Polytope of Type {2,298}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,298}*1192
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1192,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,298}
Number of vertices, edges, etc : 2, 298, 298
Order of s₀s₁s₂ : 298
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,149}*596
   149-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,151)(  5,150)(  6,149)(  7,148)(  8,147)(  9,146)( 10,145)( 11,144)
( 12,143)( 13,142)( 14,141)( 15,140)( 16,139)( 17,138)( 18,137)( 19,136)
( 20,135)( 21,134)( 22,133)( 23,132)( 24,131)( 25,130)( 26,129)( 27,128)
( 28,127)( 29,126)( 30,125)( 31,124)( 32,123)( 33,122)( 34,121)( 35,120)
( 36,119)( 37,118)( 38,117)( 39,116)( 40,115)( 41,114)( 42,113)( 43,112)
( 44,111)( 45,110)( 46,109)( 47,108)( 48,107)( 49,106)( 50,105)( 51,104)
( 52,103)( 53,102)( 54,101)( 55,100)( 56, 99)( 57, 98)( 58, 97)( 59, 96)
( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 88)
( 68, 87)( 69, 86)( 70, 85)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 82)( 74, 81)( 75, 80)
( 76, 79)( 77, 78)(153,300)(154,299)(155,298)(156,297)(157,296)(158,295)
(159,294)(160,293)(161,292)(162,291)(163,290)(164,289)(165,288)(166,287)
(167,286)(168,285)(169,284)(170,283)(171,282)(172,281)(173,280)(174,279)
(175,278)(176,277)(177,276)(178,275)(179,274)(180,273)(181,272)(182,271)
(183,270)(184,269)(185,268)(186,267)(187,266)(188,265)(189,264)(190,263)
(191,262)(192,261)(193,260)(194,259)(195,258)(196,257)(197,256)(198,255)
(199,254)(200,253)(201,252)(202,251)(203,250)(204,249)(205,248)(206,247)
(207,246)(208,245)(209,244)(210,243)(211,242)(212,241)(213,240)(214,239)
(215,238)(216,237)(217,236)(218,235)(219,234)(220,233)(221,232)(222,231)
(223,230)(224,229)(225,228)(226,227);;
s2 := (  3,153)(  4,152)(  5,300)(  6,299)(  7,298)(  8,297)(  9,296)( 10,295)
( 11,294)( 12,293)( 13,292)( 14,291)( 15,290)( 16,289)( 17,288)( 18,287)
( 19,286)( 20,285)( 21,284)( 22,283)( 23,282)( 24,281)( 25,280)( 26,279)
( 27,278)( 28,277)( 29,276)( 30,275)( 31,274)( 32,273)( 33,272)( 34,271)
( 35,270)( 36,269)( 37,268)( 38,267)( 39,266)( 40,265)( 41,264)( 42,263)
( 43,262)( 44,261)( 45,260)( 46,259)( 47,258)( 48,257)( 49,256)( 50,255)
( 51,254)( 52,253)( 53,252)( 54,251)( 55,250)( 56,249)( 57,248)( 58,247)
( 59,246)( 60,245)( 61,244)( 62,243)( 63,242)( 64,241)( 65,240)( 66,239)
( 67,238)( 68,237)( 69,236)( 70,235)( 71,234)( 72,233)( 73,232)( 74,231)
( 75,230)( 76,229)( 77,228)( 78,227)( 79,226)( 80,225)( 81,224)( 82,223)
( 83,222)( 84,221)( 85,220)( 86,219)( 87,218)( 88,217)( 89,216)( 90,215)
( 91,214)( 92,213)( 93,212)( 94,211)( 95,210)( 96,209)( 97,208)( 98,207)
( 99,206)(100,205)(101,204)(102,203)(103,202)(104,201)(105,200)(106,199)
(107,198)(108,197)(109,196)(110,195)(111,194)(112,193)(113,192)(114,191)
(115,190)(116,189)(117,188)(118,187)(119,186)(120,185)(121,184)(122,183)
(123,182)(124,181)(125,180)(126,179)(127,178)(128,177)(129,176)(130,175)
(131,174)(132,173)(133,172)(134,171)(135,170)(136,169)(137,168)(138,167)
