Polytope of Type {2,302}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,302}*1208
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1208,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,302}
Number of vertices, edges, etc : 2, 302, 302
Order of s₀s₁s₂ : 302
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,151}*604
   151-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,153)(  5,152)(  6,151)(  7,150)(  8,149)(  9,148)( 10,147)( 11,146)
( 12,145)( 13,144)( 14,143)( 15,142)( 16,141)( 17,140)( 18,139)( 19,138)
( 20,137)( 21,136)( 22,135)( 23,134)( 24,133)( 25,132)( 26,131)( 27,130)
( 28,129)( 29,128)( 30,127)( 31,126)( 32,125)( 33,124)( 34,123)( 35,122)
( 36,121)( 37,120)( 38,119)( 39,118)( 40,117)( 41,116)( 42,115)( 43,114)
( 44,113)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)
( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,102)( 56,101)( 57,100)( 58, 99)( 59, 98)
( 60, 97)( 61, 96)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)( 66, 91)( 67, 90)
( 68, 89)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 86)( 72, 85)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 82)
( 76, 81)( 77, 80)( 78, 79)(155,304)(156,303)(157,302)(158,301)(159,300)
(160,299)(161,298)(162,297)(163,296)(164,295)(165,294)(166,293)(167,292)
(168,291)(169,290)(170,289)(171,288)(172,287)(173,286)(174,285)(175,284)
(176,283)(177,282)(178,281)(179,280)(180,279)(181,278)(182,277)(183,276)
(184,275)(185,274)(186,273)(187,272)(188,271)(189,270)(190,269)(191,268)
(192,267)(193,266)(194,265)(195,264)(196,263)(197,262)(198,261)(199,260)
(200,259)(201,258)(202,257)(203,256)(204,255)(205,254)(206,253)(207,252)
(208,251)(209,250)(210,249)(211,248)(212,247)(213,246)(214,245)(215,244)
(216,243)(217,242)(218,241)(219,240)(220,239)(221,238)(222,237)(223,236)
(224,235)(225,234)(226,233)(227,232)(228,231)(229,230);;
s2 := (  3,155)(  4,154)(  5,304)(  6,303)(  7,302)(  8,301)(  9,300)( 10,299)
( 11,298)( 12,297)( 13,296)( 14,295)( 15,294)( 16,293)( 17,292)( 18,291)
( 19,290)( 20,289)( 21,288)( 22,287)( 23,286)( 24,285)( 25,284)( 26,283)
( 27,282)( 28,281)( 29,280)( 30,279)( 31,278)( 32,277)( 33,276)( 34,275)
( 35,274)( 36,273)( 37,272)( 38,271)( 39,270)( 40,269)( 41,268)( 42,267)
( 43,266)( 44,265)( 45,264)( 46,263)( 47,262)( 48,261)( 49,260)( 50,259)
( 51,258)( 52,257)( 53,256)( 54,255)( 55,254)( 56,253)( 57,252)( 58,251)
( 59,250)( 60,249)( 61,248)( 62,247)( 63,246)( 64,245)( 65,244)( 66,243)
( 67,242)( 68,241)( 69,240)( 70,239)( 71,238)( 72,237)( 73,236)( 74,235)
( 75,234)( 76,233)( 77,232)( 78,231)( 79,230)( 80,229)( 81,228)( 82,227)
( 83,226)( 84,225)( 85,224)( 86,223)( 87,222)( 88,221)( 89,220)( 90,219)
( 91,218)( 92,217)( 93,216)( 94,215)( 95,214)( 96,213)( 97,212)( 98,211)
( 99,210)(100,209)(101,208)(102,207)(103,206)(104,205)(105,204)(106,203)
(107,202)(108,201)(109,200)(110,199)(111,198)(112,197)(113,196)(114,195)
(115,194)(116,193)(117,192)(118,191)(119,190)(120,189)(121,188)(122,187)
(123,186)(124,185)(125,184)(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)
(131,178)(132,177)(133,176)(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)
(139,170)(140,169)(141,168)(142,167)(143,166)(144,165)(145,164)(146,163)
(147,162)(148,161)(149,160)(150,159)(151,158)(152,157)(153,156);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(304)!(1,2);
s1 := Sym(304)!(  4,153)(  5,152)(  6,151)(  7,150)(  8,149)(  9,148)( 10,147)
( 11,146)( 12,145)( 13,144)( 14,143)( 15,142)( 16,141)( 17,140)( 18,139)
( 19,138)( 20,137)( 21,136)( 22,135)( 23,134)( 24,133)( 25,132)( 26,131)
( 27,130)( 28,129)( 29,128)( 30,127)( 31,126)( 32,125)( 33,124)( 34,123)
( 35,122)( 36,121)( 37,120)( 38,119)( 39,118)( 40,117)( 41,116)( 42,115)
( 43,114)( 44,113)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)
( 51,106)( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,102)( 56,101)( 57,100)( 58, 99)
( 59, 98)( 60, 97)( 61, 96)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)( 66, 91)
( 67, 90)( 68, 89)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 86)( 72, 85)( 73, 84)( 74, 83)
( 75, 82)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 79)(155,304)(156,303)(157,302)(158,301)
(159,300)(160,299)(161,298)(162,297)(163,296)(164,295)(165,294)(166,293)
(167,292)(168,291)(169,290)(170,289)(171,288)(172,287)(173,286)(174,285)
(175,284)(176,283)(177,282)(178,281)(179,280)(180,279)(181,278)(182,277)
(183,276)(184,275)(185,274)(186,273)(187,272)(188,271)(189,270)(190,269)
(191,268)(192,267)(193,266)(194,265)(195,264)(196,263)(197,262)(198,261)
(199,260)(200,259)(201,258)(202,257)(203,256)(204,255)(205,254)(206,253)
(207,252)(208,251)(209,250)(210,249)(211,248)(212,247)(213,246)(214,245)
(215,244)(216,243)(217,242)(218,241)(219,240)(220,239)(221,238)(222,237)
(223,236)(224,235)(225,234)(226,233)(227,232)(228,231)(229,230);
s2 := Sym(304)!(  3,155)(  4,154)(  5,304)(  6,303)(  7,302)(  8,301)(  9,300)
( 10,299)( 11,298)( 12,297)( 13,296)( 14,295)( 15,294)( 16,293)( 17,292)
( 18,291)( 19,290)( 20,289)( 21,288)( 22,287)( 23,286)( 24,285)( 25,284)
( 26,283)( 27,282)( 28,281)( 29,280)( 30,279)( 31,278)( 32,277)( 33,276)
( 34,275)( 35,274)( 36,273)( 37,272)( 38,271)( 39,270)( 40,269)( 41,268)
( 42,267)( 43,266)( 44,265)( 45,264)( 46,263)( 47,262)( 48,261)( 49,260)
( 50,259)( 51,258)( 52,257)( 53,256)( 54,255)( 55,254)( 56,253)( 57,252)
( 58,251)( 59,250)( 60,249)( 61,248)( 62,247)( 63,246)( 64,245)( 65,244)
( 66,243)( 67,242)( 68,241)( 69,240)( 70,239)( 71,238)( 72,237)( 73,236)
( 74,235)( 75,234)( 76,233)( 77,232)( 78,231)( 79,230)( 80,229)( 81,228)
( 82,227)( 83,226)( 84,225)( 85,224)( 86,223)( 87,222)( 88,221)( 89,220)
( 90,219)( 91,218)( 92,217)( 93,216)( 94,215)( 95,214)( 96,213)( 97,212)
( 98,211)( 99,210)(100,209)(101,208)(102,207)(103,206)(104,205)(105,204)
(106,203)(107,202)(108,201)(109,200)(110,199)(111,198)(112,197)(113,196)
(114,195)(115,194)(116,193)(117,192)(118,191)(119,190)(120,189)(121,188)
(122,187)(123,186)(124,185)(125,184)(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)
(130,179)(131,178)(132,177)(133,176)(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)
(138,171)(139,170)(140,169)(141,168)(142,167)(143,166)(144,165)(145,164)
(146,163)(147,162)(148,161)(149,160)(150,159)(151,158)(152,157)(153,156);
poly := sub<Sym(304)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope