Polytope of Type {2,2,152}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,152}*1216
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1216,1319)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,152}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 152, 152
Order of s₀s₁s₂s₃ : 152
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,76}*608
   4-fold quotients : {2,2,38}*304
   8-fold quotients : {2,2,19}*152
   19-fold quotients : {2,2,8}*64
   38-fold quotients : {2,2,4}*32
   76-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)
( 14, 15)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)
( 32, 35)( 33, 34)( 43, 62)( 44, 80)( 45, 79)( 46, 78)( 47, 77)( 48, 76)
( 49, 75)( 50, 74)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 71)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 68)
( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)( 81,119)( 82,137)( 83,136)
( 84,135)( 85,134)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)
( 92,127)( 93,126)( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)
(100,138)(101,156)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,151)(107,150)
(108,149)(109,148)(110,147)(111,146)(112,145)(113,144)(114,143)(115,142)
(116,141)(117,140)(118,139);;
s3 := (  5, 82)(  6, 81)(  7, 99)(  8, 98)(  9, 97)( 10, 96)( 11, 95)( 12, 94)
( 13, 93)( 14, 92)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 86)
( 21, 85)( 22, 84)( 23, 83)( 24,101)( 25,100)( 26,118)( 27,117)( 28,116)
( 29,115)( 30,114)( 31,113)( 32,112)( 33,111)( 34,110)( 35,109)( 36,108)
( 37,107)( 38,106)( 39,105)( 40,104)( 41,103)( 42,102)( 43,139)( 44,138)
( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,152)( 50,151)( 51,150)( 52,149)
( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,145)( 57,144)( 58,143)( 59,142)( 60,141)
( 61,140)( 62,120)( 63,119)( 64,137)( 65,136)( 66,135)( 67,134)( 68,133)
( 69,132)( 70,131)( 71,130)( 72,129)( 73,128)( 74,127)( 75,126)( 76,125)
( 77,124)( 78,123)( 79,122)( 80,121);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(156)!(1,2);
s1 := Sym(156)!(3,4);
s2 := Sym(156)!(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)
( 13, 16)( 14, 15)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)
( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 43, 62)( 44, 80)( 45, 79)( 46, 78)( 47, 77)
( 48, 76)( 49, 75)( 50, 74)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 71)( 54, 70)( 55, 69)
( 56, 68)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)( 81,119)( 82,137)
( 83,136)( 84,135)( 85,134)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)
( 91,128)( 92,127)( 93,126)( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)
( 99,120)(100,138)(101,156)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,151)
(107,150)(108,149)(109,148)(110,147)(111,146)(112,145)(113,144)(114,143)
(115,142)(116,141)(117,140)(118,139);
s3 := Sym(156)!(  5, 82)(  6, 81)(  7, 99)(  8, 98)(  9, 97)( 10, 96)( 11, 95)
( 12, 94)( 13, 93)( 14, 92)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)( 19, 87)
( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 83)( 24,101)( 25,100)( 26,118)( 27,117)
( 28,116)( 29,115)( 30,114)( 31,113)( 32,112)( 33,111)( 34,110)( 35,109)
( 36,108)( 37,107)( 38,106)( 39,105)( 40,104)( 41,103)( 42,102)( 43,139)
( 44,138)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,152)( 50,151)( 51,150)
( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,145)( 57,144)( 58,143)( 59,142)
( 60,141)( 61,140)( 62,120)( 63,119)( 64,137)( 65,136)( 66,135)( 67,134)
( 68,133)( 69,132)( 70,131)( 71,130)( 72,129)( 73,128)( 74,127)( 75,126)
( 76,125)( 77,124)( 78,123)( 79,122)( 80,121);
poly := sub<Sym(156)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope