Polytope of Type {306,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {306,2}*1224
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1224,51)
Rank : 3
Schlafli Type : {306,2}
Number of vertices, edges, etc : 306, 306, 2
Order of s₀s₁s₂ : 306
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
   Self-Petrie
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {153,2}*612
   3-fold quotients : {102,2}*408
   6-fold quotients : {51,2}*204
   9-fold quotients : {34,2}*136
   17-fold quotients : {18,2}*72
   18-fold quotients : {17,2}*68
   34-fold quotients : {9,2}*36
   51-fold quotients : {6,2}*24
   102-fold quotients : {3,2}*12
   153-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,  3)(  4, 49)(  5, 51)(  6, 50)(  7, 46)(  8, 48)(  9, 47)( 10, 43)
( 11, 45)( 12, 44)( 13, 40)( 14, 42)( 15, 41)( 16, 37)( 17, 39)( 18, 38)
( 19, 34)( 20, 36)( 21, 35)( 22, 31)( 23, 33)( 24, 32)( 25, 28)( 26, 30)
( 27, 29)( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,153)( 56,152)( 57,151)( 58,150)
( 59,149)( 60,148)( 61,147)( 62,146)( 63,145)( 64,144)( 65,143)( 66,142)
( 67,141)( 68,140)( 69,139)( 70,138)( 71,137)( 72,136)( 73,135)( 74,134)
( 75,133)( 76,132)( 77,131)( 78,130)( 79,129)( 80,128)( 81,127)( 82,126)
( 83,125)( 84,124)( 85,123)( 86,122)( 87,121)( 88,120)( 89,119)( 90,118)
( 91,117)( 92,116)( 93,115)( 94,114)( 95,113)( 96,112)( 97,111)( 98,110)
( 99,109)(100,108)(101,107)(102,106)(155,156)(157,202)(158,204)(159,203)
(160,199)(161,201)(162,200)(163,196)(164,198)(165,197)(166,193)(167,195)
(168,194)(169,190)(170,192)(171,191)(172,187)(173,189)(174,188)(175,184)
(176,186)(177,185)(178,181)(179,183)(180,182)(205,258)(206,257)(207,256)
(208,306)(209,305)(210,304)(211,303)(212,302)(213,301)(214,300)(215,299)
(216,298)(217,297)(218,296)(219,295)(220,294)(221,293)(222,292)(223,291)
(224,290)(225,289)(226,288)(227,287)(228,286)(229,285)(230,284)(231,283)
(232,282)(233,281)(234,280)(235,279)(236,278)(237,277)(238,276)(239,275)
(240,274)(241,273)(242,272)(243,271)(244,270)(245,269)(246,268)(247,267)
(248,266)(249,265)(250,264)(251,263)(252,262)(253,261)(254,260)(255,259);;
s1 := (  1,208)(  2,210)(  3,209)(  4,205)(  5,207)(  6,206)(  7,253)(  8,255)
(  9,254)( 10,250)( 11,252)( 12,251)( 13,247)( 14,249)( 15,248)( 16,244)
( 17,246)( 18,245)( 19,241)( 20,243)( 21,242)( 22,238)( 23,240)( 24,239)
( 25,235)( 26,237)( 27,236)( 28,232)( 29,234)( 30,233)( 31,229)( 32,231)
( 33,230)( 34,226)( 35,228)( 36,227)( 37,223)( 38,225)( 39,224)( 40,220)
( 41,222)( 42,221)( 43,217)( 44,219)( 45,218)( 46,214)( 47,216)( 48,215)
( 49,211)( 50,213)( 51,212)( 52,157)( 53,159)( 54,158)( 55,154)( 56,156)
( 57,155)( 58,202)( 59,204)( 60,203)( 61,199)( 62,201)( 63,200)( 64,196)
( 65,198)( 66,197)( 67,193)( 68,195)( 69,194)( 70,190)( 71,192)( 72,191)
( 73,187)( 74,189)( 75,188)( 76,184)( 77,186)( 78,185)( 79,181)( 80,183)
( 81,182)( 82,178)( 83,180)( 84,179)( 85,175)( 86,177)( 87,176)( 88,172)
( 89,174)( 90,173)( 91,169)( 92,171)( 93,170)( 94,166)( 95,168)( 96,167)
( 97,163)( 98,165)( 99,164)(100,160)(101,162)(102,161)(103,261)(104,260)
(105,259)(106,258)(107,257)(108,256)(109,306)(110,305)(111,304)(112,303)
(113,302)(114,301)(115,300)(116,299)(117,298)(118,297)(119,296)(120,295)
(121,294)(122,293)(123,292)(124,291)(125,290)(126,289)(127,288)(128,287)
