Polytope of Type {2,306}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,306}*1224
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1224,51)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,306}
Number of vertices, edges, etc : 2, 306, 306
Order of s₀s₁s₂ : 306
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,153}*612
   3-fold quotients : {2,102}*408
   6-fold quotients : {2,51}*204
   9-fold quotients : {2,34}*136
   17-fold quotients : {2,18}*72
   18-fold quotients : {2,17}*68
   34-fold quotients : {2,9}*36
   51-fold quotients : {2,6}*24
   102-fold quotients : {2,3}*12
   153-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  5)(  6, 51)(  7, 53)(  8, 52)(  9, 48)( 10, 50)( 11, 49)( 12, 45)
( 13, 47)( 14, 46)( 15, 42)( 16, 44)( 17, 43)( 18, 39)( 19, 41)( 20, 40)
( 21, 36)( 22, 38)( 23, 37)( 24, 33)( 25, 35)( 26, 34)( 27, 30)( 28, 32)
( 29, 31)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,155)( 58,154)( 59,153)( 60,152)
( 61,151)( 62,150)( 63,149)( 64,148)( 65,147)( 66,146)( 67,145)( 68,144)
( 69,143)( 70,142)( 71,141)( 72,140)( 73,139)( 74,138)( 75,137)( 76,136)
( 77,135)( 78,134)( 79,133)( 80,132)( 81,131)( 82,130)( 83,129)( 84,128)
( 85,127)( 86,126)( 87,125)( 88,124)( 89,123)( 90,122)( 91,121)( 92,120)
( 93,119)( 94,118)( 95,117)( 96,116)( 97,115)( 98,114)( 99,113)(100,112)
(101,111)(102,110)(103,109)(104,108)(157,158)(159,204)(160,206)(161,205)
(162,201)(163,203)(164,202)(165,198)(166,200)(167,199)(168,195)(169,197)
(170,196)(171,192)(172,194)(173,193)(174,189)(175,191)(176,190)(177,186)
(178,188)(179,187)(180,183)(181,185)(182,184)(207,260)(208,259)(209,258)
(210,308)(211,307)(212,306)(213,305)(214,304)(215,303)(216,302)(217,301)
(218,300)(219,299)(220,298)(221,297)(222,296)(223,295)(224,294)(225,293)
(226,292)(227,291)(228,290)(229,289)(230,288)(231,287)(232,286)(233,285)
(234,284)(235,283)(236,282)(237,281)(238,280)(239,279)(240,278)(241,277)
(242,276)(243,275)(244,274)(245,273)(246,272)(247,271)(248,270)(249,269)
(250,268)(251,267)(252,266)(253,265)(254,264)(255,263)(256,262)(257,261);;
s2 := (  3,210)(  4,212)(  5,211)(  6,207)(  7,209)(  8,208)(  9,255)( 10,257)
( 11,256)( 12,252)( 13,254)( 14,253)( 15,249)( 16,251)( 17,250)( 18,246)
( 19,248)( 20,247)( 21,243)( 22,245)( 23,244)( 24,240)( 25,242)( 26,241)
( 27,237)( 28,239)( 29,238)( 30,234)( 31,236)( 32,235)( 33,231)( 34,233)
( 35,232)( 36,228)( 37,230)( 38,229)( 39,225)( 40,227)( 41,226)( 42,222)
( 43,224)( 44,223)( 45,219)( 46,221)( 47,220)( 48,216)( 49,218)( 50,217)
( 51,213)( 52,215)( 53,214)( 54,159)( 55,161)( 56,160)( 57,156)( 58,158)
( 59,157)( 60,204)( 61,206)( 62,205)( 63,201)( 64,203)( 65,202)( 66,198)
( 67,200)( 68,199)( 69,195)( 70,197)( 71,196)( 72,192)( 73,194)( 74,193)
( 75,189)( 76,191)( 77,190)( 78,186)( 79,188)( 80,187)( 81,183)( 82,185)
( 83,184)( 84,180)( 85,182)( 86,181)( 87,177)( 88,179)( 89,178)( 90,174)
( 91,176)( 92,175)( 93,171)( 94,173)( 95,172)( 96,168)( 97,170)( 98,169)
( 99,165)(100,167)(101,166)(102,162)(103,164)(104,163)(105,263)(106,262)
(107,261)(108,260)(109,259)(110,258)(111,308)(112,307)(113,306)(114,305)
(115,304)(116,303)(117,302)(118,301)(119,300)(120,299)(121,298)(122,297)
(123,296)(124,295)(125,294)(126,293)(127,292)(128,291)(129,290)(130,289)
