Overview
- Group
- SmallGroup(1200,1028)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,10,30}
- Vertices, edges, …
- 2, 10, 150, 30
- Order of s0s1s2s3
- 30
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
5-fold
6-fold
10-fold
15-fold
25-fold
30-fold
50-fold
75-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 8, 23)( 9, 24)( 10, 25)( 11, 26)( 12, 27)( 13, 18)( 14, 19)( 15, 20)( 16, 21)( 17, 22)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 58, 73)( 59, 74)( 60, 75)( 61, 76)( 62, 77)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 66, 71)( 67, 72)( 83, 98)( 84, 99)( 85,100)( 86,101)( 87,102)( 88, 93)( 89, 94)( 90, 95)( 91, 96)( 92, 97)(108,123)(109,124)(110,125)(111,126)(112,127)(113,118)(114,119)(115,120)(116,121)(117,122)(133,148)(134,149)(135,150)(136,151)(137,152)(138,143)(139,144)(140,145)(141,146)(142,147);; s2 := ( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 13, 23)( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 19, 22)( 20, 21)( 28, 58)( 29, 62)( 30, 61)( 31, 60)( 32, 59)( 33, 53)( 34, 57)( 35, 56)( 36, 55)( 37, 54)( 38, 73)( 39, 77)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 74)( 43, 68)( 44, 72)( 45, 71)( 46, 70)( 47, 69)( 48, 63)( 49, 67)( 50, 66)( 51, 65)( 52, 64)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 88, 98)( 89,102)( 90,101)( 91,100)( 92, 99)( 94, 97)( 95, 96)(103,133)(104,137)(105,136)(106,135)(107,134)(108,128)(109,132)(110,131)(111,130)(112,129)(113,148)(114,152)(115,151)(116,150)(117,149)(118,143)(119,147)(120,146)(121,145)(122,144)(123,138)(124,142)(125,141)(126,140)(127,139);; s3 := ( 3,104)( 4,103)( 5,107)( 6,106)( 7,105)( 8,124)( 9,123)( 10,127)( 11,126)( 12,125)( 13,119)( 14,118)( 15,122)( 16,121)( 17,120)( 18,114)( 19,113)( 20,117)( 21,116)( 22,115)( 23,109)( 24,108)( 25,112)( 26,111)( 27,110)( 28, 79)( 29, 78)( 30, 82)( 31, 81)( 32, 80)( 33, 99)( 34, 98)( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 94)( 39, 93)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 89)( 44, 88)( 45, 92)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 84)( 49, 83)( 50, 87)( 51, 86)( 52, 85)( 53,129)( 54,128)( 55,132)( 56,131)( 57,130)( 58,149)( 59,148)( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,144)( 64,143)( 65,147)( 66,146)( 67,145)( 68,139)( 69,138)( 70,142)( 71,141)( 72,140)( 73,134)( 74,133)( 75,137)( 76,136)( 77,135);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(152)!(1,2); s1 := Sym(152)!( 8, 23)( 9, 24)( 10, 25)( 11, 26)( 12, 27)( 13, 18)( 14, 19)( 15, 20)( 16, 21)( 17, 22)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 58, 73)( 59, 74)( 60, 75)( 61, 76)( 62, 77)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 66, 71)( 67, 72)( 83, 98)( 84, 99)( 85,100)( 86,101)( 87,102)( 88, 93)( 89, 94)( 90, 95)( 91, 96)( 92, 97)(108,123)(109,124)(110,125)(111,126)(112,127)(113,118)(114,119)(115,120)(116,121)(117,122)(133,148)(134,149)(135,150)(136,151)(137,152)(138,143)(139,144)(140,145)(141,146)(142,147); s2 := Sym(152)!( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 13, 23)( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 19, 22)( 20, 21)( 28, 58)( 29, 62)( 30, 61)( 31, 60)( 32, 59)( 33, 53)( 34, 57)( 35, 56)( 36, 55)( 37, 54)( 38, 73)( 39, 77)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 74)( 43, 68)( 44, 72)( 45, 71)( 46, 70)( 47, 69)( 48, 63)( 49, 67)( 50, 66)( 51, 65)( 52, 64)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 88, 98)( 89,102)( 90,101)( 91,100)( 92, 99)( 94, 97)( 95, 96)(103,133)(104,137)(105,136)(106,135)(107,134)(108,128)(109,132)(110,131)(111,130)(112,129)(113,148)(114,152)(115,151)(116,150)(117,149)(118,143)(119,147)(120,146)(121,145)(122,144)(123,138)(124,142)(125,141)(126,140)(127,139); s3 := Sym(152)!( 3,104)( 4,103)( 5,107)( 6,106)( 7,105)( 8,124)( 9,123)( 10,127)( 11,126)( 12,125)( 13,119)( 14,118)( 15,122)( 16,121)( 17,120)( 18,114)( 19,113)( 20,117)( 21,116)( 22,115)( 23,109)( 24,108)( 25,112)( 26,111)( 27,110)( 28, 79)( 29, 78)( 30, 82)( 31, 81)( 32, 80)( 33, 99)( 34, 98)( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 94)( 39, 93)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 89)( 44, 88)( 45, 92)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 84)( 49, 83)( 50, 87)( 51, 86)( 52, 85)( 53,129)( 54,128)( 55,132)( 56,131)( 57,130)( 58,149)( 59,148)( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,144)( 64,143)( 65,147)( 66,146)( 67,145)( 68,139)( 69,138)( 70,142)( 71,141)( 72,140)( 73,134)( 74,133)( 75,137)( 76,136)( 77,135); poly := sub<Sym(152)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;