Overview
- Group
- SmallGroup(1280,327684)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,160}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 160, 160
- Order of s0s1s2s3
- 160
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
16-fold
20-fold
32-fold
40-fold
80-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 9)( 7, 8)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 20)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 35)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 40)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 45, 65)( 46, 69)( 47, 68)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 70)( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60, 75)( 61, 79)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)( 85,125)( 86,129)( 87,128)( 88,127)( 89,126)( 90,130)( 91,134)( 92,133)( 93,132)( 94,131)( 95,140)( 96,144)( 97,143)( 98,142)( 99,141)(100,135)(101,139)(102,138)(103,137)(104,136)(105,155)(106,159)(107,158)(108,157)(109,156)(110,160)(111,164)(112,163)(113,162)(114,161)(115,145)(116,149)(117,148)(118,147)(119,146)(120,150)(121,154)(122,153)(123,152)(124,151);; s3 := ( 5, 86)( 6, 85)( 7, 89)( 8, 88)( 9, 87)( 10, 91)( 11, 90)( 12, 94)( 13, 93)( 14, 92)( 15,101)( 16,100)( 17,104)( 18,103)( 19,102)( 20, 96)( 21, 95)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25,116)( 26,115)( 27,119)( 28,118)( 29,117)( 30,121)( 31,120)( 32,124)( 33,123)( 34,122)( 35,106)( 36,105)( 37,109)( 38,108)( 39,107)( 40,111)( 41,110)( 42,114)( 43,113)( 44,112)( 45,146)( 46,145)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,151)( 51,150)( 52,154)( 53,153)( 54,152)( 55,161)( 56,160)( 57,164)( 58,163)( 59,162)( 60,156)( 61,155)( 62,159)( 63,158)( 64,157)( 65,126)( 66,125)( 67,129)( 68,128)( 69,127)( 70,131)( 71,130)( 72,134)( 73,133)( 74,132)( 75,141)( 76,140)( 77,144)( 78,143)( 79,142)( 80,136)( 81,135)( 82,139)( 83,138)( 84,137);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(164)!(1,2); s1 := Sym(164)!(3,4); s2 := Sym(164)!( 6, 9)( 7, 8)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 20)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 35)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 40)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 45, 65)( 46, 69)( 47, 68)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 70)( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60, 75)( 61, 79)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)( 85,125)( 86,129)( 87,128)( 88,127)( 89,126)( 90,130)( 91,134)( 92,133)( 93,132)( 94,131)( 95,140)( 96,144)( 97,143)( 98,142)( 99,141)(100,135)(101,139)(102,138)(103,137)(104,136)(105,155)(106,159)(107,158)(108,157)(109,156)(110,160)(111,164)(112,163)(113,162)(114,161)(115,145)(116,149)(117,148)(118,147)(119,146)(120,150)(121,154)(122,153)(123,152)(124,151); s3 := Sym(164)!( 5, 86)( 6, 85)( 7, 89)( 8, 88)( 9, 87)( 10, 91)( 11, 90)( 12, 94)( 13, 93)( 14, 92)( 15,101)( 16,100)( 17,104)( 18,103)( 19,102)( 20, 96)( 21, 95)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25,116)( 26,115)( 27,119)( 28,118)( 29,117)( 30,121)( 31,120)( 32,124)( 33,123)( 34,122)( 35,106)( 36,105)( 37,109)( 38,108)( 39,107)( 40,111)( 41,110)( 42,114)( 43,113)( 44,112)( 45,146)( 46,145)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,151)( 51,150)( 52,154)( 53,153)( 54,152)( 55,161)( 56,160)( 57,164)( 58,163)( 59,162)( 60,156)( 61,155)( 62,159)( 63,158)( 64,157)( 65,126)( 66,125)( 67,129)( 68,128)( 69,127)( 70,131)( 71,130)( 72,134)( 73,133)( 74,132)( 75,141)( 76,140)( 77,144)( 78,143)( 79,142)( 80,136)( 81,135)( 82,139)( 83,138)( 84,137); poly := sub<Sym(164)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;