(131,288)(132,287)(133,286)(134,285)(135,284)(136,283)(137,282)(138,281)
(139,280)(140,279)(141,278)(142,277)(143,276)(144,275)(145,274)(146,273)
(147,272)(148,271)(149,270)(150,269)(151,268)(152,267)(153,266)(154,265)
(155,264);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(308)!(1,2);
s1 := Sym(308)!(  4,  5)(  6, 51)(  7, 53)(  8, 52)(  9, 48)( 10, 50)( 11, 49)
( 12, 45)( 13, 47)( 14, 46)( 15, 42)( 16, 44)( 17, 43)( 18, 39)( 19, 41)
( 20, 40)( 21, 36)( 22, 38)( 23, 37)( 24, 33)( 25, 35)( 26, 34)( 27, 30)
( 28, 32)( 29, 31)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,155)( 58,154)( 59,153)
( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,149)( 64,148)( 65,147)( 66,146)( 67,145)
( 68,144)( 69,143)( 70,142)( 71,141)( 72,140)( 73,139)( 74,138)( 75,137)
( 76,136)( 77,135)( 78,134)( 79,133)( 80,132)( 81,131)( 82,130)( 83,129)
( 84,128)( 85,127)( 86,126)( 87,125)( 88,124)( 89,123)( 90,122)( 91,121)
( 92,120)( 93,119)( 94,118)( 95,117)( 96,116)( 97,115)( 98,114)( 99,113)
(100,112)(101,111)(102,110)(103,109)(104,108)(157,158)(159,204)(160,206)
(161,205)(162,201)(163,203)(164,202)(165,198)(166,200)(167,199)(168,195)
(169,197)(170,196)(171,192)(172,194)(173,193)(174,189)(175,191)(176,190)
(177,186)(178,188)(179,187)(180,183)(181,185)(182,184)(207,260)(208,259)
(209,258)(210,308)(211,307)(212,306)(213,305)(214,304)(215,303)(216,302)
(217,301)(218,300)(219,299)(220,298)(221,297)(222,296)(223,295)(224,294)
(225,293)(226,292)(227,291)(228,290)(229,289)(230,288)(231,287)(232,286)
(233,285)(234,284)(235,283)(236,282)(237,281)(238,280)(239,279)(240,278)
(241,277)(242,276)(243,275)(244,274)(245,273)(246,272)(247,271)(248,270)
(249,269)(250,268)(251,267)(252,266)(253,265)(254,264)(255,263)(256,262)
(257,261);
s2 := Sym(308)!(  3,210)(  4,212)(  5,211)(  6,207)(  7,209)(  8,208)(  9,255)
( 10,257)( 11,256)( 12,252)( 13,254)( 14,253)( 15,249)( 16,251)( 17,250)
( 18,246)( 19,248)( 20,247)( 21,243)( 22,245)( 23,244)( 24,240)( 25,242)
( 26,241)( 27,237)( 28,239)( 29,238)( 30,234)( 31,236)( 32,235)( 33,231)
( 34,233)( 35,232)( 36,228)( 37,230)( 38,229)( 39,225)( 40,227)( 41,226)
( 42,222)( 43,224)( 44,223)( 45,219)( 46,221)( 47,220)( 48,216)( 49,218)
( 50,217)( 51,213)( 52,215)( 53,214)( 54,159)( 55,161)( 56,160)( 57,156)
( 58,158)( 59,157)( 60,204)( 61,206)( 62,205)( 63,201)( 64,203)( 65,202)
( 66,198)( 67,200)( 68,199)( 69,195)( 70,197)( 71,196)( 72,192)( 73,194)
( 74,193)( 75,189)( 76,191)( 77,190)( 78,186)( 79,188)( 80,187)( 81,183)
( 82,185)( 83,184)( 84,180)( 85,182)( 86,181)( 87,177)( 88,179)( 89,178)
( 90,174)( 91,176)( 92,175)( 93,171)( 94,173)( 95,172)( 96,168)( 97,170)
( 98,169)( 99,165)(100,167)(101,166)(102,162)(103,164)(104,163)(105,263)
(106,262)(107,261)(108,260)(109,259)(110,258)(111,308)(112,307)(113,306)
(114,305)(115,304)(116,303)(117,302)(118,301)(119,300)(120,299)(121,298)
(122,297)(123,296)(124,295)(125,294)(126,293)(127,292)(128,291)(129,290)
(130,289)(131,288)(132,287)(133,286)(134,285)(135,284)(136,283)(137,282)
(138,281)(139,280)(140,279)(141,278)(142,277)(143,276)(144,275)(145,274)
(146,273)(147,272)(148,271)(149,270)(150,269)(151,268)(152,267)(153,266)
(154,265)(155,264);
poly := sub<Sym(308)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope