Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {298,2}

Atlas Canonical Name {298,2}*1192

Overview

Group
SmallGroup(1192,12)
Rank
3
Schläfli Type
{298,2}
Vertices, edges, …
298, 298, 2
Order of s0s1s2
298
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat
  • Self-Petrie

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

149-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2,149)(  3,148)(  4,147)(  5,146)(  6,145)(  7,144)(  8,143)(  9,142)( 10,141)( 11,140)( 12,139)( 13,138)( 14,137)( 15,136)( 16,135)( 17,134)( 18,133)( 19,132)( 20,131)( 21,130)( 22,129)( 23,128)( 24,127)( 25,126)( 26,125)( 27,124)( 28,123)( 29,122)( 30,121)( 31,120)( 32,119)( 33,118)( 34,117)( 35,116)( 36,115)( 37,114)( 38,113)( 39,112)( 40,111)( 41,110)( 42,109)( 43,108)( 44,107)( 45,106)( 46,105)( 47,104)( 48,103)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 98)( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94)( 58, 93)( 59, 92)( 60, 91)( 61, 90)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 82)( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)(151,298)(152,297)(153,296)(154,295)(155,294)(156,293)(157,292)(158,291)(159,290)(160,289)(161,288)(162,287)(163,286)(164,285)(165,284)(166,283)(167,282)(168,281)(169,280)(170,279)(171,278)(172,277)(173,276)(174,275)(175,274)(176,273)(177,272)(178,271)(179,270)(180,269)(181,268)(182,267)(183,266)(184,265)(185,264)(186,263)(187,262)(188,261)(189,260)(190,259)(191,258)(192,257)(193,256)(194,255)(195,254)(196,253)(197,252)(198,251)(199,250)(200,249)(201,248)(202,247)(203,246)(204,245)(205,244)(206,243)(207,242)(208,241)(209,240)(210,239)(211,238)(212,237)(213,236)(214,235)(215,234)(216,233)(217,232)(218,231)(219,230)(220,229)(221,228)(222,227)(223,226)(224,225);;
s1 := (  1,151)(  2,150)(  3,298)(  4,297)(  5,296)(  6,295)(  7,294)(  8,293)(  9,292)( 10,291)( 11,290)( 12,289)( 13,288)( 14,287)( 15,286)( 16,285)( 17,284)( 18,283)( 19,282)( 20,281)( 21,280)( 22,279)( 23,278)( 24,277)( 25,276)( 26,275)( 27,274)( 28,273)( 29,272)( 30,271)( 31,270)( 32,269)( 33,268)( 34,267)( 35,266)( 36,265)( 37,264)( 38,263)( 39,262)( 40,261)( 41,260)( 42,259)( 43,258)( 44,257)( 45,256)( 46,255)( 47,254)( 48,253)( 49,252)( 50,251)( 51,250)( 52,249)( 53,248)( 54,247)( 55,246)( 56,245)( 57,244)( 58,243)( 59,242)( 60,241)( 61,240)( 62,239)( 63,238)( 64,237)( 65,236)( 66,235)( 67,234)( 68,233)( 69,232)( 70,231)( 71,230)( 72,229)( 73,228)( 74,227)( 75,226)( 76,225)( 77,224)( 78,223)( 79,222)( 80,221)( 81,220)( 82,219)( 83,218)( 84,217)( 85,216)( 86,215)( 87,214)( 88,213)( 89,212)( 90,211)( 91,210)( 92,209)( 93,208)( 94,207)( 95,206)( 96,205)( 97,204)( 98,203)( 99,202)(100,201)(101,200)(102,199)(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)(107,194)(108,193)(109,192)(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)(115,186)(116,185)(117,184)(118,183)(119,182)(120,181)(121,180)(122,179)(123,178)(124,177)(125,176)(126,175)(127,174)(128,173)(129,172)(130,171)(131,170)(132,169)(133,168)(134,167)(135,166)(136,165)(137,164)(138,163)(139,162)(140,161)(141,160)(142,159)(143,158)(144,157)(145,156)(146,155)(147,154)(148,153)(149,152);;
s2 := (299,300);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(300)!(  2,149)(  3,148)(  4,147)(  5,146)(  6,145)(  7,144)(  8,143)(  9,142)( 10,141)( 11,140)( 12,139)( 13,138)( 14,137)( 15,136)( 16,135)( 17,134)( 18,133)( 19,132)( 20,131)( 21,130)( 22,129)( 23,128)( 24,127)( 25,126)( 26,125)( 27,124)( 28,123)( 29,122)( 30,121)( 31,120)( 32,119)( 33,118)( 34,117)( 35,116)( 36,115)( 37,114)( 38,113)( 39,112)( 40,111)( 41,110)( 42,109)( 43,108)( 44,107)( 45,106)( 46,105)( 47,104)( 48,103)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 98)( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94)( 58, 93)( 59, 92)( 60, 91)( 61, 90)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 82)( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)(151,298)(152,297)(153,296)(154,295)(155,294)(156,293)(157,292)(158,291)(159,290)(160,289)(161,288)(162,287)(163,286)(164,285)(165,284)(166,283)(167,282)(168,281)(169,280)(170,279)(171,278)(172,277)(173,276)(174,275)(175,274)(176,273)(177,272)(178,271)(179,270)(180,269)(181,268)(182,267)(183,266)(184,265)(185,264)(186,263)(187,262)(188,261)(189,260)(190,259)(191,258)(192,257)(193,256)(194,255)(195,254)(196,253)(197,252)(198,251)(199,250)(200,249)(201,248)(202,247)(203,246)(204,245)(205,244)(206,243)(207,242)(208,241)(209,240)(210,239)(211,238)(212,237)(213,236)(214,235)(215,234)(216,233)(217,232)(218,231)(219,230)(220,229)(221,228)(222,227)(223,226)(224,225);
s1 := Sym(300)!(  1,151)(  2,150)(  3,298)(  4,297)(  5,296)(  6,295)(  7,294)(  8,293)(  9,292)( 10,291)( 11,290)( 12,289)( 13,288)( 14,287)( 15,286)( 16,285)( 17,284)( 18,283)( 19,282)( 20,281)( 21,280)( 22,279)( 23,278)( 24,277)( 25,276)( 26,275)( 27,274)( 28,273)( 29,272)( 30,271)( 31,270)( 32,269)( 33,268)( 34,267)( 35,266)( 36,265)( 37,264)( 38,263)( 39,262)( 40,261)( 41,260)( 42,259)( 43,258)( 44,257)( 45,256)( 46,255)( 47,254)( 48,253)( 49,252)( 50,251)( 51,250)( 52,249)( 53,248)( 54,247)( 55,246)( 56,245)( 57,244)( 58,243)( 59,242)( 60,241)( 61,240)( 62,239)( 63,238)( 64,237)( 65,236)( 66,235)( 67,234)( 68,233)( 69,232)( 70,231)( 71,230)( 72,229)( 73,228)( 74,227)( 75,226)( 76,225)( 77,224)( 78,223)( 79,222)( 80,221)( 81,220)( 82,219)( 83,218)( 84,217)( 85,216)( 86,215)( 87,214)( 88,213)( 89,212)( 90,211)( 91,210)( 92,209)( 93,208)( 94,207)( 95,206)( 96,205)( 97,204)( 98,203)( 99,202)(100,201)(101,200)(102,199)(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)(107,194)(108,193)(109,192)(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)(115,186)(116,185)(117,184)(118,183)(119,182)(120,181)(121,180)(122,179)(123,178)(124,177)(125,176)(126,175)(127,174)(128,173)(129,172)(130,171)(131,170)(132,169)(133,168)(134,167)(135,166)(136,165)(137,164)(138,163)(139,162)(140,161)(141,160)(142,159)(143,158)(144,157)(145,156)(146,155)(147,154)(148,153)(149,152);
s2 := Sym(300)!(299,300);
poly := sub<Sym(300)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;