Polytope of Type {2,304}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,304}*1216
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1216,970)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,304}
Number of vertices, edges, etc : 2, 304, 304
Order of s0s1s2 : 304
Order of s0s1s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,152}*608
4-fold quotients : {2,76}*304
8-fold quotients : {2,38}*152
16-fold quotients : {2,19}*76
19-fold quotients : {2,16}*64
38-fold quotients : {2,8}*32
76-fold quotients : {2,4}*16
152-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := ( 4, 21)( 5, 20)( 6, 19)( 7, 18)( 8, 17)( 9, 16)( 10, 15)( 11, 14)
( 12, 13)( 23, 40)( 24, 39)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)
( 30, 33)( 31, 32)( 41, 60)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)( 45, 75)( 46, 74)
( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)
( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 79,117)( 80,135)( 81,134)
( 82,133)( 83,132)( 84,131)( 85,130)( 86,129)( 87,128)( 88,127)( 89,126)
( 90,125)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121)( 95,120)( 96,119)( 97,118)
( 98,136)( 99,154)(100,153)(101,152)(102,151)(103,150)(104,149)(105,148)
(106,147)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143)(111,142)(112,141)(113,140)
(114,139)(115,138)(116,137)(155,231)(156,249)(157,248)(158,247)(159,246)
(160,245)(161,244)(162,243)(163,242)(164,241)(165,240)(166,239)(167,238)
(168,237)(169,236)(170,235)(171,234)(172,233)(173,232)(174,250)(175,268)
(176,267)(177,266)(178,265)(179,264)(180,263)(181,262)(182,261)(183,260)
(184,259)(185,258)(186,257)(187,256)(188,255)(189,254)(190,253)(191,252)
(192,251)(193,288)(194,306)(195,305)(196,304)(197,303)(198,302)(199,301)
(200,300)(201,299)(202,298)(203,297)(204,296)(205,295)(206,294)(207,293)
(208,292)(209,291)(210,290)(211,289)(212,269)(213,287)(214,286)(215,285)
(216,284)(217,283)(218,282)(219,281)(220,280)(221,279)(222,278)(223,277)
(224,276)(225,275)(226,274)(227,273)(228,272)(229,271)(230,270);;
s2 := ( 3,156)( 4,155)( 5,173)( 6,172)( 7,171)( 8,170)( 9,169)( 10,168)
( 11,167)( 12,166)( 13,165)( 14,164)( 15,163)( 16,162)( 17,161)( 18,160)
( 19,159)( 20,158)( 21,157)( 22,175)( 23,174)( 24,192)( 25,191)( 26,190)
( 27,189)( 28,188)( 29,187)( 30,186)( 31,185)( 32,184)( 33,183)( 34,182)
( 35,181)( 36,180)( 37,179)( 38,178)( 39,177)( 40,176)( 41,213)( 42,212)
( 43,230)( 44,229)( 45,228)( 46,227)( 47,226)( 48,225)( 49,224)( 50,223)
( 51,222)( 52,221)( 53,220)( 54,219)( 55,218)( 56,217)( 57,216)( 58,215)
( 59,214)( 60,194)( 61,193)( 62,211)( 63,210)( 64,209)( 65,208)( 66,207)
( 67,206)( 68,205)( 69,204)( 70,203)( 71,202)( 72,201)( 73,200)( 74,199)
( 75,198)( 76,197)( 77,196)( 78,195)( 79,270)( 80,269)( 81,287)( 82,286)
( 83,285)( 84,284)( 85,283)( 86,282)( 87,281)( 88,280)( 89,279)( 90,278)
( 91,277)( 92,276)( 93,275)( 94,274)( 95,273)( 96,272)( 97,271)( 98,289)
( 99,288)(100,306)(101,305)(102,304)(103,303)(104,302)(105,301)(106,300)
(107,299)(108,298)(109,297)(110,296)(111,295)(112,294)(113,293)(114,292)
(115,291)(116,290)(117,232)(118,231)(119,249)(120,248)(121,247)(122,246)
(123,245)(124,244)(125,243)(126,242)(127,241)(128,240)(129,239)(130,238)
(131,237)(132,236)(133,235)(134,234)(135,233)(136,251)(137,250)(138,268)
(139,267)(140,266)(141,265)(142,264)(143,263)(144,262)(145,261)(146,260)
(147,259)(148,258)(149,257)(150,256)(151,255)(152,254)(153,253)(154,252);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(306)!(1,2);
s1 := Sym(306)!( 4, 21)( 5, 20)( 6, 19)( 7, 18)( 8, 17)( 9, 16)( 10, 15)
( 11, 14)( 12, 13)( 23, 40)( 24, 39)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)
( 29, 34)( 30, 33)( 31, 32)( 41, 60)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)( 45, 75)
( 46, 74)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)
( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 79,117)( 80,135)
( 81,134)( 82,133)( 83,132)( 84,131)( 85,130)( 86,129)( 87,128)( 88,127)
( 89,126)( 90,125)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121)( 95,120)( 96,119)
( 97,118)( 98,136)( 99,154)(100,153)(101,152)(102,151)(103,150)(104,149)
(105,148)(106,147)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143)(111,142)(112,141)
(113,140)(114,139)(115,138)(116,137)(155,231)(156,249)(157,248)(158,247)
(159,246)(160,245)(161,244)(162,243)(163,242)(164,241)(165,240)(166,239)
(167,238)(168,237)(169,236)(170,235)(171,234)(172,233)(173,232)(174,250)
(175,268)(176,267)(177,266)(178,265)(179,264)(180,263)(181,262)(182,261)
(183,260)(184,259)(185,258)(186,257)(187,256)(188,255)(189,254)(190,253)
(191,252)(192,251)(193,288)(194,306)(195,305)(196,304)(197,303)(198,302)
(199,301)(200,300)(201,299)(202,298)(203,297)(204,296)(205,295)(206,294)
(207,293)(208,292)(209,291)(210,290)(211,289)(212,269)(213,287)(214,286)
(215,285)(216,284)(217,283)(218,282)(219,281)(220,280)(221,279)(222,278)
(223,277)(224,276)(225,275)(226,274)(227,273)(228,272)(229,271)(230,270);
s2 := Sym(306)!( 3,156)( 4,155)( 5,173)( 6,172)( 7,171)( 8,170)( 9,169)
( 10,168)( 11,167)( 12,166)( 13,165)( 14,164)( 15,163)( 16,162)( 17,161)
( 18,160)( 19,159)( 20,158)( 21,157)( 22,175)( 23,174)( 24,192)( 25,191)
( 26,190)( 27,189)( 28,188)( 29,187)( 30,186)( 31,185)( 32,184)( 33,183)
( 34,182)( 35,181)( 36,180)( 37,179)( 38,178)( 39,177)( 40,176)( 41,213)
( 42,212)( 43,230)( 44,229)( 45,228)( 46,227)( 47,226)( 48,225)( 49,224)
( 50,223)( 51,222)( 52,221)( 53,220)( 54,219)( 55,218)( 56,217)( 57,216)
( 58,215)( 59,214)( 60,194)( 61,193)( 62,211)( 63,210)( 64,209)( 65,208)
( 66,207)( 67,206)( 68,205)( 69,204)( 70,203)( 71,202)( 72,201)( 73,200)
( 74,199)( 75,198)( 76,197)( 77,196)( 78,195)( 79,270)( 80,269)( 81,287)
( 82,286)( 83,285)( 84,284)( 85,283)( 86,282)( 87,281)( 88,280)( 89,279)
( 90,278)( 91,277)( 92,276)( 93,275)( 94,274)( 95,273)( 96,272)( 97,271)
( 98,289)( 99,288)(100,306)(101,305)(102,304)(103,303)(104,302)(105,301)
(106,300)(107,299)(108,298)(109,297)(110,296)(111,295)(112,294)(113,293)
(114,292)(115,291)(116,290)(117,232)(118,231)(119,249)(120,248)(121,247)
(122,246)(123,245)(124,244)(125,243)(126,242)(127,241)(128,240)(129,239)
(130,238)(131,237)(132,236)(133,235)(134,234)(135,233)(136,251)(137,250)
(138,268)(139,267)(140,266)(141,265)(142,264)(143,263)(144,262)(145,261)
(146,260)(147,259)(148,258)(149,257)(150,256)(151,255)(152,254)(153,253)
(154,252);
poly := sub<Sym(306)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;
to this polytope