Polytope of Type {2,152,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,152,2}*1216
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1216,1319)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,152,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 152, 152, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 152
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,76,2}*608
   4-fold quotients : {2,38,2}*304
   8-fold quotients : {2,19,2}*152
   19-fold quotients : {2,8,2}*64
   38-fold quotients : {2,4,2}*32
   76-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)( 10, 15)( 11, 14)
( 12, 13)( 23, 40)( 24, 39)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)
( 30, 33)( 31, 32)( 41, 60)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)( 45, 75)( 46, 74)
( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)
( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 79,117)( 80,135)( 81,134)
( 82,133)( 83,132)( 84,131)( 85,130)( 86,129)( 87,128)( 88,127)( 89,126)
( 90,125)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121)( 95,120)( 96,119)( 97,118)
( 98,136)( 99,154)(100,153)(101,152)(102,151)(103,150)(104,149)(105,148)
(106,147)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143)(111,142)(112,141)(113,140)
(114,139)(115,138)(116,137);;
s2 := (  3, 80)(  4, 79)(  5, 97)(  6, 96)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)
( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)
( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 99)( 23, 98)( 24,116)( 25,115)( 26,114)
( 27,113)( 28,112)( 29,111)( 30,110)( 31,109)( 32,108)( 33,107)( 34,106)
( 35,105)( 36,104)( 37,103)( 38,102)( 39,101)( 40,100)( 41,137)( 42,136)
( 43,154)( 44,153)( 45,152)( 46,151)( 47,150)( 48,149)( 49,148)( 50,147)
( 51,146)( 52,145)( 53,144)( 54,143)( 55,142)( 56,141)( 57,140)( 58,139)
( 59,138)( 60,118)( 61,117)( 62,135)( 63,134)( 64,133)( 65,132)( 66,131)
( 67,130)( 68,129)( 69,128)( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)
( 75,122)( 76,121)( 77,120)( 78,119);;
s3 := (155,156);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(156)!(1,2);
s1 := Sym(156)!(  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)( 10, 15)
( 11, 14)( 12, 13)( 23, 40)( 24, 39)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)
( 29, 34)( 30, 33)( 31, 32)( 41, 60)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)( 45, 75)
( 46, 74)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)
( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 79,117)( 80,135)
( 81,134)( 82,133)( 83,132)( 84,131)( 85,130)( 86,129)( 87,128)( 88,127)
( 89,126)( 90,125)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121)( 95,120)( 96,119)
( 97,118)( 98,136)( 99,154)(100,153)(101,152)(102,151)(103,150)(104,149)
(105,148)(106,147)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143)(111,142)(112,141)
(113,140)(114,139)(115,138)(116,137);
s2 := Sym(156)!(  3, 80)(  4, 79)(  5, 97)(  6, 96)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)
( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)
( 18, 84)( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 99)( 23, 98)( 24,116)( 25,115)
( 26,114)( 27,113)( 28,112)( 29,111)( 30,110)( 31,109)( 32,108)( 33,107)
( 34,106)( 35,105)( 36,104)( 37,103)( 38,102)( 39,101)( 40,100)( 41,137)
( 42,136)( 43,154)( 44,153)( 45,152)( 46,151)( 47,150)( 48,149)( 49,148)
( 50,147)( 51,146)( 52,145)( 53,144)( 54,143)( 55,142)( 56,141)( 57,140)
( 58,139)( 59,138)( 60,118)( 61,117)( 62,135)( 63,134)( 64,133)( 65,132)
( 66,131)( 67,130)( 68,129)( 69,128)( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)
( 74,123)( 75,122)( 76,121)( 77,120)( 78,119);
s3 := Sym(156)!(155,156);
poly := sub<Sym(156)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope