Polytope of Type {2,2,146}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,146}*1168
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1168,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,146}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 146, 146
Order of s₀s₁s₂s₃ : 146
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,73}*584
   73-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 77)(  7, 76)(  8, 75)(  9, 74)( 10, 73)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)
( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 66)( 18, 65)( 19, 64)( 20, 63)( 21, 62)
( 22, 61)( 23, 60)( 24, 59)( 25, 58)( 26, 57)( 27, 56)( 28, 55)( 29, 54)
( 30, 53)( 31, 52)( 32, 51)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 36, 47)( 37, 46)
( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 79,150)( 80,149)( 81,148)( 82,147)
( 83,146)( 84,145)( 85,144)( 86,143)( 87,142)( 88,141)( 89,140)( 90,139)
( 91,138)( 92,137)( 93,136)( 94,135)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)
( 99,130)(100,129)(101,128)(102,127)(103,126)(104,125)(105,124)(106,123)
(107,122)(108,121)(109,120)(110,119)(111,118)(112,117)(113,116)(114,115);;
s3 := (  5, 79)(  6, 78)(  7,150)(  8,149)(  9,148)( 10,147)( 11,146)( 12,145)
( 13,144)( 14,143)( 15,142)( 16,141)( 17,140)( 18,139)( 19,138)( 20,137)
( 21,136)( 22,135)( 23,134)( 24,133)( 25,132)( 26,131)( 27,130)( 28,129)
( 29,128)( 30,127)( 31,126)( 32,125)( 33,124)( 34,123)( 35,122)( 36,121)
( 37,120)( 38,119)( 39,118)( 40,117)( 41,116)( 42,115)( 43,114)( 44,113)
( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)
( 53,104)( 54,103)( 55,102)( 56,101)( 57,100)( 58, 99)( 59, 98)( 60, 97)
( 61, 96)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 89)
( 69, 88)( 70, 87)( 71, 86)( 72, 85)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 82)( 76, 81)
( 77, 80);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(150)!(1,2);
s1 := Sym(150)!(3,4);
s2 := Sym(150)!(  6, 77)(  7, 76)(  8, 75)(  9, 74)( 10, 73)( 11, 72)( 12, 71)
( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 66)( 18, 65)( 19, 64)( 20, 63)
( 21, 62)( 22, 61)( 23, 60)( 24, 59)( 25, 58)( 26, 57)( 27, 56)( 28, 55)
( 29, 54)( 30, 53)( 31, 52)( 32, 51)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 36, 47)
( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 79,150)( 80,149)( 81,148)
( 82,147)( 83,146)( 84,145)( 85,144)( 86,143)( 87,142)( 88,141)( 89,140)
( 90,139)( 91,138)( 92,137)( 93,136)( 94,135)( 95,134)( 96,133)( 97,132)
( 98,131)( 99,130)(100,129)(101,128)(102,127)(103,126)(104,125)(105,124)
(106,123)(107,122)(108,121)(109,120)(110,119)(111,118)(112,117)(113,116)
(114,115);
s3 := Sym(150)!(  5, 79)(  6, 78)(  7,150)(  8,149)(  9,148)( 10,147)( 11,146)
( 12,145)( 13,144)( 14,143)( 15,142)( 16,141)( 17,140)( 18,139)( 19,138)
( 20,137)( 21,136)( 22,135)( 23,134)( 24,133)( 25,132)( 26,131)( 27,130)
( 28,129)( 29,128)( 30,127)( 31,126)( 32,125)( 33,124)( 34,123)( 35,122)
( 36,121)( 37,120)( 38,119)( 39,118)( 40,117)( 41,116)( 42,115)( 43,114)
( 44,113)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)
( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,102)( 56,101)( 57,100)( 58, 99)( 59, 98)
( 60, 97)( 61, 96)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)( 66, 91)( 67, 90)
( 68, 89)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 86)( 72, 85)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 82)
( 76, 81)( 77, 80);
poly := sub<Sym(150)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope