Polytope of Type {2,294}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,294}*1176
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1176,55)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,294}
Number of vertices, edges, etc : 2, 294, 294
Order of s₀s₁s₂ : 294
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,147}*588
   3-fold quotients : {2,98}*392
   6-fold quotients : {2,49}*196
   7-fold quotients : {2,42}*168
   14-fold quotients : {2,21}*84
   21-fold quotients : {2,14}*56
   42-fold quotients : {2,7}*28
   49-fold quotients : {2,6}*24
   98-fold quotients : {2,3}*12
   147-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  9)(  5,  8)(  6,  7)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)
( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)
( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)
( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102)( 59,149)
( 60,148)( 61,147)( 62,146)( 63,145)( 64,144)( 65,143)( 66,142)( 67,141)
( 68,140)( 69,139)( 70,138)( 71,137)( 72,136)( 73,135)( 74,134)( 75,133)
( 76,132)( 77,131)( 78,130)( 79,129)( 80,128)( 81,127)( 82,126)( 83,125)
( 84,124)( 85,123)( 86,122)( 87,121)( 88,120)( 89,119)( 90,118)( 91,117)
( 92,116)( 93,115)( 94,114)( 95,113)( 96,112)( 97,111)( 98,110)( 99,109)
(100,108)(151,156)(152,155)(153,154)(157,198)(158,197)(159,196)(160,195)
(161,194)(162,193)(163,192)(164,191)(165,190)(166,189)(167,188)(168,187)
(169,186)(170,185)(171,184)(172,183)(173,182)(174,181)(175,180)(176,179)
(177,178)(199,248)(200,254)(201,253)(202,252)(203,251)(204,250)(205,249)
(206,296)(207,295)(208,294)(209,293)(210,292)(211,291)(212,290)(213,289)
(214,288)(215,287)(216,286)(217,285)(218,284)(219,283)(220,282)(221,281)
(222,280)(223,279)(224,278)(225,277)(226,276)(227,275)(228,274)(229,273)
(230,272)(231,271)(232,270)(233,269)(234,268)(235,267)(236,266)(237,265)
(238,264)(239,263)(240,262)(241,261)(242,260)(243,259)(244,258)(245,257)
(246,256)(247,255);;
s2 := (  3,206)(  4,212)(  5,211)(  6,210)(  7,209)(  8,208)(  9,207)( 10,199)
( 11,205)( 12,204)( 13,203)( 14,202)( 15,201)( 16,200)( 17,247)( 18,246)
( 19,245)( 20,244)( 21,243)( 22,242)( 23,241)( 24,240)( 25,239)( 26,238)
( 27,237)( 28,236)( 29,235)( 30,234)( 31,233)( 32,232)( 33,231)( 34,230)
( 35,229)( 36,228)( 37,227)( 38,226)( 39,225)( 40,224)( 41,223)( 42,222)
( 43,221)( 44,220)( 45,219)( 46,218)( 47,217)( 48,216)( 49,215)( 50,214)
( 51,213)( 52,157)( 53,163)( 54,162)( 55,161)( 56,160)( 57,159)( 58,158)
( 59,150)( 60,156)( 61,155)( 62,154)( 63,153)( 64,152)( 65,151)( 66,198)
( 67,197)( 68,196)( 69,195)( 70,194)( 71,193)( 72,192)( 73,191)( 74,190)
( 75,189)( 76,188)( 77,187)( 78,186)( 79,185)( 80,184)( 81,183)( 82,182)
( 83,181)( 84,180)( 85,179)( 86,178)( 87,177)( 88,176)( 89,175)( 90,174)
( 91,173)( 92,172)( 93,171)( 94,170)( 95,169)( 96,168)( 97,167)( 98,166)
( 99,165)(100,164)(101,255)(102,261)(103,260)(104,259)(105,258)(106,257)
(107,256)(108,248)(109,254)(110,253)(111,252)(112,251)(113,250)(114,249)
(115,296)(116,295)(117,294)(118,293)(119,292)(120,291)(121,290)(122,289)
(123,288)(124,287)(125,286)(126,285)(127,284)(128,283)(129,282)(130,281)
(131,280)(132,279)(133,278)(134,277)(135,276)(136,275)(137,274)(138,273)
(139,272)(140,271)(141,270)(142,269)(143,268)(144,267)(145,266)(146,265)
(147,264)(148,263)(149,262);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(296)!(1,2);
s1 := Sym(296)!(  4,  9)(  5,  8)(  6,  7)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)
( 14, 47)( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)
( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)
( 30, 31)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102)
( 59,149)( 60,148)( 61,147)( 62,146)( 63,145)( 64,144)( 65,143)( 66,142)
( 67,141)( 68,140)( 69,139)( 70,138)( 71,137)( 72,136)( 73,135)( 74,134)
( 75,133)( 76,132)( 77,131)( 78,130)( 79,129)( 80,128)( 81,127)( 82,126)
( 83,125)( 84,124)( 85,123)( 86,122)( 87,121)( 88,120)( 89,119)( 90,118)
( 91,117)( 92,116)( 93,115)( 94,114)( 95,113)( 96,112)( 97,111)( 98,110)
( 99,109)(100,108)(151,156)(152,155)(153,154)(157,198)(158,197)(159,196)
(160,195)(161,194)(162,193)(163,192)(164,191)(165,190)(166,189)(167,188)
(168,187)(169,186)(170,185)(171,184)(172,183)(173,182)(174,181)(175,180)
(176,179)(177,178)(199,248)(200,254)(201,253)(202,252)(203,251)(204,250)
(205,249)(206,296)(207,295)(208,294)(209,293)(210,292)(211,291)(212,290)
(213,289)(214,288)(215,287)(216,286)(217,285)(218,284)(219,283)(220,282)
(221,281)(222,280)(223,279)(224,278)(225,277)(226,276)(227,275)(228,274)
(229,273)(230,272)(231,271)(232,270)(233,269)(234,268)(235,267)(236,266)
(237,265)(238,264)(239,263)(240,262)(241,261)(242,260)(243,259)(244,258)
(245,257)(246,256)(247,255);
s2 := Sym(296)!(  3,206)(  4,212)(  5,211)(  6,210)(  7,209)(  8,208)(  9,207)
( 10,199)( 11,205)( 12,204)( 13,203)( 14,202)( 15,201)( 16,200)( 17,247)
( 18,246)( 19,245)( 20,244)( 21,243)( 22,242)( 23,241)( 24,240)( 25,239)
( 26,238)( 27,237)( 28,236)( 29,235)( 30,234)( 31,233)( 32,232)( 33,231)
( 34,230)( 35,229)( 36,228)( 37,227)( 38,226)( 39,225)( 40,224)( 41,223)
( 42,222)( 43,221)( 44,220)( 45,219)( 46,218)( 47,217)( 48,216)( 49,215)
( 50,214)( 51,213)( 52,157)( 53,163)( 54,162)( 55,161)( 56,160)( 57,159)
( 58,158)( 59,150)( 60,156)( 61,155)( 62,154)( 63,153)( 64,152)( 65,151)
( 66,198)( 67,197)( 68,196)( 69,195)( 70,194)( 71,193)( 72,192)( 73,191)
( 74,190)( 75,189)( 76,188)( 77,187)( 78,186)( 79,185)( 80,184)( 81,183)
( 82,182)( 83,181)( 84,180)( 85,179)( 86,178)( 87,177)( 88,176)( 89,175)
( 90,174)( 91,173)( 92,172)( 93,171)( 94,170)( 95,169)( 96,168)( 97,167)
( 98,166)( 99,165)(100,164)(101,255)(102,261)(103,260)(104,259)(105,258)
(106,257)(107,256)(108,248)(109,254)(110,253)(111,252)(112,251)(113,250)
(114,249)(115,296)(116,295)(117,294)(118,293)(119,292)(120,291)(121,290)
(122,289)(123,288)(124,287)(125,286)(126,285)(127,284)(128,283)(129,282)
(130,281)(131,280)(132,279)(133,278)(134,277)(135,276)(136,275)(137,274)
(138,273)(139,272)(140,271)(141,270)(142,269)(143,268)(144,267)(145,266)
(146,265)(147,264)(148,263)(149,262);
poly := sub<Sym(296)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope