Overview
- Group
- SmallGroup(1344,10867)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,84}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 168, 84
- Order of s0s1s2s3
- 84
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
7-fold
8-fold
12-fold
14-fold
21-fold
24-fold
28-fold
42-fold
56-fold
84-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 87,108)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,112)( 92,113)( 93,114)( 94,115)( 95,116)( 96,117)( 97,118)( 98,119)( 99,120)(100,121)(101,122)(102,123)(103,124)(104,125)(105,126)(106,127)(107,128)(129,150)(130,151)(131,152)(132,153)(133,154)(134,155)(135,156)(136,157)(137,158)(138,159)(139,160)(140,161)(141,162)(142,163)(143,164)(144,165)(145,166)(146,167)(147,168)(148,169)(149,170);; s2 := ( 3, 87)( 4, 93)( 5, 92)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 89)( 9, 88)( 10,101)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)( 17, 94)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24,108)( 25,114)( 26,113)( 27,112)( 28,111)( 29,110)( 30,109)( 31,122)( 32,128)( 33,127)( 34,126)( 35,125)( 36,124)( 37,123)( 38,115)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,129)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,143)( 53,149)( 54,148)( 55,147)( 56,146)( 57,145)( 58,144)( 59,136)( 60,142)( 61,141)( 62,140)( 63,139)( 64,138)( 65,137)( 66,150)( 67,156)( 68,155)( 69,154)( 70,153)( 71,152)( 72,151)( 73,164)( 74,170)( 75,169)( 76,168)( 77,167)( 78,166)( 79,165)( 80,157)( 81,163)( 82,162)( 83,161)( 84,160)( 85,159)( 86,158);; s3 := ( 3, 11)( 4, 10)( 5, 16)( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 17, 18)( 19, 23)( 20, 22)( 24, 32)( 25, 31)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 33)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 59, 60)( 61, 65)( 62, 64)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 80, 81)( 82, 86)( 83, 85)( 87,137)( 88,136)( 89,142)( 90,141)( 91,140)( 92,139)( 93,138)( 94,130)( 95,129)( 96,135)( 97,134)( 98,133)( 99,132)(100,131)(101,144)(102,143)(103,149)(104,148)(105,147)(106,146)(107,145)(108,158)(109,157)(110,163)(111,162)(112,161)(113,160)(114,159)(115,151)(116,150)(117,156)(118,155)(119,154)(120,153)(121,152)(122,165)(123,164)(124,170)(125,169)(126,168)(127,167)(128,166);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(170)!(1,2); s1 := Sym(170)!( 87,108)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,112)( 92,113)( 93,114)( 94,115)( 95,116)( 96,117)( 97,118)( 98,119)( 99,120)(100,121)(101,122)(102,123)(103,124)(104,125)(105,126)(106,127)(107,128)(129,150)(130,151)(131,152)(132,153)(133,154)(134,155)(135,156)(136,157)(137,158)(138,159)(139,160)(140,161)(141,162)(142,163)(143,164)(144,165)(145,166)(146,167)(147,168)(148,169)(149,170); s2 := Sym(170)!( 3, 87)( 4, 93)( 5, 92)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 89)( 9, 88)( 10,101)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)( 17, 94)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24,108)( 25,114)( 26,113)( 27,112)( 28,111)( 29,110)( 30,109)( 31,122)( 32,128)( 33,127)( 34,126)( 35,125)( 36,124)( 37,123)( 38,115)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,129)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,143)( 53,149)( 54,148)( 55,147)( 56,146)( 57,145)( 58,144)( 59,136)( 60,142)( 61,141)( 62,140)( 63,139)( 64,138)( 65,137)( 66,150)( 67,156)( 68,155)( 69,154)( 70,153)( 71,152)( 72,151)( 73,164)( 74,170)( 75,169)( 76,168)( 77,167)( 78,166)( 79,165)( 80,157)( 81,163)( 82,162)( 83,161)( 84,160)( 85,159)( 86,158); s3 := Sym(170)!( 3, 11)( 4, 10)( 5, 16)( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 17, 18)( 19, 23)( 20, 22)( 24, 32)( 25, 31)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 33)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 59, 60)( 61, 65)( 62, 64)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 80, 81)( 82, 86)( 83, 85)( 87,137)( 88,136)( 89,142)( 90,141)( 91,140)( 92,139)( 93,138)( 94,130)( 95,129)( 96,135)( 97,134)( 98,133)( 99,132)(100,131)(101,144)(102,143)(103,149)(104,148)(105,147)(106,146)(107,145)(108,158)(109,157)(110,163)(111,162)(112,161)(113,160)(114,159)(115,151)(116,150)(117,156)(118,155)(119,154)(120,153)(121,152)(122,165)(123,164)(124,170)(125,169)(126,168)(127,167)(128,166); poly := sub<Sym(170)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;