(139,166)(140,165)(141,164)(142,163)(143,162)(144,161)(145,160)(146,159)
(147,158)(148,157)(149,156)(150,155)(151,154);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(300)!(1,2);
s1 := Sym(300)!(  4,151)(  5,150)(  6,149)(  7,148)(  8,147)(  9,146)( 10,145)
( 11,144)( 12,143)( 13,142)( 14,141)( 15,140)( 16,139)( 17,138)( 18,137)
( 19,136)( 20,135)( 21,134)( 22,133)( 23,132)( 24,131)( 25,130)( 26,129)
( 27,128)( 28,127)( 29,126)( 30,125)( 31,124)( 32,123)( 33,122)( 34,121)
( 35,120)( 36,119)( 37,118)( 38,117)( 39,116)( 40,115)( 41,114)( 42,113)
( 43,112)( 44,111)( 45,110)( 46,109)( 47,108)( 48,107)( 49,106)( 50,105)
( 51,104)( 52,103)( 53,102)( 54,101)( 55,100)( 56, 99)( 57, 98)( 58, 97)
( 59, 96)( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)
( 67, 88)( 68, 87)( 69, 86)( 70, 85)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 82)( 74, 81)
( 75, 80)( 76, 79)( 77, 78)(153,300)(154,299)(155,298)(156,297)(157,296)
(158,295)(159,294)(160,293)(161,292)(162,291)(163,290)(164,289)(165,288)
(166,287)(167,286)(168,285)(169,284)(170,283)(171,282)(172,281)(173,280)
(174,279)(175,278)(176,277)(177,276)(178,275)(179,274)(180,273)(181,272)
(182,271)(183,270)(184,269)(185,268)(186,267)(187,266)(188,265)(189,264)
(190,263)(191,262)(192,261)(193,260)(194,259)(195,258)(196,257)(197,256)
(198,255)(199,254)(200,253)(201,252)(202,251)(203,250)(204,249)(205,248)
(206,247)(207,246)(208,245)(209,244)(210,243)(211,242)(212,241)(213,240)
(214,239)(215,238)(216,237)(217,236)(218,235)(219,234)(220,233)(221,232)
(222,231)(223,230)(224,229)(225,228)(226,227);
s2 := Sym(300)!(  3,153)(  4,152)(  5,300)(  6,299)(  7,298)(  8,297)(  9,296)
( 10,295)( 11,294)( 12,293)( 13,292)( 14,291)( 15,290)( 16,289)( 17,288)
( 18,287)( 19,286)( 20,285)( 21,284)( 22,283)( 23,282)( 24,281)( 25,280)
( 26,279)( 27,278)( 28,277)( 29,276)( 30,275)( 31,274)( 32,273)( 33,272)
( 34,271)( 35,270)( 36,269)( 37,268)( 38,267)( 39,266)( 40,265)( 41,264)
( 42,263)( 43,262)( 44,261)( 45,260)( 46,259)( 47,258)( 48,257)( 49,256)
( 50,255)( 51,254)( 52,253)( 53,252)( 54,251)( 55,250)( 56,249)( 57,248)
( 58,247)( 59,246)( 60,245)( 61,244)( 62,243)( 63,242)( 64,241)( 65,240)
( 66,239)( 67,238)( 68,237)( 69,236)( 70,235)( 71,234)( 72,233)( 73,232)
( 74,231)( 75,230)( 76,229)( 77,228)( 78,227)( 79,226)( 80,225)( 81,224)
( 82,223)( 83,222)( 84,221)( 85,220)( 86,219)( 87,218)( 88,217)( 89,216)
( 90,215)( 91,214)( 92,213)( 93,212)( 94,211)( 95,210)( 96,209)( 97,208)
( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,204)(102,203)(103,202)(104,201)(105,200)
(106,199)(107,198)(108,197)(109,196)(110,195)(111,194)(112,193)(113,192)
(114,191)(115,190)(116,189)(117,188)(118,187)(119,186)(120,185)(121,184)
(122,183)(123,182)(124,181)(125,180)(126,179)(127,178)(128,177)(129,176)
(130,175)(131,174)(132,173)(133,172)(134,171)(135,170)(136,169)(137,168)
(138,167)(139,166)(140,165)(141,164)(142,163)(143,162)(144,161)(145,160)
(146,159)(147,158)(148,157)(149,156)(150,155)(151,154);
poly := sub<Sym(300)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope