Overview
- Group
- SmallGroup(1344,11659)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,2,84}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 2, 84, 84
- Order of s0s1s2s3s4
- 84
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
7-fold
12-fold
14-fold
21-fold
28-fold
42-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := (5,6);; s3 := ( 8,13)( 9,12)(10,11)(14,21)(15,27)(16,26)(17,25)(18,24)(19,23)(20,22)(29,34)(30,33)(31,32)(35,42)(36,48)(37,47)(38,46)(39,45)(40,44)(41,43)(49,70)(50,76)(51,75)(52,74)(53,73)(54,72)(55,71)(56,84)(57,90)(58,89)(59,88)(60,87)(61,86)(62,85)(63,77)(64,83)(65,82)(66,81)(67,80)(68,79)(69,78);; s4 := ( 7,57)( 8,56)( 9,62)(10,61)(11,60)(12,59)(13,58)(14,50)(15,49)(16,55)(17,54)(18,53)(19,52)(20,51)(21,64)(22,63)(23,69)(24,68)(25,67)(26,66)(27,65)(28,78)(29,77)(30,83)(31,82)(32,81)(33,80)(34,79)(35,71)(36,70)(37,76)(38,75)(39,74)(40,73)(41,72)(42,85)(43,84)(44,90)(45,89)(46,88)(47,87)(48,86);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(90)!(1,2); s1 := Sym(90)!(3,4); s2 := Sym(90)!(5,6); s3 := Sym(90)!( 8,13)( 9,12)(10,11)(14,21)(15,27)(16,26)(17,25)(18,24)(19,23)(20,22)(29,34)(30,33)(31,32)(35,42)(36,48)(37,47)(38,46)(39,45)(40,44)(41,43)(49,70)(50,76)(51,75)(52,74)(53,73)(54,72)(55,71)(56,84)(57,90)(58,89)(59,88)(60,87)(61,86)(62,85)(63,77)(64,83)(65,82)(66,81)(67,80)(68,79)(69,78); s4 := Sym(90)!( 7,57)( 8,56)( 9,62)(10,61)(11,60)(12,59)(13,58)(14,50)(15,49)(16,55)(17,54)(18,53)(19,52)(20,51)(21,64)(22,63)(23,69)(24,68)(25,67)(26,66)(27,65)(28,78)(29,77)(30,83)(31,82)(32,81)(33,80)(34,79)(35,71)(36,70)(37,76)(38,75)(39,74)(40,73)(41,72)(42,85)(43,84)(44,90)(45,89)(46,88)(47,87)(48,86); poly := sub<Sym(90)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;