Overview
- Group
- SmallGroup(1280,327684)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,160,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 160, 160, 2
- Order of s0s1s2s3
- 160
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
- Self-Dual
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
16-fold
20-fold
32-fold
40-fold
80-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 7)( 5, 6)( 9, 12)( 10, 11)( 13, 18)( 14, 22)( 15, 21)( 16, 20)( 17, 19)( 23, 33)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 38)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 43, 63)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 68)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 58, 73)( 59, 77)( 60, 76)( 61, 75)( 62, 74)( 83,123)( 84,127)( 85,126)( 86,125)( 87,124)( 88,128)( 89,132)( 90,131)( 91,130)( 92,129)( 93,138)( 94,142)( 95,141)( 96,140)( 97,139)( 98,133)( 99,137)(100,136)(101,135)(102,134)(103,153)(104,157)(105,156)(106,155)(107,154)(108,158)(109,162)(110,161)(111,160)(112,159)(113,143)(114,147)(115,146)(116,145)(117,144)(118,148)(119,152)(120,151)(121,150)(122,149);; s2 := ( 3, 84)( 4, 83)( 5, 87)( 6, 86)( 7, 85)( 8, 89)( 9, 88)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 99)( 14, 98)( 15,102)( 16,101)( 17,100)( 18, 94)( 19, 93)( 20, 97)( 21, 96)( 22, 95)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)( 27,115)( 28,119)( 29,118)( 30,122)( 31,121)( 32,120)( 33,104)( 34,103)( 35,107)( 36,106)( 37,105)( 38,109)( 39,108)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,144)( 44,143)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,149)( 49,148)( 50,152)( 51,151)( 52,150)( 53,159)( 54,158)( 55,162)( 56,161)( 57,160)( 58,154)( 59,153)( 60,157)( 61,156)( 62,155)( 63,124)( 64,123)( 65,127)( 66,126)( 67,125)( 68,129)( 69,128)( 70,132)( 71,131)( 72,130)( 73,139)( 74,138)( 75,142)( 76,141)( 77,140)( 78,134)( 79,133)( 80,137)( 81,136)( 82,135);; s3 := (163,164);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(164)!(1,2); s1 := Sym(164)!( 4, 7)( 5, 6)( 9, 12)( 10, 11)( 13, 18)( 14, 22)( 15, 21)( 16, 20)( 17, 19)( 23, 33)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 38)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 43, 63)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 68)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 58, 73)( 59, 77)( 60, 76)( 61, 75)( 62, 74)( 83,123)( 84,127)( 85,126)( 86,125)( 87,124)( 88,128)( 89,132)( 90,131)( 91,130)( 92,129)( 93,138)( 94,142)( 95,141)( 96,140)( 97,139)( 98,133)( 99,137)(100,136)(101,135)(102,134)(103,153)(104,157)(105,156)(106,155)(107,154)(108,158)(109,162)(110,161)(111,160)(112,159)(113,143)(114,147)(115,146)(116,145)(117,144)(118,148)(119,152)(120,151)(121,150)(122,149); s2 := Sym(164)!( 3, 84)( 4, 83)( 5, 87)( 6, 86)( 7, 85)( 8, 89)( 9, 88)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 99)( 14, 98)( 15,102)( 16,101)( 17,100)( 18, 94)( 19, 93)( 20, 97)( 21, 96)( 22, 95)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)( 27,115)( 28,119)( 29,118)( 30,122)( 31,121)( 32,120)( 33,104)( 34,103)( 35,107)( 36,106)( 37,105)( 38,109)( 39,108)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,144)( 44,143)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,149)( 49,148)( 50,152)( 51,151)( 52,150)( 53,159)( 54,158)( 55,162)( 56,161)( 57,160)( 58,154)( 59,153)( 60,157)( 61,156)( 62,155)( 63,124)( 64,123)( 65,127)( 66,126)( 67,125)( 68,129)( 69,128)( 70,132)( 71,131)( 72,130)( 73,139)( 74,138)( 75,142)( 76,141)( 77,140)( 78,134)( 79,133)( 80,137)( 81,136)( 82,135); s3 := Sym(164)!(163,164); poly := sub<Sym(164)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;