Polytope of Type {2,8,38}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,8,38}*1216
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1216,1317)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,8,38}
Number of vertices, edges, etc : 2, 8, 152, 38
Order of s₀s₁s₂s₃ : 152
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,4,38}*608
   4-fold quotients : {2,2,38}*304
   8-fold quotients : {2,2,19}*152
   19-fold quotients : {2,8,2}*64
   38-fold quotients : {2,4,2}*32
   76-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 41, 60)( 42, 61)( 43, 62)( 44, 63)( 45, 64)( 46, 65)( 47, 66)( 48, 67)
( 49, 68)( 50, 69)( 51, 70)( 52, 71)( 53, 72)( 54, 73)( 55, 74)( 56, 75)
( 57, 76)( 58, 77)( 59, 78)( 79,117)( 80,118)( 81,119)( 82,120)( 83,121)
( 84,122)( 85,123)( 86,124)( 87,125)( 88,126)( 89,127)( 90,128)( 91,129)
( 92,130)( 93,131)( 94,132)( 95,133)( 96,134)( 97,135)( 98,136)( 99,137)
(100,138)(101,139)(102,140)(103,141)(104,142)(105,143)(106,144)(107,145)
(108,146)(109,147)(110,148)(111,149)(112,150)(113,151)(114,152)(115,153)
(116,154);;
s2 := (  3, 79)(  4, 97)(  5, 96)(  6, 95)(  7, 94)(  8, 93)(  9, 92)( 10, 91)
( 11, 90)( 12, 89)( 13, 88)( 14, 87)( 15, 86)( 16, 85)( 17, 84)( 18, 83)
( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 98)( 23,116)( 24,115)( 25,114)( 26,113)
( 27,112)( 28,111)( 29,110)( 30,109)( 31,108)( 32,107)( 33,106)( 34,105)
( 35,104)( 36,103)( 37,102)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)( 41,136)( 42,154)
( 43,153)( 44,152)( 45,151)( 46,150)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,146)
( 51,145)( 52,144)( 53,143)( 54,142)( 55,141)( 56,140)( 57,139)( 58,138)
( 59,137)( 60,117)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,130)
( 67,129)( 68,128)( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124)( 73,123)( 74,122)
( 75,121)( 76,120)( 77,119)( 78,118);;
s3 := (  3,  4)(  5, 21)(  6, 20)(  7, 19)(  8, 18)(  9, 17)( 10, 16)( 11, 15)
( 12, 14)( 22, 23)( 24, 40)( 25, 39)( 26, 38)( 27, 37)( 28, 36)( 29, 35)
( 30, 34)( 31, 33)( 41, 42)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 57)( 46, 56)( 47, 55)
( 48, 54)( 49, 53)( 50, 52)( 60, 61)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)( 65, 75)
( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 79, 80)( 81, 97)( 82, 96)( 83, 95)
( 84, 94)( 85, 93)( 86, 92)( 87, 91)( 88, 90)( 98, 99)(100,116)(101,115)
(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(117,118)(119,135)
(120,134)(121,133)(122,132)(123,131)(124,130)(125,129)(126,128)(136,137)
(138,154)(139,153)(140,152)(141,151)(142,150)(143,149)(144,148)(145,147);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(154)!(1,2);
s1 := Sym(154)!( 41, 60)( 42, 61)( 43, 62)( 44, 63)( 45, 64)( 46, 65)( 47, 66)
( 48, 67)( 49, 68)( 50, 69)( 51, 70)( 52, 71)( 53, 72)( 54, 73)( 55, 74)
( 56, 75)( 57, 76)( 58, 77)( 59, 78)( 79,117)( 80,118)( 81,119)( 82,120)
( 83,121)( 84,122)( 85,123)( 86,124)( 87,125)( 88,126)( 89,127)( 90,128)
( 91,129)( 92,130)( 93,131)( 94,132)( 95,133)( 96,134)( 97,135)( 98,136)
( 99,137)(100,138)(101,139)(102,140)(103,141)(104,142)(105,143)(106,144)
(107,145)(108,146)(109,147)(110,148)(111,149)(112,150)(113,151)(114,152)
(115,153)(116,154);
s2 := Sym(154)!(  3, 79)(  4, 97)(  5, 96)(  6, 95)(  7, 94)(  8, 93)(  9, 92)
( 10, 91)( 11, 90)( 12, 89)( 13, 88)( 14, 87)( 15, 86)( 16, 85)( 17, 84)
( 18, 83)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 98)( 23,116)( 24,115)( 25,114)
( 26,113)( 27,112)( 28,111)( 29,110)( 30,109)( 31,108)( 32,107)( 33,106)
( 34,105)( 35,104)( 36,103)( 37,102)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)( 41,136)
( 42,154)( 43,153)( 44,152)( 45,151)( 46,150)( 47,149)( 48,148)( 49,147)
( 50,146)( 51,145)( 52,144)( 53,143)( 54,142)( 55,141)( 56,140)( 57,139)
( 58,138)( 59,137)( 60,117)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)
( 66,130)( 67,129)( 68,128)( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124)( 73,123)
( 74,122)( 75,121)( 76,120)( 77,119)( 78,118);
s3 := Sym(154)!(  3,  4)(  5, 21)(  6, 20)(  7, 19)(  8, 18)(  9, 17)( 10, 16)
( 11, 15)( 12, 14)( 22, 23)( 24, 40)( 25, 39)( 26, 38)( 27, 37)( 28, 36)
( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 41, 42)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 57)( 46, 56)
( 47, 55)( 48, 54)( 49, 53)( 50, 52)( 60, 61)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)
( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 79, 80)( 81, 97)( 82, 96)
( 83, 95)( 84, 94)( 85, 93)( 86, 92)( 87, 91)( 88, 90)( 98, 99)(100,116)
(101,115)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(117,118)
(119,135)(120,134)(121,133)(122,132)(123,131)(124,130)(125,129)(126,128)
(136,137)(138,154)(139,153)(140,152)(141,151)(142,150)(143,149)(144,148)
(145,147);
poly := sub<Sym(154)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope