Polytope of Type {692} with group SmallGroup(1384,10)

Overview

Group: SmallGroup(1384,10)
Rank: 2
Schläfli Type: {692}
Vertices, edges, …: 692, 692
Order of s₀s₁: 692
Also known as: 692-gon, {692}. if this polytope has another name.

Special Properties

Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

{346}*692

4-fold

{173}*346

173-fold

{4}*8

346-fold

{2}*4

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Irregular Quotients of which this is a minimal cover

None.

Representations

Permutation Representation (GAP)

s0 := (  2,173)(  3,172)(  4,171)(  5,170)(  6,169)(  7,168)(  8,167)(  9,166)( 10,165)( 11,164)( 12,163)( 13,162)( 14,161)( 15,160)( 16,159)( 17,158)( 18,157)( 19,156)( 20,155)( 21,154)( 22,153)( 23,152)( 24,151)( 25,150)( 26,149)( 27,148)( 28,147)( 29,146)( 30,145)( 31,144)( 32,143)( 33,142)( 34,141)( 35,140)( 36,139)( 37,138)( 38,137)( 39,136)( 40,135)( 41,134)( 42,133)( 43,132)( 44,131)( 45,130)( 46,129)( 47,128)( 48,127)( 49,126)( 50,125)( 51,124)( 52,123)( 53,122)( 54,121)( 55,120)( 56,119)( 57,118)( 58,117)( 59,116)( 60,115)( 61,114)( 62,113)( 63,112)( 64,111)( 65,110)( 66,109)( 67,108)( 68,107)( 69,106)( 70,105)( 71,104)( 72,103)( 73,102)( 74,101)( 75,100)( 76, 99)( 77, 98)( 78, 97)( 79, 96)( 80, 95)( 81, 94)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)(175,346)(176,345)(177,344)(178,343)(179,342)(180,341)(181,340)(182,339)(183,338)(184,337)(185,336)(186,335)(187,334)(188,333)(189,332)(190,331)(191,330)(192,329)(193,328)(194,327)(195,326)(196,325)(197,324)(198,323)(199,322)(200,321)(201,320)(202,319)(203,318)(204,317)(205,316)(206,315)(207,314)(208,313)(209,312)(210,311)(211,310)(212,309)(213,308)(214,307)(215,306)(216,305)(217,304)(218,303)(219,302)(220,301)(221,300)(222,299)(223,298)(224,297)(225,296)(226,295)(227,294)(228,293)(229,292)(230,291)(231,290)(232,289)(233,288)(234,287)(235,286)(236,285)(237,284)(238,283)(239,282)(240,281)(241,280)(242,279)(243,278)(244,277)(245,276)(246,275)(247,274)(248,273)(249,272)(250,271)(251,270)(252,269)(253,268)(254,267)(255,266)(256,265)(257,264)(258,263)(259,262)(260,261)(347,520)(348,692)(349,691)(350,690)(351,689)(352,688)(353,687)(354,686)(355,685)(356,684)(357,683)(358,682)(359,681)(360,680)(361,679)(362,678)(363,677)(364,676)(365,675)(366,674)(367,673)(368,672)(369,671)(370,670)(371,669)(372,668)(373,667)(374,666)(375,665)(376,664)(377,663)(378,662)(379,661)(380,660)(381,659)(382,658)(383,657)(384,656)(385,655)(386,654)(387,653)(388,652)(389,651)(390,650)(391,649)(392,648)(393,647)(394,646)(395,645)(396,644)(397,643)(398,642)(399,641)(400,640)(401,639)(402,638)(403,637)(404,636)(405,635)(406,634)(407,633)(408,632)(409,631)(410,630)(411,629)(412,628)(413,627)(414,626)(415,625)(416,624)(417,623)(418,622)(419,621)(420,620)(421,619)(422,618)(423,617)(424,616)(425,615)(426,614)(427,613)(428,612)(429,611)(430,610)(431,609)(432,608)(433,607)(434,606)(435,605)(436,604)(437,603)(438,602)(439,601)(440,600)(441,599)(442,598)(443,597)(444,596)(445,595)(446,594)(447,593)(448,592)(449,591)(450,590)(451,589)(452,588)(453,587)(454,586)(455,585)(456,584)(457,583)(458,582)(459,581)(460,580)(461,579)(462,578)(463,577)(464,576)(465,575)(466,574)(467,573)(468,572)(469,571)(470,570)(471,569)(472,568)(473,567)(474,566)(475,565)(476,564)(477,563)(478,562)(479,561)(480,560)(481,559)(482,558)(483,557)(484,556)(485,555)(486,554)(487,553)(488,552)(489,551)(490,550)(491,549)(492,548)(493,547)(494,546)(495,545)(496,544)(497,543)(498,542)(499,541)(500,540)(501,539)(502,538)(503,537)(504,536)(505,535)(506,534)(507,533)(508,532)(509,531)(510,530)(511,529)(512,528)(513,527)(514,526)(515,525)(516,524)(517,523)(518,522)(519,521);;