(129,286)(130,285)(131,284)(132,283)(133,282)(134,281)(135,280)(136,279)
(137,278)(138,277)(139,276)(140,275)(141,274)(142,273)(143,272)(144,271)
(145,270)(146,269)(147,268)(148,267)(149,266)(150,265)(151,264)(152,263)
(153,262);;
s2 := (307,308);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(308)!(  2,  3)(  4, 49)(  5, 51)(  6, 50)(  7, 46)(  8, 48)(  9, 47)
( 10, 43)( 11, 45)( 12, 44)( 13, 40)( 14, 42)( 15, 41)( 16, 37)( 17, 39)
( 18, 38)( 19, 34)( 20, 36)( 21, 35)( 22, 31)( 23, 33)( 24, 32)( 25, 28)
( 26, 30)( 27, 29)( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,153)( 56,152)( 57,151)
( 58,150)( 59,149)( 60,148)( 61,147)( 62,146)( 63,145)( 64,144)( 65,143)
( 66,142)( 67,141)( 68,140)( 69,139)( 70,138)( 71,137)( 72,136)( 73,135)
( 74,134)( 75,133)( 76,132)( 77,131)( 78,130)( 79,129)( 80,128)( 81,127)
( 82,126)( 83,125)( 84,124)( 85,123)( 86,122)( 87,121)( 88,120)( 89,119)
( 90,118)( 91,117)( 92,116)( 93,115)( 94,114)( 95,113)( 96,112)( 97,111)
( 98,110)( 99,109)(100,108)(101,107)(102,106)(155,156)(157,202)(158,204)
(159,203)(160,199)(161,201)(162,200)(163,196)(164,198)(165,197)(166,193)
(167,195)(168,194)(169,190)(170,192)(171,191)(172,187)(173,189)(174,188)
(175,184)(176,186)(177,185)(178,181)(179,183)(180,182)(205,258)(206,257)
(207,256)(208,306)(209,305)(210,304)(211,303)(212,302)(213,301)(214,300)
(215,299)(216,298)(217,297)(218,296)(219,295)(220,294)(221,293)(222,292)
(223,291)(224,290)(225,289)(226,288)(227,287)(228,286)(229,285)(230,284)
(231,283)(232,282)(233,281)(234,280)(235,279)(236,278)(237,277)(238,276)
(239,275)(240,274)(241,273)(242,272)(243,271)(244,270)(245,269)(246,268)
(247,267)(248,266)(249,265)(250,264)(251,263)(252,262)(253,261)(254,260)
(255,259);
s1 := Sym(308)!(  1,208)(  2,210)(  3,209)(  4,205)(  5,207)(  6,206)(  7,253)
(  8,255)(  9,254)( 10,250)( 11,252)( 12,251)( 13,247)( 14,249)( 15,248)
( 16,244)( 17,246)( 18,245)( 19,241)( 20,243)( 21,242)( 22,238)( 23,240)
( 24,239)( 25,235)( 26,237)( 27,236)( 28,232)( 29,234)( 30,233)( 31,229)
( 32,231)( 33,230)( 34,226)( 35,228)( 36,227)( 37,223)( 38,225)( 39,224)
( 40,220)( 41,222)( 42,221)( 43,217)( 44,219)( 45,218)( 46,214)( 47,216)
( 48,215)( 49,211)( 50,213)( 51,212)( 52,157)( 53,159)( 54,158)( 55,154)
( 56,156)( 57,155)( 58,202)( 59,204)( 60,203)( 61,199)( 62,201)( 63,200)
( 64,196)( 65,198)( 66,197)( 67,193)( 68,195)( 69,194)( 70,190)( 71,192)
( 72,191)( 73,187)( 74,189)( 75,188)( 76,184)( 77,186)( 78,185)( 79,181)
( 80,183)( 81,182)( 82,178)( 83,180)( 84,179)( 85,175)( 86,177)( 87,176)
( 88,172)( 89,174)( 90,173)( 91,169)( 92,171)( 93,170)( 94,166)( 95,168)
( 96,167)( 97,163)( 98,165)( 99,164)(100,160)(101,162)(102,161)(103,261)
(104,260)(105,259)(106,258)(107,257)(108,256)(109,306)(110,305)(111,304)
(112,303)(113,302)(114,301)(115,300)(116,299)(117,298)(118,297)(119,296)
(120,295)(121,294)(122,293)(123,292)(124,291)(125,290)(126,289)(127,288)
(128,287)(129,286)(130,285)(131,284)(132,283)(133,282)(134,281)(135,280)
(136,279)(137,278)(138,277)(139,276)(140,275)(141,274)(142,273)(143,272)
(144,271)(145,270)(146,269)(147,268)(148,267)(149,266)(150,265)(151,264)
(152,263)(153,262);
s2 := Sym(308)!(307,308);
poly := sub<Sym(308)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

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