Overview
- Group
- SmallGroup(1280,327684)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {160,2,2}
- Vertices, edges, …
- 160, 160, 2, 2
- Order of s0s1s2s3
- 160
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
16-fold
20-fold
32-fold
40-fold
80-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 2, 5)( 3, 4)( 7, 10)( 8, 9)( 11, 16)( 12, 20)( 13, 19)( 14, 18)( 15, 17)( 21, 31)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 33)( 25, 32)( 26, 36)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 41, 61)( 42, 65)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 66)( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 71)( 57, 75)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 72)( 81,121)( 82,125)( 83,124)( 84,123)( 85,122)( 86,126)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,136)( 92,140)( 93,139)( 94,138)( 95,137)( 96,131)( 97,135)( 98,134)( 99,133)(100,132)(101,151)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,156)(107,160)(108,159)(109,158)(110,157)(111,141)(112,145)(113,144)(114,143)(115,142)(116,146)(117,150)(118,149)(119,148)(120,147);; s1 := ( 1, 82)( 2, 81)( 3, 85)( 4, 84)( 5, 83)( 6, 87)( 7, 86)( 8, 90)( 9, 89)( 10, 88)( 11, 97)( 12, 96)( 13,100)( 14, 99)( 15, 98)( 16, 92)( 17, 91)( 18, 95)( 19, 94)( 20, 93)( 21,112)( 22,111)( 23,115)( 24,114)( 25,113)( 26,117)( 27,116)( 28,120)( 29,119)( 30,118)( 31,102)( 32,101)( 33,105)( 34,104)( 35,103)( 36,107)( 37,106)( 38,110)( 39,109)( 40,108)( 41,142)( 42,141)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,147)( 47,146)( 48,150)( 49,149)( 50,148)( 51,157)( 52,156)( 53,160)( 54,159)( 55,158)( 56,152)( 57,151)( 58,155)( 59,154)( 60,153)( 61,122)( 62,121)( 63,125)( 64,124)( 65,123)( 66,127)( 67,126)( 68,130)( 69,129)( 70,128)( 71,137)( 72,136)( 73,140)( 74,139)( 75,138)( 76,132)( 77,131)( 78,135)( 79,134)( 80,133);; s2 := (161,162);; s3 := (163,164);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(164)!( 2, 5)( 3, 4)( 7, 10)( 8, 9)( 11, 16)( 12, 20)( 13, 19)( 14, 18)( 15, 17)( 21, 31)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 33)( 25, 32)( 26, 36)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 41, 61)( 42, 65)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 66)( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 71)( 57, 75)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 72)( 81,121)( 82,125)( 83,124)( 84,123)( 85,122)( 86,126)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,136)( 92,140)( 93,139)( 94,138)( 95,137)( 96,131)( 97,135)( 98,134)( 99,133)(100,132)(101,151)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,156)(107,160)(108,159)(109,158)(110,157)(111,141)(112,145)(113,144)(114,143)(115,142)(116,146)(117,150)(118,149)(119,148)(120,147); s1 := Sym(164)!( 1, 82)( 2, 81)( 3, 85)( 4, 84)( 5, 83)( 6, 87)( 7, 86)( 8, 90)( 9, 89)( 10, 88)( 11, 97)( 12, 96)( 13,100)( 14, 99)( 15, 98)( 16, 92)( 17, 91)( 18, 95)( 19, 94)( 20, 93)( 21,112)( 22,111)( 23,115)( 24,114)( 25,113)( 26,117)( 27,116)( 28,120)( 29,119)( 30,118)( 31,102)( 32,101)( 33,105)( 34,104)( 35,103)( 36,107)( 37,106)( 38,110)( 39,109)( 40,108)( 41,142)( 42,141)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,147)( 47,146)( 48,150)( 49,149)( 50,148)( 51,157)( 52,156)( 53,160)( 54,159)( 55,158)( 56,152)( 57,151)( 58,155)( 59,154)( 60,153)( 61,122)( 62,121)( 63,125)( 64,124)( 65,123)( 66,127)( 67,126)( 68,130)( 69,129)( 70,128)( 71,137)( 72,136)( 73,140)( 74,139)( 75,138)( 76,132)( 77,131)( 78,135)( 79,134)( 80,133); s2 := Sym(164)!(161,162); s3 := Sym(164)!(163,164); poly := sub<Sym(164)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;