s1 := (  1,348)(  2,347)(  3,519)(  4,518)(  5,517)(  6,516)(  7,515)(  8,514)(  9,513)( 10,512)( 11,511)( 12,510)( 13,509)( 14,508)( 15,507)( 16,506)( 17,505)( 18,504)( 19,503)( 20,502)( 21,501)( 22,500)( 23,499)( 24,498)( 25,497)( 26,496)( 27,495)( 28,494)( 29,493)( 30,492)( 31,491)( 32,490)( 33,489)( 34,488)( 35,487)( 36,486)( 37,485)( 38,484)( 39,483)( 40,482)( 41,481)( 42,480)( 43,479)( 44,478)( 45,477)( 46,476)( 47,475)( 48,474)( 49,473)( 50,472)( 51,471)( 52,470)( 53,469)( 54,468)( 55,467)( 56,466)( 57,465)( 58,464)( 59,463)( 60,462)( 61,461)( 62,460)( 63,459)( 64,458)( 65,457)( 66,456)( 67,455)( 68,454)( 69,453)( 70,452)( 71,451)( 72,450)( 73,449)( 74,448)( 75,447)( 76,446)( 77,445)( 78,444)( 79,443)( 80,442)( 81,441)( 82,440)( 83,439)( 84,438)( 85,437)( 86,436)( 87,435)( 88,434)( 89,433)( 90,432)( 91,431)( 92,430)( 93,429)( 94,428)( 95,427)( 96,426)( 97,425)( 98,424)( 99,423)(100,422)(101,421)(102,420)(103,419)(104,418)(105,417)(106,416)(107,415)(108,414)(109,413)(110,412)(111,411)(112,410)(113,409)(114,408)(115,407)(116,406)(117,405)(118,404)(119,403)(120,402)(121,401)(122,400)(123,399)(124,398)(125,397)(126,396)(127,395)(128,394)(129,393)(130,392)(131,391)(132,390)(133,389)(134,388)(135,387)(136,386)(137,385)(138,384)(139,383)(140,382)(141,381)(142,380)(143,379)(144,378)(145,377)(146,376)(147,375)(148,374)(149,373)(150,372)(151,371)(152,370)(153,369)(154,368)(155,367)(156,366)(157,365)(158,364)(159,363)(160,362)(161,361)(162,360)(163,359)(164,358)(165,357)(166,356)(167,355)(168,354)(169,353)(170,352)(171,351)(172,350)(173,349)(174,521)(175,520)(176,692)(177,691)(178,690)(179,689)(180,688)(181,687)(182,686)(183,685)(184,684)(185,683)(186,682)(187,681)(188,680)(189,679)(190,678)(191,677)(192,676)(193,675)(194,674)(195,673)(196,672)(197,671)(198,670)(199,669)(200,668)(201,667)(202,666)(203,665)(204,664)(205,663)(206,662)(207,661)(208,660)(209,659)(210,658)(211,657)(212,656)(213,655)(214,654)(215,653)(216,652)(217,651)(218,650)(219,649)(220,648)(221,647)(222,646)(223,645)(224,644)(225,643)(226,642)(227,641)(228,640)(229,639)(230,638)(231,637)(232,636)(233,635)(234,634)(235,633)(236,632)(237,631)(238,630)(239,629)(240,628)(241,627)(242,626)(243,625)(244,624)(245,623)(246,622)(247,621)(248,620)(249,619)(250,618)(251,617)(252,616)(253,615)(254,614)(255,613)(256,612)(257,611)(258,610)(259,609)(260,608)(261,607)(262,606)(263,605)(264,604)(265,603)(266,602)(267,601)(268,600)(269,599)(270,598)(271,597)(272,596)(273,595)(274,594)(275,593)(276,592)(277,591)(278,590)(279,589)(280,588)(281,587)(282,586)(283,585)(284,584)(285,583)(286,582)(287,581)(288,580)(289,579)(290,578)(291,577)(292,576)(293,575)(294,574)(295,573)(296,572)(297,571)(298,570)(299,569)(300,568)(301,567)(302,566)(303,565)(304,564)(305,563)(306,562)(307,561)(308,560)(309,559)(310,558)(311,557)(312,556)(313,555)(314,554)(315,553)(316,552)(317,551)(318,550)(319,549)(320,548)(321,547)(322,546)(323,545)(324,544)(325,543)(326,542)(327,541)(328,540)(329,539)(330,538)(331,537)(332,536)(333,535)(334,534)(335,533)(336,532)(337,531)(338,530)(339,529)(340,528)(341,527)(342,526)(343,525)(344,524)(345,523)(346,522);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP)

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma)

s0 := Sym(692)!(  2,173)(  3,172)(  4,171)(  5,170)(  6,169)(  7,168)(  8,167)(  9,166)( 10,165)( 11,164)( 12,163)( 13,162)( 14,161)( 15,160)( 16,159)( 17,158)( 18,157)( 19,156)( 20,155)( 21,154)( 22,153)( 23,152)( 24,151)( 25,150)( 26,149)( 27,148)( 28,147)( 29,146)( 30,145)( 31,144)( 32,143)( 33,142)( 34,141)( 35,140)( 36,139)( 37,138)( 38,137)( 39,136)( 40,135)( 41,134)( 42,133)( 43,132)( 44,131)( 45,130)( 46,129)( 47,128)( 48,127)( 49,126)( 50,125)( 51,124)( 52,123)( 53,122)( 54,121)( 55,120)( 56,119)( 57,118)( 58,117)( 59,116)( 60,115)( 61,114)( 62,113)( 63,112)( 64,111)( 65,110)( 66,109)( 67,108)( 68,107)( 69,106)( 70,105)( 71,104)( 72,103)( 73,102)( 74,101)( 75,100)( 76, 99)( 77, 98)( 78, 97)( 79, 96)( 80, 95)( 81, 94)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)(175,346)(176,345)(177,344)(178,343)(179,342)(180,341)(181,340)(182,339)(183,338)(184,337)(185,336)(186,335)(187,334)(188,333)(189,332)(190,331)(191,330)(192,329)(193,328)(194,327)(195,326)(196,325)(197,324)(198,323)(199,322)(200,321)(201,320)(202,319)(203,318)(204,317)(205,316)(206,315)(207,314)(208,313)(209,312)(210,311)(211,310)(212,309)(213,308)(214,307)(215,306)(216,305)(217,304)(218,303)(219,302)(220,301)(221,300)(222,299)(223,298)(224,297)(225,296)(226,295)(227,294)(228,293)(229,292)(230,291)(231,290)(232,289)(233,288)(234,287)(235,286)(236,285)(237,284)(238,283)(239,282)(240,281)(241,280)(242,279)(243,278)(244,277)(245,276)(246,275)(247,274)(248,273)(249,272)(250,271)(251,270)(252,269)(253,268)(254,267)(255,266)(256,265)(257,264)(258,263)(259,262)(260,261)(347,520)(348,692)(349,691)(350,690)(351,689)(352,688)(353,687)(354,686)(355,685)(356,684)(357,683)(358,682)(359,681)(360,680)(361,679)(362,678)(363,677)(364,676)(365,675)(366,674)(367,673)(368,672)(369,671)(370,670)(371,669)(372,668)(373,667)(374,666)(375,665)(376,664)(377,663)(378,662)(379,661)(380,660)(381,659)(382,658)(383,657)(384,656)(385,655)(386,654)(387,653)(388,652)(389,651)(390,650)(391,649)(392,648)(393,647)(394,646)(395,645)(396,644)(397,643)(398,642)(399,641)(400,640)(401,639)(402,638)(403,637)(404,636)(405,635)(406,634)(407,633)(408,632)(409,631)(410,630)(411,629)(412,628)(413,627)(414,626)(415,625)(416,624)(417,623)(418,622)(419,621)(420,620)(421,619)(422,618)(423,617)(424,616)(425,615)(426,614)(427,613)(428,612)(429,611)(430,610)(431,609)(432,608)(433,607)(434,606)(435,605)(436,604)(437,603)(438,602)(439,601)(440,600)(441,599)(442,598)(443,597)(444,596)(445,595)(446,594)(447,593)(448,592)(449,591)(450,590)(451,589)(452,588)(453,587)(454,586)(455,585)(456,584)(457,583)(458,582)(459,581)(460,580)(461,579)(462,578)(463,577)(464,576)(465,575)(466,574)(467,573)(468,572)(469,571)(470,570)(471,569)(472,568)(473,567)(474,566)(475,565)(476,564)(477,563)(478,562)(479,561)(480,560)(481,559)(482,558)(483,557)(484,556)(485,555)(486,554)(487,553)(488,552)(489,551)(490,550)(491,549)(492,548)(493,547)(494,546)(495,545)(496,544)(497,543)(498,542)(499,541)(500,540)(501,539)(502,538)(503,537)(504,536)(505,535)(506,534)(507,533)(508,532)(509,531)(510,530)(511,529)(512,528)(513,527)(514,526)(515,525)(516,524)(517,523)(518,522)(519,521);
s1 := Sym(692)!(  1,348)(  2,347)(  3,519)(  4,518)(  5,517)(  6,516)(  7,515)(  8,514)(  9,513)( 10,512)( 11,511)( 12,510)( 13,509)( 14,508)( 15,507)( 16,506)( 17,505)( 18,504)( 19,503)( 20,502)( 21,501)( 22,500)( 23,499)( 24,498)( 25,497)( 26,496)( 27,495)( 28,494)( 29,493)( 30,492)( 31,491)( 32,490)( 33,489)( 34,488)( 35,487)( 36,486)( 37,485)( 38,484)( 39,483)( 40,482)( 41,481)( 42,480)( 43,479)( 44,478)( 45,477)( 46,476)( 47,475)( 48,474)( 49,473)( 50,472)( 51,471)( 52,470)( 53,469)( 54,468)( 55,467)( 56,466)( 57,465)( 58,464)( 59,463)( 60,462)( 61,461)( 62,460)( 63,459)( 64,458)( 65,457)( 66,456)( 67,455)( 68,454)( 69,453)( 70,452)( 71,451)( 72,450)( 73,449)( 74,448)( 75,447)( 76,446)( 77,445)( 78,444)( 79,443)( 80,442)( 81,441)( 82,440)( 83,439)( 84,438)( 85,437)( 86,436)( 87,435)( 88,434)( 89,433)( 90,432)( 91,431)( 92,430)( 93,429)( 94,428)( 95,427)( 96,426)( 97,425)( 98,424)( 99,423)(100,422)(101,421)(102,420)(103,419)(104,418)(105,417)(106,416)(107,415)(108,414)(109,413)(110,412)(111,411)(112,410)(113,409)(114,408)(115,407)(116,406)(117,405)(118,404)(119,403)(120,402)(121,401)(122,400)(123,399)(124,398)(125,397)(126,396)(127,395)(128,394)(129,393)(130,392)(131,391)(132,390)(133,389)(134,388)(135,387)(136,386)(137,385)(138,384)(139,383)(140,382)(141,381)(142,380)(143,379)(144,378)(145,377)(146,376)(147,375)(148,374)(149,373)(150,372)(151,371)(152,370)(153,369)(154,368)(155,367)(156,366)(157,365)(158,364)(159,363)(160,362)(161,361)(162,360)(163,359)(164,358)(165,357)(166,356)(167,355)(168,354)(169,353)(170,352)(171,351)(172,350)(173,349)(174,521)(175,520)(176,692)(177,691)(178,690)(179,689)(180,688)(181,687)(182,686)(183,685)(184,684)(185,683)(186,682)(187,681)(188,680)(189,679)(190,678)(191,677)(192,676)(193,675)(194,674)(195,673)(196,672)(197,671)(198,670)(199,669)(200,668)(201,667)(202,666)(203,665)(204,664)(205,663)(206,662)(207,661)(208,660)(209,659)(210,658)(211,657)(212,656)(213,655)(214,654)(215,653)(216,652)(217,651)(218,650)(219,649)(220,648)(221,647)(222,646)(223,645)(224,644)(225,643)(226,642)(227,641)(228,640)(229,639)(230,638)(231,637)(232,636)(233,635)(234,634)(235,633)(236,632)(237,631)(238,630)(239,629)(240,628)(241,627)(242,626)(243,625)(244,624)(245,623)(246,622)(247,621)(248,620)(249,619)(250,618)(251,617)(252,616)(253,615)(254,614)(255,613)(256,612)(257,611)(258,610)(259,609)(260,608)(261,607)(262,606)(263,605)(264,604)(265,603)(266,602)(267,601)(268,600)(269,599)(270,598)(271,597)(272,596)(273,595)(274,594)(275,593)(276,592)(277,591)(278,590)(279,589)(280,588)(281,587)(282,586)(283,585)(284,584)(285,583)(286,582)(287,581)(288,580)(289,579)(290,578)(291,577)(292,576)(293,575)(294,574)(295,573)(296,572)(297,571)(298,570)(299,569)(300,568)(301,567)(302,566)(303,565)(304,564)(305,563)(306,562)(307,561)(308,560)(309,559)(310,558)(311,557)(312,556)(313,555)(314,554)(315,553)(316,552)(317,551)(318,550)(319,549)(320,548)(321,547)(322,546)(323,545)(324,544)(325,543)(326,542)(327,541)(328,540)(329,539)(330,538)(331,537)(332,536)(333,535)(334,534)(335,533)(336,532)(337,531)(338,530)(339,529)(340,528)(341,527)(342,526)(343,525)(344,524)(345,523)(346,522);
poly := sub<Sym(692)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma)

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References