(189,255)(190,254)(191,253)(192,252)(193,251)(194,250)(195,249)(196,248)
(197,247)(198,246)(199,245)(200,244)(201,243)(202,242)(203,241)(204,240)
(205,239)(206,238)(207,237)(208,236)(209,235)(210,234)(211,233)(212,232)
(213,231)(214,230)(215,229)(216,228)(217,227)(218,226)(219,225)(220,224)
(221,223);;
s2 := (  3,150)(  4,149)(  5,221)(  6,220)(  7,219)(  8,218)(  9,217)( 10,216)
( 11,215)( 12,214)( 13,213)( 14,212)( 15,211)( 16,210)( 17,209)( 18,208)
( 19,207)( 20,206)( 21,205)( 22,204)( 23,203)( 24,202)( 25,201)( 26,200)
( 27,199)( 28,198)( 29,197)( 30,196)( 31,195)( 32,194)( 33,193)( 34,192)
( 35,191)( 36,190)( 37,189)( 38,188)( 39,187)( 40,186)( 41,185)( 42,184)
( 43,183)( 44,182)( 45,181)( 46,180)( 47,179)( 48,178)( 49,177)( 50,176)
( 51,175)( 52,174)( 53,173)( 54,172)( 55,171)( 56,170)( 57,169)( 58,168)
( 59,167)( 60,166)( 61,165)( 62,164)( 63,163)( 64,162)( 65,161)( 66,160)
( 67,159)( 68,158)( 69,157)( 70,156)( 71,155)( 72,154)( 73,153)( 74,152)
( 75,151)( 76,223)( 77,222)( 78,294)( 79,293)( 80,292)( 81,291)( 82,290)
( 83,289)( 84,288)( 85,287)( 86,286)( 87,285)( 88,284)( 89,283)( 90,282)
( 91,281)( 92,280)( 93,279)( 94,278)( 95,277)( 96,276)( 97,275)( 98,274)
( 99,273)(100,272)(101,271)(102,270)(103,269)(104,268)(105,267)(106,266)
(107,265)(108,264)(109,263)(110,262)(111,261)(112,260)(113,259)(114,258)
(115,257)(116,256)(117,255)(118,254)(119,253)(120,252)(121,251)(122,250)
(123,249)(124,248)(125,247)(126,246)(127,245)(128,244)(129,243)(130,242)
(131,241)(132,240)(133,239)(134,238)(135,237)(136,236)(137,235)(138,234)
(139,233)(140,232)(141,231)(142,230)(143,229)(144,228)(145,227)(146,226)
(147,225)(148,224);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(294)!(1,2);
s1 := Sym(294)!(  4, 75)(  5, 74)(  6, 73)(  7, 72)(  8, 71)(  9, 70)( 10, 69)
( 11, 68)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)
( 19, 60)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 56)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)
( 27, 52)( 28, 51)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 34, 45)
( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 77,148)( 78,147)( 79,146)
( 80,145)( 81,144)( 82,143)( 83,142)( 84,141)( 85,140)( 86,139)( 87,138)
( 88,137)( 89,136)( 90,135)( 91,134)( 92,133)( 93,132)( 94,131)( 95,130)
( 96,129)( 97,128)( 98,127)( 99,126)(100,125)(101,124)(102,123)(103,122)
(104,121)(105,120)(106,119)(107,118)(108,117)(109,116)(110,115)(111,114)
(112,113)(149,222)(150,294)(151,293)(152,292)(153,291)(154,290)(155,289)
(156,288)(157,287)(158,286)(159,285)(160,284)(161,283)(162,282)(163,281)
(164,280)(165,279)(166,278)(167,277)(168,276)(169,275)(170,274)(171,273)
(172,272)(173,271)(174,270)(175,269)(176,268)(177,267)(178,266)(179,265)
(180,264)(181,263)(182,262)(183,261)(184,260)(185,259)(186,258)(187,257)
(188,256)(189,255)(190,254)(191,253)(192,252)(193,251)(194,250)(195,249)
(196,248)(197,247)(198,246)(199,245)(200,244)(201,243)(202,242)(203,241)
(204,240)(205,239)(206,238)(207,237)(208,236)(209,235)(210,234)(211,233)
(212,232)(213,231)(214,230)(215,229)(216,228)(217,227)(218,226)(219,225)
(220,224)(221,223);
s2 := Sym(294)!(  3,150)(  4,149)(  5,221)(  6,220)(  7,219)(  8,218)(  9,217)
( 10,216)( 11,215)( 12,214)( 13,213)( 14,212)( 15,211)( 16,210)( 17,209)
( 18,208)( 19,207)( 20,206)( 21,205)( 22,204)( 23,203)( 24,202)( 25,201)
( 26,200)( 27,199)( 28,198)( 29,197)( 30,196)( 31,195)( 32,194)( 33,193)
( 34,192)( 35,191)( 36,190)( 37,189)( 38,188)( 39,187)( 40,186)( 41,185)
( 42,184)( 43,183)( 44,182)( 45,181)( 46,180)( 47,179)( 48,178)( 49,177)
( 50,176)( 51,175)( 52,174)( 53,173)( 54,172)( 55,171)( 56,170)( 57,169)
( 58,168)( 59,167)( 60,166)( 61,165)( 62,164)( 63,163)( 64,162)( 65,161)
( 66,160)( 67,159)( 68,158)( 69,157)( 70,156)( 71,155)( 72,154)( 73,153)
( 74,152)( 75,151)( 76,223)( 77,222)( 78,294)( 79,293)( 80,292)( 81,291)
( 82,290)( 83,289)( 84,288)( 85,287)( 86,286)( 87,285)( 88,284)( 89,283)
( 90,282)( 91,281)( 92,280)( 93,279)( 94,278)( 95,277)( 96,276)( 97,275)
( 98,274)( 99,273)(100,272)(101,271)(102,270)(103,269)(104,268)(105,267)
(106,266)(107,265)(108,264)(109,263)(110,262)(111,261)(112,260)(113,259)
(114,258)(115,257)(116,256)(117,255)(118,254)(119,253)(120,252)(121,251)
(122,250)(123,249)(124,248)(125,247)(126,246)(127,245)(128,244)(129,243)
(130,242)(131,241)(132,240)(133,239)(134,238)(135,237)(136,236)(137,235)
(138,234)(139,233)(140,232)(141,231)(142,230)(143,229)(144,228)(145,227)
(146,226)(147,225)(148,224);
poly := sub<Sym(294)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope