Polytope of Type {302}
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Atlas Canonical Name : {302}*604
Also Known As : 302-gon, {302}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(604,3)
Rank : 2
Schlafli Type : {302}
Number of vertices, edges, etc : 302, 302
Order of s0s1 : 302
Special Properties :
Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
{302,2} of size 1208
Vertex Figure Of :
{2,302} of size 1208
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {151}*302
151-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {604}*1208
3-fold covers : {906}*1812
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2,151)( 3,150)( 4,149)( 5,148)( 6,147)( 7,146)( 8,145)( 9,144)
( 10,143)( 11,142)( 12,141)( 13,140)( 14,139)( 15,138)( 16,137)( 17,136)
( 18,135)( 19,134)( 20,133)( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,128)
( 26,127)( 27,126)( 28,125)( 29,124)( 30,123)( 31,122)( 32,121)( 33,120)
( 34,119)( 35,118)( 36,117)( 37,116)( 38,115)( 39,114)( 40,113)( 41,112)
( 42,111)( 43,110)( 44,109)( 45,108)( 46,107)( 47,106)( 48,105)( 49,104)
( 50,103)( 51,102)( 52,101)( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)
( 58, 95)( 59, 94)( 60, 93)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)
( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 84)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)
( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)(153,302)(154,301)(155,300)(156,299)(157,298)
(158,297)(159,296)(160,295)(161,294)(162,293)(163,292)(164,291)(165,290)
(166,289)(167,288)(168,287)(169,286)(170,285)(171,284)(172,283)(173,282)
(174,281)(175,280)(176,279)(177,278)(178,277)(179,276)(180,275)(181,274)
(182,273)(183,272)(184,271)(185,270)(186,269)(187,268)(188,267)(189,266)
(190,265)(191,264)(192,263)(193,262)(194,261)(195,260)(196,259)(197,258)
(198,257)(199,256)(200,255)(201,254)(202,253)(203,252)(204,251)(205,250)
(206,249)(207,248)(208,247)(209,246)(210,245)(211,244)(212,243)(213,242)
(214,241)(215,240)(216,239)(217,238)(218,237)(219,236)(220,235)(221,234)
(222,233)(223,232)(224,231)(225,230)(226,229)(227,228);;
s1 := ( 1,153)( 2,152)( 3,302)( 4,301)( 5,300)( 6,299)( 7,298)( 8,297)
( 9,296)( 10,295)( 11,294)( 12,293)( 13,292)( 14,291)( 15,290)( 16,289)
( 17,288)( 18,287)( 19,286)( 20,285)( 21,284)( 22,283)( 23,282)( 24,281)
( 25,280)( 26,279)( 27,278)( 28,277)( 29,276)( 30,275)( 31,274)( 32,273)
( 33,272)( 34,271)( 35,270)( 36,269)( 37,268)( 38,267)( 39,266)( 40,265)
( 41,264)( 42,263)( 43,262)( 44,261)( 45,260)( 46,259)( 47,258)( 48,257)
( 49,256)( 50,255)( 51,254)( 52,253)( 53,252)( 54,251)( 55,250)( 56,249)
( 57,248)( 58,247)( 59,246)( 60,245)( 61,244)( 62,243)( 63,242)( 64,241)
( 65,240)( 66,239)( 67,238)( 68,237)( 69,236)( 70,235)( 71,234)( 72,233)
( 73,232)( 74,231)( 75,230)( 76,229)( 77,228)( 78,227)( 79,226)( 80,225)
( 81,224)( 82,223)( 83,222)( 84,221)( 85,220)( 86,219)( 87,218)( 88,217)
( 89,216)( 90,215)( 91,214)( 92,213)( 93,212)( 94,211)( 95,210)( 96,209)
( 97,208)( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,204)(102,203)(103,202)(104,201)
(105,200)(106,199)(107,198)(108,197)(109,196)(110,195)(111,194)(112,193)
(113,192)(114,191)(115,190)(116,189)(117,188)(118,187)(119,186)(120,185)
(121,184)(122,183)(123,182)(124,181)(125,180)(126,179)(127,178)(128,177)
(129,176)(130,175)(131,174)(132,173)(133,172)(134,171)(135,170)(136,169)
(137,168)(138,167)(139,166)(140,165)(141,164)(142,163)(143,162)(144,161)
(145,160)(146,159)(147,158)(148,157)(149,156)(150,155)(151,154);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(302)!( 2,151)( 3,150)( 4,149)( 5,148)( 6,147)( 7,146)( 8,145)
( 9,144)( 10,143)( 11,142)( 12,141)( 13,140)( 14,139)( 15,138)( 16,137)
( 17,136)( 18,135)( 19,134)( 20,133)( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)
( 25,128)( 26,127)( 27,126)( 28,125)( 29,124)( 30,123)( 31,122)( 32,121)
( 33,120)( 34,119)( 35,118)( 36,117)( 37,116)( 38,115)( 39,114)( 40,113)
( 41,112)( 42,111)( 43,110)( 44,109)( 45,108)( 46,107)( 47,106)( 48,105)
( 49,104)( 50,103)( 51,102)( 52,101)( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)
( 57, 96)( 58, 95)( 59, 94)( 60, 93)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)
( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 84)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 81)
( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)(153,302)(154,301)(155,300)(156,299)
(157,298)(158,297)(159,296)(160,295)(161,294)(162,293)(163,292)(164,291)
(165,290)(166,289)(167,288)(168,287)(169,286)(170,285)(171,284)(172,283)
(173,282)(174,281)(175,280)(176,279)(177,278)(178,277)(179,276)(180,275)
(181,274)(182,273)(183,272)(184,271)(185,270)(186,269)(187,268)(188,267)
(189,266)(190,265)(191,264)(192,263)(193,262)(194,261)(195,260)(196,259)
(197,258)(198,257)(199,256)(200,255)(201,254)(202,253)(203,252)(204,251)
(205,250)(206,249)(207,248)(208,247)(209,246)(210,245)(211,244)(212,243)
(213,242)(214,241)(215,240)(216,239)(217,238)(218,237)(219,236)(220,235)
(221,234)(222,233)(223,232)(224,231)(225,230)(226,229)(227,228);
s1 := Sym(302)!( 1,153)( 2,152)( 3,302)( 4,301)( 5,300)( 6,299)( 7,298)
( 8,297)( 9,296)( 10,295)( 11,294)( 12,293)( 13,292)( 14,291)( 15,290)
( 16,289)( 17,288)( 18,287)( 19,286)( 20,285)( 21,284)( 22,283)( 23,282)
( 24,281)( 25,280)( 26,279)( 27,278)( 28,277)( 29,276)( 30,275)( 31,274)
( 32,273)( 33,272)( 34,271)( 35,270)( 36,269)( 37,268)( 38,267)( 39,266)
( 40,265)( 41,264)( 42,263)( 43,262)( 44,261)( 45,260)( 46,259)( 47,258)
( 48,257)( 49,256)( 50,255)( 51,254)( 52,253)( 53,252)( 54,251)( 55,250)
( 56,249)( 57,248)( 58,247)( 59,246)( 60,245)( 61,244)( 62,243)( 63,242)
( 64,241)( 65,240)( 66,239)( 67,238)( 68,237)( 69,236)( 70,235)( 71,234)
( 72,233)( 73,232)( 74,231)( 75,230)( 76,229)( 77,228)( 78,227)( 79,226)
( 80,225)( 81,224)( 82,223)( 83,222)( 84,221)( 85,220)( 86,219)( 87,218)
( 88,217)( 89,216)( 90,215)( 91,214)( 92,213)( 93,212)( 94,211)( 95,210)
( 96,209)( 97,208)( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,204)(102,203)(103,202)
(104,201)(105,200)(106,199)(107,198)(108,197)(109,196)(110,195)(111,194)
(112,193)(113,192)(114,191)(115,190)(116,189)(117,188)(118,187)(119,186)
(120,185)(121,184)(122,183)(123,182)(124,181)(125,180)(126,179)(127,178)
(128,177)(129,176)(130,175)(131,174)(132,173)(133,172)(134,171)(135,170)
(136,169)(137,168)(138,167)(139,166)(140,165)(141,164)(142,163)(143,162)
(144,161)(145,160)(146,159)(147,158)(148,157)(149,156)(150,155)(151,154);
poly := sub<Sym(302)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
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