Polytope of Type {2,326}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,326}*1304
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1304,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,326}
Number of vertices, edges, etc : 2, 326, 326
Order of s₀s₁s₂ : 326
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,163}*652
   163-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,165)(  5,164)(  6,163)(  7,162)(  8,161)(  9,160)( 10,159)( 11,158)
( 12,157)( 13,156)( 14,155)( 15,154)( 16,153)( 17,152)( 18,151)( 19,150)
( 20,149)( 21,148)( 22,147)( 23,146)( 24,145)( 25,144)( 26,143)( 27,142)
( 28,141)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,136)( 34,135)( 35,134)
( 36,133)( 37,132)( 38,131)( 39,130)( 40,129)( 41,128)( 42,127)( 43,126)
( 44,125)( 45,124)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,118)
( 52,117)( 53,116)( 54,115)( 55,114)( 56,113)( 57,112)( 58,111)( 59,110)
( 60,109)( 61,108)( 62,107)( 63,106)( 64,105)( 65,104)( 66,103)( 67,102)
( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)
( 76, 93)( 77, 92)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86)
( 84, 85)(167,328)(168,327)(169,326)(170,325)(171,324)(172,323)(173,322)
(174,321)(175,320)(176,319)(177,318)(178,317)(179,316)(180,315)(181,314)
(182,313)(183,312)(184,311)(185,310)(186,309)(187,308)(188,307)(189,306)
(190,305)(191,304)(192,303)(193,302)(194,301)(195,300)(196,299)(197,298)
(198,297)(199,296)(200,295)(201,294)(202,293)(203,292)(204,291)(205,290)
(206,289)(207,288)(208,287)(209,286)(210,285)(211,284)(212,283)(213,282)
(214,281)(215,280)(216,279)(217,278)(218,277)(219,276)(220,275)(221,274)
(222,273)(223,272)(224,271)(225,270)(226,269)(227,268)(228,267)(229,266)
(230,265)(231,264)(232,263)(233,262)(234,261)(235,260)(236,259)(237,258)
(238,257)(239,256)(240,255)(241,254)(242,253)(243,252)(244,251)(245,250)
(246,249)(247,248);;
s2 := (  3,167)(  4,166)(  5,328)(  6,327)(  7,326)(  8,325)(  9,324)( 10,323)
( 11,322)( 12,321)( 13,320)( 14,319)( 15,318)( 16,317)( 17,316)( 18,315)
( 19,314)( 20,313)( 21,312)( 22,311)( 23,310)( 24,309)( 25,308)( 26,307)
( 27,306)( 28,305)( 29,304)( 30,303)( 31,302)( 32,301)( 33,300)( 34,299)
( 35,298)( 36,297)( 37,296)( 38,295)( 39,294)( 40,293)( 41,292)( 42,291)
( 43,290)( 44,289)( 45,288)( 46,287)( 47,286)( 48,285)( 49,284)( 50,283)
( 51,282)( 52,281)( 53,280)( 54,279)( 55,278)( 56,277)( 57,276)( 58,275)
( 59,274)( 60,273)( 61,272)( 62,271)( 63,270)( 64,269)( 65,268)( 66,267)
( 67,266)( 68,265)( 69,264)( 70,263)( 71,262)( 72,261)( 73,260)( 74,259)
( 75,258)( 76,257)( 77,256)( 78,255)( 79,254)( 80,253)( 81,252)( 82,251)
( 83,250)( 84,249)( 85,248)( 86,247)( 87,246)( 88,245)( 89,244)( 90,243)
( 91,242)( 92,241)( 93,240)( 94,239)( 95,238)( 96,237)( 97,236)( 98,235)
( 99,234)(100,233)(101,232)(102,231)(103,230)(104,229)(105,228)(106,227)
(107,226)(108,225)(109,224)(110,223)(111,222)(112,221)(113,220)(114,219)
(115,218)(116,217)(117,216)(118,215)(119,214)(120,213)(121,212)(122,211)
(123,210)(124,209)(125,208)(126,207)(127,206)(128,205)(129,204)(130,203)
(131,202)(132,201)(133,200)(134,199)(135,198)(136,197)(137,196)(138,195)
(139,194)(140,193)(141,192)(142,191)(143,190)(144,189)(145,188)(146,187)
(147,186)(148,185)(149,184)(150,183)(151,182)(152,181)(153,180)(154,179)
(155,178)(156,177)(157,176)(158,175)(159,174)(160,173)(161,172)(162,171)
(163,170)(164,169)(165,168);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(328)!(1,2);
s1 := Sym(328)!(  4,165)(  5,164)(  6,163)(  7,162)(  8,161)(  9,160)( 10,159)
( 11,158)( 12,157)( 13,156)( 14,155)( 15,154)( 16,153)( 17,152)( 18,151)
( 19,150)( 20,149)( 21,148)( 22,147)( 23,146)( 24,145)( 25,144)( 26,143)
( 27,142)( 28,141)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,136)( 34,135)
( 35,134)( 36,133)( 37,132)( 38,131)( 39,130)( 40,129)( 41,128)( 42,127)
( 43,126)( 44,125)( 45,124)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)
( 51,118)( 52,117)( 53,116)( 54,115)( 55,114)( 56,113)( 57,112)( 58,111)
( 59,110)( 60,109)( 61,108)( 62,107)( 63,106)( 64,105)( 65,104)( 66,103)
( 67,102)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)
( 75, 94)( 76, 93)( 77, 92)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)
( 83, 86)( 84, 85)(167,328)(168,327)(169,326)(170,325)(171,324)(172,323)
(173,322)(174,321)(175,320)(176,319)(177,318)(178,317)(179,316)(180,315)
(181,314)(182,313)(183,312)(184,311)(185,310)(186,309)(187,308)(188,307)
(189,306)(190,305)(191,304)(192,303)(193,302)(194,301)(195,300)(196,299)
(197,298)(198,297)(199,296)(200,295)(201,294)(202,293)(203,292)(204,291)
(205,290)(206,289)(207,288)(208,287)(209,286)(210,285)(211,284)(212,283)
(213,282)(214,281)(215,280)(216,279)(217,278)(218,277)(219,276)(220,275)
(221,274)(222,273)(223,272)(224,271)(225,270)(226,269)(227,268)(228,267)
(229,266)(230,265)(231,264)(232,263)(233,262)(234,261)(235,260)(236,259)
(237,258)(238,257)(239,256)(240,255)(241,254)(242,253)(243,252)(244,251)
(245,250)(246,249)(247,248);
s2 := Sym(328)!(  3,167)(  4,166)(  5,328)(  6,327)(  7,326)(  8,325)(  9,324)
( 10,323)( 11,322)( 12,321)( 13,320)( 14,319)( 15,318)( 16,317)( 17,316)
( 18,315)( 19,314)( 20,313)( 21,312)( 22,311)( 23,310)( 24,309)( 25,308)
( 26,307)( 27,306)( 28,305)( 29,304)( 30,303)( 31,302)( 32,301)( 33,300)
( 34,299)( 35,298)( 36,297)( 37,296)( 38,295)( 39,294)( 40,293)( 41,292)
( 42,291)( 43,290)( 44,289)( 45,288)( 46,287)( 47,286)( 48,285)( 49,284)
( 50,283)( 51,282)( 52,281)( 53,280)( 54,279)( 55,278)( 56,277)( 57,276)
( 58,275)( 59,274)( 60,273)( 61,272)( 62,271)( 63,270)( 64,269)( 65,268)
( 66,267)( 67,266)( 68,265)( 69,264)( 70,263)( 71,262)( 72,261)( 73,260)
( 74,259)( 75,258)( 76,257)( 77,256)( 78,255)( 79,254)( 80,253)( 81,252)
( 82,251)( 83,250)( 84,249)( 85,248)( 86,247)( 87,246)( 88,245)( 89,244)
( 90,243)( 91,242)( 92,241)( 93,240)( 94,239)( 95,238)( 96,237)( 97,236)
( 98,235)( 99,234)(100,233)(101,232)(102,231)(103,230)(104,229)(105,228)
(106,227)(107,226)(108,225)(109,224)(110,223)(111,222)(112,221)(113,220)
(114,219)(115,218)(116,217)(117,216)(118,215)(119,214)(120,213)(121,212)
(122,211)(123,210)(124,209)(125,208)(126,207)(127,206)(128,205)(129,204)
(130,203)(131,202)(132,201)(133,200)(134,199)(135,198)(136,197)(137,196)
(138,195)(139,194)(140,193)(141,192)(142,191)(143,190)(144,189)(145,188)
(146,187)(147,186)(148,185)(149,184)(150,183)(151,182)(152,181)(153,180)
(154,179)(155,178)(156,177)(157,176)(158,175)(159,174)(160,173)(161,172)
(162,171)(163,170)(164,169)(165,168);
poly := sub<Sym(328)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope