Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,326}

Atlas Canonical Name {2,326}*1304

Overview

Group
SmallGroup(1304,12)
Rank
3
Schläfli Type
{2,326}
Vertices, edges, …
2, 326, 326
Order of s0s1s2
326
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

163-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,165)(  5,164)(  6,163)(  7,162)(  8,161)(  9,160)( 10,159)( 11,158)( 12,157)( 13,156)( 14,155)( 15,154)( 16,153)( 17,152)( 18,151)( 19,150)( 20,149)( 21,148)( 22,147)( 23,146)( 24,145)( 25,144)( 26,143)( 27,142)( 28,141)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,136)( 34,135)( 35,134)( 36,133)( 37,132)( 38,131)( 39,130)( 40,129)( 41,128)( 42,127)( 43,126)( 44,125)( 45,124)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,118)( 52,117)( 53,116)( 54,115)( 55,114)( 56,113)( 57,112)( 58,111)( 59,110)( 60,109)( 61,108)( 62,107)( 63,106)( 64,105)( 65,104)( 66,103)( 67,102)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 93)( 77, 92)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86)( 84, 85)(167,328)(168,327)(169,326)(170,325)(171,324)(172,323)(173,322)(174,321)(175,320)(176,319)(177,318)(178,317)(179,316)(180,315)(181,314)(182,313)(183,312)(184,311)(185,310)(186,309)(187,308)(188,307)(189,306)(190,305)(191,304)(192,303)(193,302)(194,301)(195,300)(196,299)(197,298)(198,297)(199,296)(200,295)(201,294)(202,293)(203,292)(204,291)(205,290)(206,289)(207,288)(208,287)(209,286)(210,285)(211,284)(212,283)(213,282)(214,281)(215,280)(216,279)(217,278)(218,277)(219,276)(220,275)(221,274)(222,273)(223,272)(224,271)(225,270)(226,269)(227,268)(228,267)(229,266)(230,265)(231,264)(232,263)(233,262)(234,261)(235,260)(236,259)(237,258)(238,257)(239,256)(240,255)(241,254)(242,253)(243,252)(244,251)(245,250)(246,249)(247,248);;
s2 := (  3,167)(  4,166)(  5,328)(  6,327)(  7,326)(  8,325)(  9,324)( 10,323)( 11,322)( 12,321)( 13,320)( 14,319)( 15,318)( 16,317)( 17,316)( 18,315)( 19,314)( 20,313)( 21,312)( 22,311)( 23,310)( 24,309)( 25,308)( 26,307)( 27,306)( 28,305)( 29,304)( 30,303)( 31,302)( 32,301)( 33,300)( 34,299)( 35,298)( 36,297)( 37,296)( 38,295)( 39,294)( 40,293)( 41,292)( 42,291)( 43,290)( 44,289)( 45,288)( 46,287)( 47,286)( 48,285)( 49,284)( 50,283)( 51,282)( 52,281)( 53,280)( 54,279)( 55,278)( 56,277)( 57,276)( 58,275)( 59,274)( 60,273)( 61,272)( 62,271)( 63,270)( 64,269)( 65,268)( 66,267)( 67,266)( 68,265)( 69,264)( 70,263)( 71,262)( 72,261)( 73,260)( 74,259)( 75,258)( 76,257)( 77,256)( 78,255)( 79,254)( 80,253)( 81,252)( 82,251)( 83,250)( 84,249)( 85,248)( 86,247)( 87,246)( 88,245)( 89,244)( 90,243)( 91,242)( 92,241)( 93,240)( 94,239)( 95,238)( 96,237)( 97,236)( 98,235)( 99,234)(100,233)(101,232)(102,231)(103,230)(104,229)(105,228)(106,227)(107,226)(108,225)(109,224)(110,223)(111,222)(112,221)(113,220)(114,219)(115,218)(116,217)(117,216)(118,215)(119,214)(120,213)(121,212)(122,211)(123,210)(124,209)(125,208)(126,207)(127,206)(128,205)(129,204)(130,203)(131,202)(132,201)(133,200)(134,199)(135,198)(136,197)(137,196)(138,195)(139,194)(140,193)(141,192)(142,191)(143,190)(144,189)(145,188)(146,187)(147,186)(148,185)(149,184)(150,183)(151,182)(152,181)(153,180)(154,179)(155,178)(156,177)(157,176)(158,175)(159,174)(160,173)(161,172)(162,171)(163,170)(164,169)(165,168);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(328)!(1,2);
s1 := Sym(328)!(  4,165)(  5,164)(  6,163)(  7,162)(  8,161)(  9,160)( 10,159)( 11,158)( 12,157)( 13,156)( 14,155)( 15,154)( 16,153)( 17,152)( 18,151)( 19,150)( 20,149)( 21,148)( 22,147)( 23,146)( 24,145)( 25,144)( 26,143)( 27,142)( 28,141)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,136)( 34,135)( 35,134)( 36,133)( 37,132)( 38,131)( 39,130)( 40,129)( 41,128)( 42,127)( 43,126)( 44,125)( 45,124)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,118)( 52,117)( 53,116)( 54,115)( 55,114)( 56,113)( 57,112)( 58,111)( 59,110)( 60,109)( 61,108)( 62,107)( 63,106)( 64,105)( 65,104)( 66,103)( 67,102)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 93)( 77, 92)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86)( 84, 85)(167,328)(168,327)(169,326)(170,325)(171,324)(172,323)(173,322)(174,321)(175,320)(176,319)(177,318)(178,317)(179,316)(180,315)(181,314)(182,313)(183,312)(184,311)(185,310)(186,309)(187,308)(188,307)(189,306)(190,305)(191,304)(192,303)(193,302)(194,301)(195,300)(196,299)(197,298)(198,297)(199,296)(200,295)(201,294)(202,293)(203,292)(204,291)(205,290)(206,289)(207,288)(208,287)(209,286)(210,285)(211,284)(212,283)(213,282)(214,281)(215,280)(216,279)(217,278)(218,277)(219,276)(220,275)(221,274)(222,273)(223,272)(224,271)(225,270)(226,269)(227,268)(228,267)(229,266)(230,265)(231,264)(232,263)(233,262)(234,261)(235,260)(236,259)(237,258)(238,257)(239,256)(240,255)(241,254)(242,253)(243,252)(244,251)(245,250)(246,249)(247,248);
s2 := Sym(328)!(  3,167)(  4,166)(  5,328)(  6,327)(  7,326)(  8,325)(  9,324)( 10,323)( 11,322)( 12,321)( 13,320)( 14,319)( 15,318)( 16,317)( 17,316)( 18,315)( 19,314)( 20,313)( 21,312)( 22,311)( 23,310)( 24,309)( 25,308)( 26,307)( 27,306)( 28,305)( 29,304)( 30,303)( 31,302)( 32,301)( 33,300)( 34,299)( 35,298)( 36,297)( 37,296)( 38,295)( 39,294)( 40,293)( 41,292)( 42,291)( 43,290)( 44,289)( 45,288)( 46,287)( 47,286)( 48,285)( 49,284)( 50,283)( 51,282)( 52,281)( 53,280)( 54,279)( 55,278)( 56,277)( 57,276)( 58,275)( 59,274)( 60,273)( 61,272)( 62,271)( 63,270)( 64,269)( 65,268)( 66,267)( 67,266)( 68,265)( 69,264)( 70,263)( 71,262)( 72,261)( 73,260)( 74,259)( 75,258)( 76,257)( 77,256)( 78,255)( 79,254)( 80,253)( 81,252)( 82,251)( 83,250)( 84,249)( 85,248)( 86,247)( 87,246)( 88,245)( 89,244)( 90,243)( 91,242)( 92,241)( 93,240)( 94,239)( 95,238)( 96,237)( 97,236)( 98,235)( 99,234)(100,233)(101,232)(102,231)(103,230)(104,229)(105,228)(106,227)(107,226)(108,225)(109,224)(110,223)(111,222)(112,221)(113,220)(114,219)(115,218)(116,217)(117,216)(118,215)(119,214)(120,213)(121,212)(122,211)(123,210)(124,209)(125,208)(126,207)(127,206)(128,205)(129,204)(130,203)(131,202)(132,201)(133,200)(134,199)(135,198)(136,197)(137,196)(138,195)(139,194)(140,193)(141,192)(142,191)(143,190)(144,189)(145,188)(146,187)(147,186)(148,185)(149,184)(150,183)(151,182)(152,181)(153,180)(154,179)(155,178)(156,177)(157,176)(158,175)(159,174)(160,173)(161,172)(162,171)(163,170)(164,169)(165,168);
poly := sub<Sym(328)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;